Escola Básica 2º e 3º ciclos de Bocage Matemática 5º ano

1. Escola Básica 2º e 3º ciclos de Bocage Matemática 5º ano TEMA: GEOMETRIA UNIDADE: Sólidos Geométricos

2. POLIEDROS E NÃO POLIEDROS E C G A B D H F

3. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS I B D G A F H C E POLIEDROS Sólidos limitados apenas por superfícies planas NÃO POLIEDROS Sólidos limitados por superfícies curvas ou planas e curvas

4. O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta… E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Vértices Arestas Faces

5. Quantos vértices tem o cubo? 8 4 + 4

6. Quantas arestas tem o cubo? 12

7. 1 Quantas faces tem o cubo? 3 2 6 5 4 6

8. ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Nº de vértices: 5 arestas vértices Nº de arestas 8 faces laterais Nº de faces: 5 base

9. ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Nº Vértices ? Vértice Aresta 8 Base Face lateral Nº Arestas ? Nº Faces ? Base 6 12

10. Verifica se sabes… Preenchendo a tabela ELEMENTOS DE UM POLIEDRO 3 5 6 3 5 6 5 7 8 4 6 7 6 10 12 4 6 7 9 15 18 6 10 12 Consegues encontrar alguma relação entre o nº de faces, de vértices e de arestas?

11. IGUALDADE DE EULER Nº FACES + Nº VÉRTICES = Nº ARESTAS +2 5 5 8 + 2 + =

12. A Ritinha enganou-se no número de arestas de um dos três poliedros quando estava a fazer a contagem dos seus elementos. Consegues descobrir em que sólido (A, B ou C) está o erro? A C Nº faces: 8 Nº vértices: 8 Nº arestas:14 Nº faces: 9 Nº vértices: 14 Nº arestas: 21 B Nº faces: 5 Nº vértices: 6 Nº arestas: 11 9

13. POLÍGONO Tarefa: • Traça dois pontos A e B • Une os dois pontos usando uma recta B A Questão: Unindo apenas dois pontos consegues traçar uma figura plana?

14. Questão: Com dois segmentos de recta consegues traçar uma figura plana? C B A Questão: E com três segmentos de recta?

15. E com três segmentos de recta? Verifica unindo C a A: C B A Que figura formaste? Triângulo: 3 lados (segmentos de recta) 3 vértices (A, B e C) 3 ângulos )

16. Com as faces dos sólidos traçaste várias figuras planas: Qualquer uma das figuras é umPOLÍGONO: figura plana limitada por uma linha fechada formada por segmentos de recta (linha poligonal fechada). Conforme o número de lados classificam-se como: A D A E F A A D B E C B C B D C C B Hexágono Pentágono Triângulo Quadrilátero 5 LADOS 5 VÉRTICES 5 ÂNGULOS 6 LADOS 6 VÉRTICES 6 ÂNGULOS 3 LADOS 3 VÉRTICES 3 ÂNGULOS 4 LADOS 4 VÉRTICES 4 ÂNGULOS

17. Descobre o intruso: B C A D E Porque é um sólido. Os outros são figuras planas. C F Descobre o intruso: B A B Porque é a única figura plana que não é polígono. D C E

18. Observa os poliedros e separa-os conforme o exemplo: EXPLICA O RACIOCÍNIO… PRISMAS PIRÂMIDES

19. 2 bases opostas • (geometricamente iguais) • faces laterais: quadriláteros • (rectângulo) PRISMA • 1 base • faces laterais: Triângulos PIRÂMIDE

20. E se os agrupar por pares, qual será o meu critério? O POLÍGONO DA BASE

21. Polígono da base? Pentágono Polígono da base? Hexágono Polígono da face lateral? Quadrilátero, rectângulo. Polígono da face lateral? Triângulo. Prisma Pentagonal Pirâmide Hexagonal

22. És capaz de adivinhar? Sou um poliedro. A minha base é um triângulo. Tenho 4 vértices PIRÂMIDE TRIANGULAR Se sou o polígono da base, quantas faces laterais tem esse poliedro? 5

23. És capaz de adivinhar? Sou um poliedro. A minha base é um polígono Com 7 vértices e 7 arestas. Tenho 8 faces. PIRÂMIDE HEPTAGONAL Qual é o polígono da base de um prisma com 9 arestas? TRIÂNGULO