230 likes | 489 Views
Pengujian Hipotesis ( Satu Sampel ). Secara umum , hipotesis statistik pernyataan mengenai distribusi probabilitas populasi atau pernyataan tentang parameter populasi . Contoh : Nilai Matematika siswa kelas 10 SMAN 1 Salatiga berdistribusi normal. Akan diuji hipotesis :
E N D
Secaraumum, hipotesisstatistik pernyataanmengenaidistribusiprobabilitaspopulasiataupernyataantentang parameter populasi. • Contoh : NilaiMatematikasiswakelas 10 SMAN 1 Salatigaberdistribusi normal. Akandiujihipotesis : rata-ratanya 60. Pernyataan : Rata-ratanya 60 ( = 60 ) hipotesisstatistik
Kesalahan yang mungkin • Kesalahanjenispertama (type-I error) bilamenolakmenolakhipotesis yang seharusnyaditerima. • Kesalahanjeniskedua (type-II error) bilamenerimahipotesis yang seharusnyaditolak.
ProsedurUjihipotesis • PernyataanHipotesisnol dan hipotesisalternatif • Pemilihantingkatkepentingan ( level of significance ), α kesalahantipe I • Pernyataanaturankeputusan ( Decision Rule) • Perhitungannilai-p berdasarkanpadadata sampel • Pengambilankeputusansecarastatistik (Penarikankesimpulan)
PernyataanHipotesisnol dan hipotesisalternatif • Hipotesisnol (H0) adalahasumsi yang akandiuji. • Hipotesisnoldinyatakandenganhubungan sama dengan. Jadihipotesisnoladalahmenyatakanbahwaparameter (mean, presentase, variansi dan lain-lain) bernilai sama dengannilaitertentu. • Hipotesisalternatif (H1) adalahhipotesis yang berbedadarihipotesisnol. • Hipotesisalternatifmerupakankumpulanhipotesis yang diterimadenganmenolakhipotesisnol.
Contoh • Dalamsuatuprosedurpengujianhipotesismengenai mean darisuatupopulasi, pernyataan-pernyataanmengenaihipotesisnolsebagai mean populasi60 secara umumdinotasikan: H0 : µ = 60 H1 : µ ≠ 60.
Pemilihantingkatkepentingan ( level of significance ), α • Tingkat kepentinngan ( level of significance ) menyatakansuatutingkatresikomelakukankesalahandenganmenolakhipotesis nol. • Dengankata lain, tingkatkepentinganmenunjukkan probabilitasmaksimum yang ditetapkanuntukmenghasilkanjenisresikopadatingkat yang pertama. • Dalamprakteknya, tingkatkepentingan yang digunakanadalah 0.1, 0.05 atau 0.01. • Jadidenganmengatakanhipotesisbahwaditolakdengantingkatkepentingan 0.05 keputusanitubisasalahdenganprobabitas 0.05.
Pernyataanaturankeputusan(Decision Rule) • Suatunilai-P didefinisikansebagainilaitingkatkepentingan yang teramati yang merupakannilaitingkatsignifikanterkecil di mana hipotesis nol akan ditolak apabila suatu prosedur pengujian hipotesis tertentu pada data sampel. • Menolak H0 jikanilai-p (p-value) < danmenerima H0 jikanilai-p (p-value) > .
Perhitungannilai-p berdasarkandata sampel & Kesimpulan • Berdasarkansampeldihitungnilai-p. • Karenanilai-p < maka Ho ditolakatausebalinyanilai-p > maka Ho diterima.
UjiHipotesisdengan Mean Tunggal • Pengujianinidibedakanatasduajenisyaitu: Ujiduaujung ( two tailed test) Ujisatuujung ( one tailed test).
UjiDua Ujung Ujiduaujung (two tailed) adalahujihipotesis yang menolakhipotesisnoljikastatistiksampelsecarasignificantlebihtinggiataulebihrendahdaripadanilai parameter populasi yang diasumsikan. Dalamhalinihipotesisnoldanhipotesisalternatifnyamasing-masing : H0 : µ = nilai yang diasumsikan H1 : µ ≠ nilai yang diasumsikan
Contoh NilaiMatematikasiswakelas 10 SMAN 1 Salatigaberdistribusi normal. Akandiujihipotesis : rata-ratanya 60. Hipotesisnol : H0 : = 60 Hipotesisalternatif : H1 : 60
Berdasarkanhasil output SPSS diperolehnilai-p mendekatinoldankarena nilai- p < = 0,10 (10 %) maka H0 ditolakberarti H1 diterima. Dengankata lain, 60 berarti rata-rata nilaiMatematikasiswakelas 10 tidaksamadengan 60.
Contoh NilaiMatematikasiswakelas 10 SMAN 1 Salatigaberdistribusi normal. Akandiujihipotesis : rata-ratanya50. Hipotesisnol : H0 : = 50 Hipotesisalternatif : H1 : 50
Berdasarkanhasil output SPSS diperolehnilai-p = 0,367 dankarena nilai- p > = 0,10 (10 %) maka H0 diterima. Dengankata lain, = 50 berarti rata-rata nilaiMatematikasiswakelas 10 samadengan 50.