Electromagnetismo en la Medicina

1. Electromagnetismoen la Medicina Dr. Willy H. Gerber Comprender como se desplazan cargas en nuestro cuerpo y como estas son empleados en la operación del cuerpo. Objetivos: www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

2. Descarga eléctrica Electrodinámica www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

3. Cargas y su comportamiento Las cargas son discretas, múltiplos de la carga elemental e = 1.6 x 10-19 C (Coulomb) la carga de un electrón www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

4. Carga y fuerza de Coulomb Carga Q [C: Coulomb] r 1 4πε0ε Q q r2 Carga de test q ^ F = r = qE Charles Coulomb Fuerza [N] Carga [C: Coulomb] Carga de test [C:Coulomb] Distancia Carga – Carga test [m] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) Campo Eléctrico [N/C=V/m (V: Volt)] F Q q r ε0 ε E www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

5. Representación de líneas de campo www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

6. Ley de Gauss E Q εε0 ∫ Q E • dA = Carl Friedrich Gauss Q Q εε0 E 4πr2 = 0 E 4πr2 = Q 1 4πεε0 Q r2 E = 0 E = www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

7. Potencial de una Carga Carga Q [C: Coulomb] r 1 4πε0ε Q r V = V Q q r ε0 ε Potencial [V: Volt (V=Nm/C energía por carga)] Carga [C: Coulomb] Carga de test [C:Coulomb] Distancia Carga – Carga test [m] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

8. Dipolo eléctrico Momento dipolar +Q ^ P = dQ r d θ r −Q 1 4πε0ε Pcosθ r2 V = V P Q R θ ε0 ε Potencial [V: Volt] Momento dipolar [Cm] Carga [C: Coulomb] Distancia a un punto en que se mide el campo [m] Angulo en que se mide el campo [radianes o grados] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

9. Ley de Ohm V I R V = RI Georg Simon Ohm V R I Potencial [V: Volt] Resistencia [Ω: Ohm] Corriente [A: Amperes = C/s] En el caso del cuerpo humano las principales corrientes no se deben a electrones, si no a los iones Na+, K+, Ca2+ y Cl− www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

10. Calculo de la Resistencia R 1 R R L ρL A G = r = R = Resistencia [Ω: Ohm] Densidad de resistencia [Ωm] Sección [m2] Largo [m] Resistencia por largo [Ω/m] Conductividad [S: Siemens = 1/Ω] R ρ A L r G www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

11. Densidad de resistencia www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

12. Conductividad en sistemas biológicos Ʃi G = niΛi Numero de moles de los iones i Conductividad molar de iones i ni Λi www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

13. Voltaje entre dos superficies cargadas −Q +Q A d A d a d C L Q C C = εε0 c = = εε0 V = V Q C ε ε0 A d Potencial [V: Volt] Cargas en cada superficie [C: Coulomb] Capacidad [F: Farad] Numero dieléctrico del medio entre las placas Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Área de las placas [m2] Distancia de las placas [m] www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

14. Voltaje entre dos superficies cargadas Dieléctrico A d C = εε0 Causa a nivel atómico Q C V = www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

15. Permeabilidad de las membranas celulares www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

16. Movimientos de cargas en un campo eléctrico Campo Eléctrico + o + o + + + + + + o - - - - - - - - - - - - - - - + + o o o o + o + o www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

17. Descarga eléctrica Neuronas www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

18. Neuronas • Neuronas • Motoras • Transmisor de Señales • Re transmisoras • Velocidad de la señal 60 m/s Sinapsis Dendritas Núcleo Señal de otra neurona Cuerpo de la célula Axón Terminación nerviosas www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

19. Polarización de membranas celulares Interior del axón Exterior del axón Membrana - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + Na+ (15 mM/L) K+ (150 mM/L) Cl- (9 mM/L) Otros- (156 mM/L) V = - 70 mV Neutral Na+ (145 mM/L) K+ (5 mM/L) Cl- (125 mM/L) Otros+ (5 mM/L) Otros- (30 mM/L) V = 0 mV Neutral Despolarización: - 60 mV -> señal +30 mV Hiperpolarización: - 80 mV Otros: otros iones y proteínas cargadas mM/L: mili moles por litro www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

20. Movimientos de cargas en un campo eléctrico Campo Eléctrico (Bomba de Iones) (Campo Eléctrico) (Bloqueados) Na+ (15 mM/L) K+ (150 mM/L) Cl- (9 mM/L) Otros- (156 mM/L) V = - 70 mV Neutral Na+ (145 mM/L) K+ (5 mM/L) Cl- (125 mM/L) Otros+ (5 mM/L) Otros- (30 mM/L) V = 0 mV Neutral + o + o + + + + + + o - - - - - - - - - - - - - - - + + o o o o + o + o www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

21. Axón - Resistencia dm = 6x10-9 m ρm = 107Ωm rn = 5x10-6 m ρn = 0.5 Ωm Resistencia del núcleo por largo ρn πrn2 rnucleo = = 6.37x10+9Ω/m Resistencia de la membrana por largo ρm 2πdmrn rmembrana = = 8.49x10+19Ω/m www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

22. Conducción + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Flujo de Na+ (bomba de iones - despolarización) − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − Flujo de K+ (campo eléctrico - re polarización) − − − − + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − + + + + − − − − + + + + + + + + + + + + + + + + + + − − − − + + + + − − − − − − − − − − − − − − − − − − +30mV -70mV + + + + + + + + − − − − + + + + + + + + + + + + + + − − − − − − − − + + + + − − − − − − − − − − − − − − www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

23. Axón - Capacidad dm = 6x10-9 m ρm = 107Ωm rn = 5x10-6 m ρn = 0.5 Ωm ε = 7 Capacidad de la membrana 2πrn dm C L c = = εε0 = 3.24x10-7 F/m Cargas por longitud (q = Q/L) para crear el Voltaje de – 70 mV y luego 30 mV q+30mV = cV = +9.73x10-9 C/m q-70mV = cV = -2.27x10-8 C/m www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

24. Axón - Capacidad Cargas en el anillo interior de la membrana qs+30mV = +3.10x10-4 C/m2 qs-70mV = -7.23x10-4 C/m2 ns = qs/e ns+30mV = +1.94x10-151/m2 ns-70mV = 4.52x10-15 1/m2 ns = 6.45x10-15 1/m2 = 6453 1/μm2 En el interior se encuentran por los 15mM/L: 15 mM/L = 15 6.02x10-23 10-3 /10-3 m3 = 9.04x10+24 1/m3 = 9.04x10+6 1/ μm3 0.071 % de los iones atraviesan la pared!!! www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

25. Descarga eléctrica Sensores www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

26. Sensores (audio, óptico, gusto, olor) Stereocillium Kinocillium Microvilli Cuerpo basal Algunos canales abiertos Placa cuticular Núcleo Todos los canales abiertos (despolarización) Terminaciones nerviosas (Aferente) Todos los canales cerrados (hiperpolarización) Terminaciones nerviosas (Eferente) www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

27. Descarga eléctrica Corazon www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

28. Descarga eléctrica Nodo Sinoatrial Fibras de Purkinje Nodo Sino atrial Contracción atrial Voltaje (mV) Contracción Ventricular Tiempo (s) Nodo Atrio ventricular www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

29. Descarga eléctrica E D C A B VL VL VL VL VL ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ VF VF VF VF VF www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

30. Descarga eléctrica Sena de problemas : R ampliado www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

31. Descarga eléctrica No hay relación entre P y QRS – falta de conducción entre nodos – bombeo ineficiente Sin P, irregular QRS – irregular contracción atrial - fibrilización www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

32. Descarga eléctrica Descarga Eléctrica www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

33. Descarga eléctrica • Corrientes sobre 10 mA: • Perdida de control sobre músculos (no puede soltar objeto) • Perdida de control de músculos de respiración y control de circulación • 100mA a 4A fibrilación ventricular • Barrera 10+6 Ohm piel seca, 1000 Ohm piel mojada • Resistencia interna baja 400-600 Ohm pie-cabeza • 220 V -> con 500 Ohm = 440mA – 4 veces lo necesario para fibrilizar www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

34. Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08