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1. AGENDA Grundlagen der Erwartungsnutzentheorie Daniel Kahneman Prospect Theorie Seminar: Experimentelle Verfahren Referenten: Marko Prastalo Christoph Widera Datum: Graz, 11.05.2007 Grundlagen der Kooperativen Theorie

2. AGENDA Grundlagen der Erwartungsnutzentheorie Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

3. Erwartungsnutzentheorie | Einleitung • Erwartungsnutzentheorie | engl. = Expected Utility Theory • geht ursprünglich auf Daniel Bernoulli (1732) zurück: •  St. Petersburger Paradoxon: • „Das Prinzip den Erwartungswert zu maximieren stellt keine geeignete Entscheidungsregel dar“ • Vorschlag: • Statt des Erwartungswertes in der Präferenzfunktion einen subjektiven Nutzenwert zu berücksichtigen • Ziel: subjektiven Nutzenwert maximieren Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

4. Erwartungsnutzentheorie | St. Petersburger Paradoxon • es geht um die Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie auf Entscheidungen • Beispiel: • Angebot: eine Münze wird so lange geworfen bis sie Kopf zeigt • Auszahlung: 1 € wenn bereits 1. Wurf = Kopf 2 € wenn erst der 2. Wurf = Kopf 4 € wenn erst der 3. Wurf = Kopf 8 € wenn erst der 4. Wurf = Kopf 16 € wenn erst der 5. Wurf = Kopf … • Frage: Wie viel würdest Du maximal zahlen um mitspielen zu dürfen? Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

5. Erwartungsnutzentheorie | St. Petersburger Paradoxon Erkenntnis: - Der Erwartungswert des Spiels ist unendlich: E = 1/2 x 1 + 1/4 x 2 + 1/8 x 4 + 1/16 x 8 + … - Laut Entscheidungstheorie (basiert auf dem Erwartungswert) sollte man jede Teilnahme- gebühr akzeptieren - Dennoch sind die maximal getätigten und akzeptierten Einsätze eher gering  St. Petersburger Paradoxon „Spieler entscheiden nicht nach dem statistischen Erwartungswert, sondern nach dem erwateten Nutzen“ (Bernoulli) Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

6. Erwartungsnutzentheorie | Erkenntnisse • der subjektive Wert von Geld ist nicht für jeden Menschen gleich •  Für die meisten Menschen ist der Nutzen von zwei Millionen Euro nicht doppelt so hoch wie der Nutzen von einer Million •  Der Zuwachs an Nutzen von einer auf zwei Millionen Euro ist nicht so groß wie der Zuwachs von keiner auf eine Million •  Mit jedem Zuwachs an Geld wird der Nutzen geringer („abnehmender Grenznutzen des Geldes“) •  Durch den abnehmenden Grenznutzen des Geldes ist es erklärbar, warum der Spieler seinen Einsatz begrenzt Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

7. Erwartungsnutzentheorie | Weiterentwicklung • John von Neumann und Oskar Morgenstern (1947) übernahmen die Idee von Bernoulli und begründeten die Expected Utility Theory • Neumann und Morgenstern schlagen die Erwartungsnutzentheorie als normative Theorie des Verhaltens vor •  beschreibt wie sich Menschen Verhalten würden, wenn sie gewissen Anforderungen an eine rationale Entscheidungsfindung folgen würde • Die Erwartungsnutzentheorie formuliert explizit verschiedene Annahmen, auf denen eine rationale Entscheidungsfindung basiert. Hierzu gehören die Axiome: • - Rangordnung der Alternativen • - Transitivität • - Kontinuität • - Dominanztheorie • - Beständigkeit • - Concellation: Gemeinsamkeiten außer Acht lassen Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

8. Erwartungsnutzentheorie | Axiome • Rangordnung der Alternativen • Man sollte in der Lage sein zwischen zwei Alternativen zu unterscheiden.Weiters sollte man die verschiedenen Alternativen gleich oder unter-schiedlich bewerten. • Transitivität • Wenn eine Präferenz von A > B (A über B) und B > C dann muss auch A > C sein, sonst wäre die Präferenzordnung widersprüchlich. • Kontinuität • Ein Spieler sollte immer das Spiel zwischen dem besten und schlechtesten Ergebnis wählen und daraus folgt ein sicheres mittleres Ergebnis. Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

9. Erwartungsnutzentheorie | Axiome • Dominanztheorie • Bei den rationalen Entscheidungen sollten keine Strategien angewendet werden, welche von anderen Strategien dominiert werden. Heißt: keine Entscheidung fällen die von einer anderen dominiert wird! • Beständigkeit • Das Prinzip der Beständigkeit setzt fest, dass der Entscheider nicht von der Art der vorliegenden Alternativen beeinträchtigt werden sollte. Zum Beispiel sollte ein rationaler Entscheider keine Präferenz zwischen einem zusammengesetzten Lotteriespiel und einem simplen Lotteriespiel haben. • Concellation: Gemeinsamkeiten außer Acht lassen: • Gemeinsamkeiten zweier Alternativen sollten bei einer Entscheidung ausgeklammert werden. Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

10. Erwartungsnutzentheorie | Ausblick • Nachdem Neumann und Morgenstern (1947) die Expected Utility Theory postulierten, folgte eine Vielzahl von anderen Theorien und Varianten. • Eine der berühmtesten ist die von Leonard Savage (1954) entwickelteSubjektiveExpected Utility Theory. •  in der EU wurde die Wahrscheinlichkeit als objektiv behandelt  in der SEU werden auch die subjektiven Wahrscheinlichkeiten eines bestimmten Outcomes berücksichtigt •  Die SEU-Theorie sieht den Menschen als homo oeconomicus, der uneingeschränkt rational reagiert. •  Der SEU-Wert einer Option ist ist die Summe der Nutzwerte der einzelnen möglichen Konsequenzen, gewichtet mit den Wahr- scheinlichkeiten ihres Eintretens. Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

11. AGENDA Erwartungs- nutzentheorie Daniel Kahneman Prospect Theorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

12. Prospect Theorie | Daniel Kahneman • israelisch-amerikanischer Psychologe • geboren: 5. Mrz 1934 in Tel-Aviv • studierte Psychologie und Mathematik in Jerusalem und Californien • bekam 2002 zusammen mit Vernon L. Smith den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften (Ökonomie) • die zugrundeliegende Theorie (Prospect Theory) entwickelte er gemeinsam mit Amos Tversky Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

13. Prospect Theorie | Kerngedanken Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

14. Prospect Theorie | Kerngedanken • Die Prospect Theorie beinhaltet eine Vielzahl von Aussagen über das menschliche Entscheidungsverhalten • Vier wesentliche Aspekte sind: •  Das Coding Die abnehmende Sensitivität Die Verlustaversion Die Wahrscheinlichkeitsgewichtefunktion • Die ersten drei Aspekte beziehen sich auf die Strukturierung der Entscheidung. • Der letzte Aspekt auf die Wahrnehmung von Wahrscheinlichkeiten. Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

15. Prospect Theorie | Kerngedanken DAS CODING Der Entscheider beurteilt verschiedeneAlternativen nicht absolut sondernrelativ Der Bezugspunkt ist subjektiv Wahrnehmung:  Oberhalb des Bezugspunktes = Gewinn  Unterhalb des Bezugspunktes = Verlust Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

16. Prospect Theorie | Kerngedanken DIE ABNEHMENDE SENSITIVITÄT Die Wertschätzung einer bestimmtenErgebnisdifferenz nimmt mit zu-nehmenden Abstand vom Bezugspunktab. Beispiel: 100 Euro Zuwachs bei 1.000.000 Euro Basiswert werden geringer Eingeschätzt als 100 Euro Zuwachs bei einer Basis von 200 Euro. Folge: Wertefunktion rechts des Bezugspunktes konkav  Risikoaversion Wertefunktion links des Bezugspunktes konvex  Risikofreude Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

17. Prospect Theorie | Kerngedanken DIE VERLUSTAVERSION Beispiel: Der Schmerz über den Verlust von 10 €ist bei vielen Menschen größer alsdie Freude über den Gewinn von 10 € Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

18. Prospect Theorie | Kerngedanken DIE WAHRSCHEINLICHKEITS-GEWICHTEFUNKTION Neigung des Menschen:  Wahrscheinlichkeit für Gewinne werden häufig unterschätzt  Wahrscheinlichkeit für Verluste werden häufig überschätzt  Niedrige Wahrscheinlichkeiten werden oftmals überschätz  Hohe Wahrscheinlichkeiten werden oftmals unterschätzt Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

19. 84 % wählten a) 16 % wählten b)  Abneigung gegen die riskante Wahl wenn es um Gewinne geht Prospect Theorie | Beispiele Spiel: Sie haben die Wahl zwischen folgendenbeiden Optionen: a) Ein sicherer Gewinn von 240 € b) Eine Chance von 25%, 1000 € zu gewinnen und eine Chance von75%, nichts zu gewinnen Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

20. 13 % wählten a) 87 % wählten b)  Risikoneigung wenn es um Verluste geht Prospect Theorie | Beispiele Spiel: Sie haben die Wahl zwischen folgendenbeiden Optionen: a) Ein sicherer Verlust von 750€ b) Eine Chance von 75%, 1000 € zu verlieren und eine Chance von25%, nichts zu verlieren Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

21. AGENDA Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Grundlagen der Kooperativen Theorie Kooperativen Theorie

22. Kooperative Theorie | Abgrenzung Spieltheorie Erwartungs- nutzentheorie • kooperative Theorie • effizientes Handeln per Absprachen gesichert • es bleiben Verteilungs- fragen • nicht kooperative Theorie • keine Absprachen • meistens keine Effizienz • Grundproblem: Was ist rationales Handeln? Prospect Theorie Kooperativen Theorie

23. Kooperative Theorie | Grundlagen • Spieler können verbindliche Abmachungen treffen (Verträge abschließen) • Setzt Kommunikation voraus • Problem fokussiert sich auf die Findung eines geeigneten Strategie- vektors und damit auf die Verteilung der Auszahlung • Da die Strategie vertraglich fixiert ist, konzentriert sich die Analyse auf die Auszahlung • Es können einzelne Spieler oder gar alle Spieler kooperieren • Kooperieren alle Spieler spricht man von einem Monopol Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

24. Kooperative Theorie | Praxis-Beispiel • Kartell • „Das entscheidende Merkmal kooperativer Spiele ist die Möglichkeit, dass einzelne Spieler bindende und glaubwürdige Verhaltensankün-digungen (commitments) machen können“ • Beispiel: • Ölkartell (OPEC) • alle Teilnehmerländer lassen sich auf eine Förderquote ein • die Förderquote ist für alle verpflichtend • Problem: Halten sich nicht alle Teilnehmer an ihre Verpflichtung, bricht das Kartell auseinander Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

25. Kooperative Theorie | Stärken / Schwächen Stärke Durch Kooperation lassen sich die Gewinn aller beteiligten Anbieter relativ zu einer Situation ohne Kooperation steigern Schwäche Erfolgreiche Kooperationen setzen ein enges Vertrauen unter denKooperationspartnern voraus  häufiger Grund für das Scheitern von Kooperationen Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

26. Kooperative Theorie | Lösungsansätze • Es gibt viele Lösungsansätze, z.B.: • Nash – Verhandlungslösung • Eine Strategienkombination s* = {s1*, s2*, …, sI*} heißt Nashgleichgewichtig, wenn keiner der I Spieler sich durch eine Abweichung von si* besser stellen kann, solange die anderen Spieler bei s-i* bleiben. • Kalai-Smorodinsky-Lösung • Setzt an der Schwäche des Nash-Gleichgewichtes an, in dem es für bestimmte Verhandlungslösungen eine Monotonieeigenschaft postuliert. Dies verlangt, dass eine Pareto-Verbesserung der in einem Spiel denkbaren Auszahlungsvektoren keinen der Spieler schlechter stellen darf. • Shapley-value • z.B. bei Prämienberechnungen in der Versicherungsbranche • Mike Maschler & Bob Aumann Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie

27. Quellen Die Konzeptionellen Grundlagen der Spieltheorie einst und jetzt Selten, R. 2001 Innovationsförderung im Lichte der Prospect Theory Löbler, H. 2005 Kooperative Spieltheorie Wiese, H. 2005 Spieltheorie (Vorlesungsskript) Ockenfels, P. et.al. 2005 SpieltheoriePasche, M. 2006 Spieltheorie (Vorlesungsskript)Jerger, J. 2006 Erwartungs- nutzentheorie Prospect Theorie Kooperativen Theorie