Variáveis categóricas: 2 grupos

1. Variáveis categóricas: 2 grupos Com duas amostras independentes / relacionadas de indivíduos queremos saber se na população as proporções de indivíduos com determinada característica em cada grupo são iguais.

2. Teste de Qui-quadrado Amostras independentes

3. Teste de Qui-quadrado Amostras independentes: Com um objectivo de comparar a prevalência de seropositivos para o HHV-8 entre os homens homossexuais e os heterossexuais analisaram-se 271 homens, obtendo-se os seguintes resultados:

4. Teste de Qui-quadrado Definimos a Hipótese H0: 1=2 H1: 12 Obtemos a estatística do teste com os dados de uma amostra 2 = (|O-E|-1/2)2/E segue uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade O – valores observado E – velores esperados Obtemos o valor de p Definimos o nível se significancia Interpretamos o valor de p

5. Teste de Qui-quadrado H0: Na população a proporção de HHV8 + entre os homossexuais é igual à proporção de HHV8 + entre os heterossexuais 2 = (|O-E|-1/2)2/E segue uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade O – valores observado E – valores esperados (43x50)/271=7.9 2 = 6.761 p = 0.009

6. Teste de Qui-quadrado

7. Teste de Qui-quadrado Assumpções: Todos os valores esperados são maiores ou iguais a 5. Se algum valor esperado <5 – Teste exacto de Fisher

8. Teste de McNemar Amostras emparelhadas: Foram avaliados 100 doentes com cefaleias frequentes. Os mesmos 100 dentes tomaram durante um mês um determinado medicamento A e no mês seguinte o medicamento B. Pediu-se aos doentes que registassem se durante cada mês tiveram ou não dores de cabeça.

9. Teste de McNemar Definimos a Hipótese H0: Na população a proporção com uma determinada característica é igual nos dois grupos Obtemos a estatística do teste com os dados de uma amostra 2 = (|x-y|-1)2/x+y segue uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade Obtemos o valor de p Definimos o nível se significancia Interpretamos o valor de p

10. Teste de McNemar H0: A percentagem de doentes com cefaleias usando o medicamento A é igual a percentagem de doentes com cefaleias usando o medicamento B Qual a % de dentes com cefaleias com o medicamento B? E usando o A? A 51% B 38% Rejeito H0

11. Variáveis categóricas: mais de 2 categorias • Os indivíduos podem ser classificados por dois factores.Por exemplo, quanto à severidade da doença e quanto ao grupo sanguíneo. • Cada factor pode ter mais que duas categorias.Por exemplo, a severidade: baixa, moderada e alta;o grupo sanguíneo: A, B, O, AB.

12. Variáveis categóricas: mais de 2 categorias Definimos a Hipótese H0: Não há associação entre as categorias de um factor e as categorias do outro factor Obtemos a estatística do teste com os dados de uma amostra 2 = (O-E)2/E segue uma distribuição de qui-quadrado com (r-1)(c-1) grau de liberdade O – valores observado E – velores esperados r e c – nº de categorias de cada uma dos factor respectivamente Obtemos o valor de p Definimos o nível se significancia Interpretamos o valor de p

13. Variáveis categóricas: mais de 2 categorias Assumpções: Não mais de 20% das células da tabela de contingência têm valores esperados menores que 5. Se algum valor esperado <5 – Teste exacto de Fisher

14. Variáveis categóricas: mais de 2 categorias Por vezes investigamos relações entre variáveis categóricas (factores) em que uma das variáveis é dicotómica (por exemplo sim/não) e a outras ordinal. Podemos testar não só se há uma associação (teste de qui-quadrado) mas também se existe uma tendência (crescente ou decrescente) da proporção de sins (teste de qui-quadrado para tendências).