Simulaci n

1. Simulaci�n La simulaci�n implica construir una replica de alg�n sistema real y usarlo bajo condiciones de prueba

3. Diferencias Los modelos de simulaci�n no suelen estar dise�ados para encontrar la mejor soluci�n. Suelen enfocarse en operaciones detalladas del sistema, bien sea f�sicas o financieras. Manejo �til del elemento aleatorio.

4. Prioridades Cuando puede resolverse de manera adecuada el problema con m�todos matem�ticos, por lo general, es preferible hacerlo de ese modo. Sin embargo, hay muchas situaciones que no pueden resolverse con facilidad con las matem�ticas.

5. Ejemplo Teor�a de Colas Una bodega tiene un muelle utilizado para descargar los vagones de carga. Los que llegan se env�an a la bodega durante la noche. Se necesita exactamente medio d�a para descargar un veh�culo. Si m�s de dos de �stos se encuentran en espera de ser descargados en un determinado d�a se pospone el descargue de uno de ellos hasta el d�a siguiente. El muelle tiene una tasa de servicio promedio de 2 por d�a y los camiones llegan a una tasa de llegada promedio de 1.5 por d�a. Sin embargo, las llegadas no son de Poisson.

9. Per�odo de iniciaci�n El per�odo de iniciaci�n da a la simulaci�n una oportunidad de llegar al comportamiento t�pico o estado s�lido antes de contabilizar los resultados.

11. Simulaci�n y computadores Un gran n�mero de pruebas es esencial para obtener resultados v�lidos cuando se hace la simulaci�n de sistemas que implican la condici�n de aleatoriedad. Tambi�n es posible construir modelos relativamente simples en hojas de c�lculo. Las hojas de c�lculo son bastante efectivas utilizando el proceso de Monte Carlo.

12. Paso 1 Para comenzar la simulaci�n abra un libro de trabajo de Excel, e ingrese los encabezados de la figura siguiente.

14. Paso 2 Diligencie la columna A con el n�mero para cada d�a; para hacerlo, escriba el n�mero 1 en la celda A7. Luego, haga clic en el bot�n Editar de la parte superior de la hoja de c�lculo; despu�s haga clic en el bot�n Rellenar en el men�. Haga clic en Series en el men� lateral y aparecer� la caja de di�logo, como se muestra a continuaci�n:

16. Paso 3 Haga clic en Herramientas. Aparecer� un men� desplegable, seleccione An�lisis de Datos Debe aparecer el men� de An�lisis de Datos, seleccione Generaci�n Aleatoria de N�meros

18. Paso 5 Debe aparecer la caja de di�logo de Generaci�n de N�meros Aleotorios (Random Number Generation). Ll�nela como se indica a continuaci�n:

19. Se desea generar s�lo una columna de datos aleatorios de la distribuci�n de probabilidad Van a extraerse 500 datos de la distribuci�n de probabilidad Se utilizar� una funci�n discreta El valor y rango de la probabilidad de entrada va de H6 a I11 No necesitan escribirse n�meros aleatorios Seleccione Rango de Salida e ingrese el valor B7.(contiene la muestra aleatoria de 500 valores) Haga clic en Ok Los valores que aparecer�n en la columna B, representan el n�mero de vagones que llegan cada noche, tomados de las probabilidades de la tabla de excel

21. Paso 6 Ub�quese en la celda C7 y escriba =B7+E6. Esto indica que el n�mero de vagones que pueden descargarse en un d�a determinado es la cantidad que qued� del d�a anterior m�s los vagones que llegaron durante la noche

22. Paso 7 Ub�quese en la celda D7 y escriba =Min($B$2,C7). Esto indica que el n�mero de vagones descargados en un d�a dado es el m�s peque�o entre la capacidad del embarcadero o el n�mero disponible para descargar

23. Paso 8 En la celda E7 escriba =C7-D7. La cantidad de vagones aplazados para descargarlos al d�a siguiente es igual al n�mero de vagones que van a descargarse menos los que en realidad se descargaron

24. Paso 9 Copie las celdas C7 hasta E7 en las celdas C8 hasta E506. Ahora est� completo el modelo de simulaci�n. La empresa est� interesada en el n�mero de vagones demorados debido al costo de tenerlos en espera. Los valores de la columna E muestran esto.

26. Sintetizar los Datos Para que sean �tiles, es necesario resumir los datos. Debe calcularse el n�mero promedio de vagones demorados y determinar el costo de este retraso. Debe producirse una distribuci�n que muestre cu�ntos vagones est�n retrasados.

27. Paso 10 En las celdas G14 y G15 escriba los encabezados como aparecen en la siguiente figura. Posteriormente, vaya a la celda I14 y escriba Average(E7:E506) En la celda I15 escriba =100*365*I14. �ste es el costo del retraso promedio a cien d�lares diarios por vag�n para un a�o de 365 d�as

29. Paso 12 En las celdas G19 a G39 escriba los valores de 0 hasta 20, respectivemente. Estos son los binarios para tabular la cantidad que se posterga cada d�a y se utilizar�n en el paso 14

30. Paso 13 Ahora va a determinar la distribuci�n de los vagones retrasados. Abra la ventana Herramientas y luego haga clic en la opci�n Histograma del men� de An�lisis de Datos En la caja de di�logo Histograma compl�tela como se indica a continuaci�n

32. En este punto aparecer� la distribuci�n del n�mero de vagones aplazados. Puede observarse que en muchos d�as no se presentan vagones postergados, pero hay d�as con 5, 6 o m�s.

34. Cambio de Capacidad Los datos obtenidos se basaron en el supuesto de que el embarcadero de la bodega tenga capacidad para descargar dos vagones por d�a. Si la empresa pudiera agregar nuevo equipo que incrementara la capacidad de descarga a tres vagones por d�as, los retrasos se reducir�an. Ahora veremos cu�nto se ahorrar� la empresa.

35. Paso 15 Escriba el estimado actual para el n�mero promedio de vagones retrasados por d�a (celda I14) y el costo anual (celda I15) En la celda B2 ingrese el n�mero 3. Puede observarse que los nuevos valores se muestran para el retraso promedio y el costo anual, en lugar de reducciones sustanciales

37. Paso 17 Abra la ventana de Herramientas, luego la ventana de An�lisis de Datos y despu�s en Histograma. En la caja de di�logo, escriba OK s� se mantuvieron los datos ingresados en el paso 14, de no ser as� ingr�selos nuevamente. Aparecer� un aviso de advertencia que le indicar� que va a sobreescribir datos, como esto es lo que desamos, le damos OK

39. Simulaci�n Puede observarse que la simulaci�n es una ayuda en la toma de decisiones gerenciales. Los beneficios de aumentar la capacidad de descargue de dos a tres o m�s vagonetas por d�a se pueden estimar en el modelo, lo que se comparar�a con el costo de agregar estas instalaciones