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6. Vorlesung Strömungstechnik II PEU

6. Vorlesung Strömungstechnik II PEU. 3-dimensionale Strömungen – Navier-Stokes-Gleichung. • Differentialgleichungssystem • Zum Rechnen mit Tensoren • Unbekannte und Randbedingungen • kartesische und Zylinderkoordinaten • Lösung der Couette-Strömung.

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6. Vorlesung Strömungstechnik II PEU

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Presentation Transcript

  1. 6. Vorlesung Strömungstechnik II PEU 3-dimensionale Strömungen – Navier-Stokes-Gleichung • Differentialgleichungssystem • Zum Rechnen mit Tensoren • Unbekannte und Randbedingungen • kartesische und Zylinderkoordinaten • Lösung der Couette-Strömung

  2. Präsentation zum Thema Experimentelle und numerische Untersuchung zur Strömungsakustik der Staulippe eines 3er BMWs Auszug Oberseminar am 05. Mai 2008 Erstellt und bearbeitet von: Thomas Wagner, 422073 Folie 2

  3. Untersuchungsobjekt • Unterbodenbeschaffenheit • Radhaus • Staulippe, Abrissleiste Detaillierungsgrad Unterboden * * Quelle: Ullrich, F.: Aeroakustik: Neue Potenziale für die Innengeräuschoptimierung Folie 3

  4. Eingesetzte Messtechnik – Instrumentierung des PKWs • Messtechnik • PAK basierte Datenverarbeitung mit Laptop • PAK Mobile MK II • sieben Oberflächenmikrofone der Firma • Brüel & Kjær Type 4949 (B) • zwei Microtech ¼“ Elektret-Messmikrofon • M360 Klasse 1 • Instrumentiertes Fahrzeug Folie 4

  5. Aerodynamische Vorgänge an Rädern und Radhäusern v = 150 km/h = 41,7 m/s ωrad = 21,57 1/s Skizziertes Strömungsfeld um das sich abrollende Rad im Radkasten * berechnetes Strömungsfeld FHD um das sich abrollende Rad im Radkasten ohne Staulippe (ANSYS CFX) * Quelle: Hucho, W. H.: Aerodynamik des Automobils, ATZ/MTZ-Fachbuch Folie 5

  6. Strömungslinien im Radkasten • berechnetes Geschwindigkeitsfeld mittels CFD mit und ohne Lippe ohne Staulippe mit Staulippe Strömung von Karosserie und Reifen weggelenkt Langswirbel an Karosserie Folie 6

  7. Monitoring von Wirbelstrukturen (Q-Kriterium) Berechnung erfolgt anhand von Scherraten- und Wirbelstärketensor symmetrischer Scherratentensor antimetrischer Wirbelstärketensor Scherung allgemein: Q-Kriterium: Q-Kriterium in aus-geschriebener Form: Quelle: CFX Berlin Software GmbH Folie 7

  8. Wirbelstrukturen • berechnete Wirbelstrukturen mittels CFD mit und ohne Lippe ohne Staulippe mit Staulippe ausgeprägter Langswirbel kein Langswirbel vorhanden Folie 8

  9. Konturplots im Radkasten • berechnetes Geschwindigkeitsfeld mittels CFD mit und ohne Lippe ohne Staulippe mit Staulippe Folie 9

  10. Impulserhaltung (Masse x Beschleunigung = Kraft) Massenerhaltung Gültigkeit: Inkompressible newtonsche Medien

  11. Navier-Stokes-Gleichung

  12. Zum Rechnen mit Tensoren

  13. Übungsblatt Zum Rechnen mit Tensoren als Kopie verteilen!

  14. Zylinderkoordinaten – Randbedingungen (c=0 an der Wand) müssen auf Koordinatenlinien liegen

  15. Couette-Strömung (z.B. Couette-Viskosimeter)

  16. 0 0 0 Konti-Gleichung

  17. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 r-Koordinate

  18. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Koordinate

  19. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Koordinate 0

  20. 0 0 0 0 0 0 0 0 -g z-Koordinate Hydrostatik!

  21. -Koordinate gewöhnliche DGL (Produktregel rückwärts) mit Integration nach dr

  22. Integration nach dr mit (Produktregel rückwärts) Integration nach dr oder

  23. Die Konstanten lassen sich über die Randbedingungen bestimmen!

  24. Feedback Wie viele Gleichungen stehen zur Berechnung von inkompressiblen 3-D Strömungen zur Verfügung, welche physikalischen Axiome stecken hinter diesen Gleichungen und welches sind die unbekannten Größen? Druck (Skalar) Geschwindigkeit (Vektor) = 4 Unbekannte Navier-Stokes-Gleichung (Impulserhaltung) = 3 Gleichungen Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung) = 1 Gleichung Kompressibel: Temperatur (Enthalpie) = 1 weitere Unbekannte Energieerhaltung (1. Hauptsatz der = 1 Gleichung Thermodynamik)

  25. Gültigkeiten der Gleichungen: Navier-Stokes-Gleichung: - newtonsche Fluide - 3-D-Strömungen - stationäre oder instationäre Strömungen - inkompressible Fluide - reibungsbehaftete (oder reibungsfreie, s. Eulersche Bewegungsgleichung) Fluide Eulersche Bewegungsgleichung: -          reibungsfreie Fluide -          stationäre oder instationäre Strömungen -          3-D-Strömungen -          inkompressible oder kompressible Fluide -         

  26. Bernoulli-Gleichung: -          newtonsche Fluide -          stationäre Strömungen -          inkompressible Fluide -          reibungsfreie Fluide - für einen Stromfaden (1-D-Strömung) Kontiniutätsgleichung: -          stationäre Strömungen - inkompressible oder kompressible Fluide - reibungsbehaftete oder reibungsfreie Fluide - für einen Stromfaden (1-D-Strömung)

  27. Veraltetes Berechnungskonzept Vgl. Schönung, 1990

  28. Ein- und Ausströmvorgänge (Beispiel: Atmen) aus: ANSYS Advantage, Volume II, Issue I, 2008 radiale_druckgleichung_arbeitsbogen140508.doc

  29. Ein- und Ausströmvorgänge (Beispiel: Atmen)

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