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Die Rentenrechnung

Die Rentenrechnung. Von Emanuel und Paul. Wozu?. Viele von euch werden sich wahrscheinlich denken „wozu lerne ich sowas überhaupt?“ Glaub mir, auch ich war anfangs der selben Meinung in vielen mathematischen Themen bis ich den eigentlichen Zweck diverser

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Die Rentenrechnung

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Presentation Transcript

  1. Die Rentenrechnung Von Emanuel und Paul

  2. Wozu? Viele von euch werden sich wahrscheinlich denken „wozu lerne ich sowas überhaupt?“ Glaub mir, auch ich war anfangs der selben Meinung in vielen mathematischen Themen bis ich den eigentlichen Zweck diverser mathematischer Funktionen erfuhr.

  3. Dazu! • Die Rentenrechnung wird dafür benutzt, zukünftige Beträge auszurechnen, wobei der Zinssatz (i), regelmäßige Einzahlungen (R) und die Dauer des Vorgangs beachtet werden. • So ist die Formel für den Zukunftswert beispielsweise: (1+i)n - 1 En= R i

  4. Beispiel • Peter Enis hat Schulden und möchte diese mit jährlichen Renten in Höhe von 2.000,00€ innerhalb von 10 Jahren begleichen • Momentan kann Peter noch nicht mit der Rückzahlung beginnen, doch er möchte in 2 Jahren damit anfangen. • Um wie viel verändert sich die ursprüngliche Rente von 2.000,00€ wenn Peter trotzdem innerhalb der 10 Jahre mit der Rückzahlung fertig sein möchte? i = 5% Jährlich

  5. Zeitraum Ursprünglicher Zeitraum (10 Jahre a 2.000,00€) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Neuer Zeitraum (8 Jahre a x €)

  6. Anwendung der Formel • Jetzt wird die Formel von der 3. Folie benötigt, um den Endwert ausrechnen zu können. (1+i)n - 1 En=R i

  7. Die Rechnung i = 5% N = 10 Jahre R = 2.000,00€ (1+0,05)10 - 1 E10=2000 0,05

  8. Lösung Endwert • Anhand der Formel solltet ihr nun zu diesem Ergebnis gekommen sein: • Falls ihr ein anderes Ergebnis haben solltet, versucht es noch ein Mal und achtet dabei auf die Klammern. 25.155,79

  9. Umformung • Der Endwert ist der Wert, der schlussendlich zu bezahlen ist. • Mit Hilfe des Endwertes kann nun die neue Rente errechnet werden. (1+i)n - 1 En R i

  10. Einsetzen • Wie auch oben, müssen jetzt nur noch die passenden Zahlen eingefügt werden, um zum Ergebnis zu kommen. (1+0,05)8 - 1 R 25.155,79 0,05

  11. Ergebnis Neue Rente • Wenn ihr richtig in den Taschenrechner eingetippt habt, solltet ihr zu diesem Ergebnis kommen! • Mit Hilfe dieser Rente kann Peter Enis seine Schulden rechtzeitig bezahlen. 2.634,36€

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