UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA” DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA

1. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA” DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA ELEMENTI DI CINEMATICA ALESSANDRO DE CARLI ANNO ACCADEMICO 2004-2005

2. AUTOMAZIONE 1 MOVIMENTAZIONE CONTROLLATA CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL CARICO DEFINIZIONE: - DELLE PRESTAZIONI - DELLA ARCHITETTURA DEL SISTEMA DI MOVIMENTAZIONE - DELLE MODALITÀ DI CONTROLLO - DEI PROFILI DI POSIZIONE - VELOCITÀ - ACCELERAZIONE DIMENSIONAMENTO DELLA STRUTTURA DI SUPPORTO DIMENSIONAMENTO DEGLI AZIONAMENTI VERIFICHE DI VALIDITÀ 2 MODALITÀ DI PROGETTAZIONE

3. AUTOMAZIONE 1 CINETOSTATICA PER CINETOSTATICA SI INTENDE LO STUDIO CHE PORTA ALLA SIN-TESI DI UNA CATENA CINEMATICA, AL DIMENSIONAMENTO IN PO-TENZA, COPPIA/FORZA, VELOCITÀ E POSIZIONE DI OGNI BLOCCO E DEGLI ATTUATORI LE POSSIBILI ANALISI DA COMPIERE SONO:  CINEMATICA DIRETTA  CINEMATICA INVERSA  DINAMICA INVERSA 3 SIGNIFICATO

4. AUTOMAZIONE 1 CINEMATICA DIRETTA TRAMITE LA CONOSCENZA DELLA CATENA CINEMATICA, VENGONO IMPOSTI AGLI ATTUATORI I PROFILI DI MOTO I PROFILI DI MOTO IMPOSTI DAGLI ATTUATORI VENGONO TRASFOR-MATI NEI PROFILI DI MOVIMENTAZIONE DEI SINGOLI ELEMENTI IL PROBLEMA È TIPICAMENTE DI ANALISI O DI VERIFICA SONO NOTI LA STRUTTURA DELLA CATENA CINEMATICA PROFILI DI MOTO IMPOSTI AGLI ATTUATORI VANNO CALCOLATI PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI FINALI DIFFICOLTÀ METODI DI ANALISI CONSOLIDATI SOFTWARE DI SUPPORTO 4 CINEMATICA DIRETTA

5. AUTOMAZIONE 1 CINEMATICA INVERSA SONO STATI ASSEGNATI I PROFILI DI MOTO DEGLI ELEMENTI FINALI È STATA DEFINITA LA CATENA CINEMATICA DEVONO ESSERE CALCOLATI I PROFILI DI MOTO DEGLI ATTUATORI LA CINEMATICA INVERSA È IN GENERALE PIÙ COMPLESSA DELLA CINEMATICA DIRETTA A CAUSA DELLA NON UNIVOCITÀ E DELLE NONLINEARITÀ DELLE RELAZIONI INVERSE DEI CINEMATISMI IL PROBLEMA È TIPICAMENTE DI SINTESI SONO NOTI LA STRUTTURA DELLA CATENA CINEMATICA PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI FINALI VANNO CALCOLATI PROFILI DI MOTO DEGLI ATTUATORI METODI DI ANALISI CONSOLIDATI DIFFICOLTÀ SOLUZIONE NON UNIVOCA POSSIBILITÀ DI INDIVIDUAZIONE DI SOLUZIONI SINGOLARI 5 CINEMATICA INVERSA

6. AUTOMAZIONE 1 q2 q1 R1 R2 ESEMPIO UN RIDUTTORE È UN CINEMATISMO BIUNIVOCO IN QUANTO LA RELA-ZIONE DIRETTA TRA CAUSA ED EFFETTO AMMETTE UNA UNICA RELA-ZIONE INVERSA LA COMPLESSITÀ DEL PROBLEMA DELLA CINEMATICA INVERSA È LA MEDESIMA DELLA CINEMATICA DIRETTA q2 = q1R1/R2 CINEMATICA DIRETTA q1 = q2R2/R1 CINEMATICA INVERSA 6 ESEMPIO DI CINEMATISMO BIUNIVOCO

7. AUTOMAZIONE 1 q    -q z IN UNA STRUTTURA BIELLA-MANOVELLA, LA RELAZIONE CINEMATICA DIRETTA È UNIVOCA, OSSIA NOTA LA POSIZIONE DELLA MANOVELLA È UNICA LA POSIZIONE DEL PIEDE DI BIELLA INVECE LA RELAZIONE INVERSA NON È UNIVOCA INFATTI PER OGNI POSIZIONE DEL PIEDE DELLA BIELLA LA MANOVEL-LA PUÒ TROVARSI IN DUE PUNTI DIFFERENTI NELL’ANALISI INVERSA SI HANNO PUNTI DI SINGOLARITÀ QUANDO TUTTE LE ASTE SONO ALLINEATE QUESTI PUNTI CORRISPONDONO A BIFORCAZIONI DEL MOTO z = f(q) CINEMATICA DIRETTA q = f-1(z) CINEMATICA INVERSA -q = f-1(z) 7 ESMPIO DI CINEMATISMO NON UNIVOCO

8. AUTOMAZIONE 1 LO STUDIO DELLA CINEMATICA HA PORTATO AD INDIVIDUARE LA POSIZIONE, LA VELOCITÀ, L’ ACCELERAZIONE DEI PUNTI SIGNIFICATI-VI DELLA CATENA CINEMATICA PER PROGETTARE LA MOVIMENTAZIONE DELLA CATENA CINEMATICA OCCORRE DIMENSIONARE GLI ATTUATORI, OSSIA CALCOLARE LA POTENZA, LA COPPIA OPPURE LA FORZA NECESSARIA PER OTTENE-RE I PROFILI DI MOTO DESIDERATI A TALE SCOPO OCCORRE COLLEGARE: • I PROFILI DI ACCELERAZIONE I CON LE MASSE E LE INERZIE DEGLI ORGANI IN MOVIMENTO • LE VELOCITÀ CON I COEFFICIENTI DI ATTRITO ED I PROFILI DI CARICO LA STRUTTURA DELLA CATENA CINEMATICA SONO NOTI I PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI FINALI MOMENTI DI INERZIA, COEFFICIENTI DI ATTRITO, ELASTICITÀ DI TUTTI GLI ELEMENTI DELLA CATENA CINEMATICA E DEL CARICO 8 CINEMATICA

9. AUTOMAZIONE 1 IN DEFINITIVA STUDIO CINEMATICO DALLA GEOMETRIA DEL MOTO ALLA DETER-MINAZIONE DEI PROFILI DI POSIZIONE, DI VE-LOCITÀ E DI ACCELARAZIONE DEGLI ELEMEN-TI SIGNIFICATIVI DELLA CATENA CINEMATICA STUDIO CINETOSTATICO DAI PROFILI DI MOTO E DALLE FORZE/COPPIE NECESSARIE PER LA MOVIMENTAZIONE DEL CARICO AL DIMENSIONAMENTO DEGLI ATTUA-TORI NEL FUNZIONAMENTO A RÉGIME PROBLEMA DIRETTO DAGLI ATTUATORI AI PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI DELLA CATENA CINEMA-TICA E DEL CARICO PROBLEMA INVERSO DAI PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI DELLA CATENA CINEMATICA E DEL CARICO E DEI RELATIVI MOMENTI DI INERZIA, DEI COEFFICIENTI DI ATTRITO E DI ELASTICITÀ AL DIMENSIONAMENTO DEGLI ATTUATORI 9 CINEMATICA

10. AUTOMAZIONE 1 LA POSIZIONE - LA VELOCITÀ - L’ACCELERAZIONE VANNO ESPRESSI COME GRANDEZZE VETTORIALI A SECONDA DELLE MODALITÀ PREVISTE PER LA MOVIMENTAZIONE IL DIMENSIONAMENTO IN POTENZA DEGLI ATTUATORI VA EFFETTUATO TENENDO CONTO DEI VALORI DELLA POSI-ZIONE - VELOCITÀ - ACCELERAZIONE RIFERITE ALL’ASSE DELL’ATTUATORE LE COORDINATE DI RIFERIMENTO DEI VETTORI RAPPRE-SENTATIVI DELLA POSIZIONE - VELOCITÀ – ACCELERAZIO-NE VANNO EFFETTUATE IN FUNZIONE DELLA STRUTTURA DEL SISTEMA DI MOVIMENTAZIONE SOFTWARE SPECIALISTICI SONO DI SUPPORTO ALLA PROGETTAZIONE DELLA MOVIMENTAZIONE 10 ESTENSIONE ALLA DINAMICA

11. AUTOMAZIONE 1 Jm L Jc R Jc = .5 m R2 m= r pL R2 J = Jm + Jc 11 TRASMISSIONE DIRETTA

12. AUTOMAZIONE 1 Rc n = Rm Jm Rm L Rc Jc J = Jm + n2 J1 R Jc = .5 m R2 m= r pL R2 12 TRASMISSIONE CON RIDUTTORE

13. AUTOMAZIONE 1 2 p m m 2p p J = Jm + 13 TRASMISSIONE CON VITE SENZA FINE

14. AUTOMAZIONE 1 MOTORE AD ALTA DINAMICA MOTORE DI VELOCITÀ MOTORE DI COPPIA coppia coppia coppia velocità velocità velocità ESCURSIONE VELOCITÀ ESCURSIONE COPPIA DIMENSIONI ESTERNE MOTORE DI VELOCITÀ ALQUANTO LIMITATE MOLTO AMPIE DI COPPIA ALQUANTO LIMITATE MOLTO AMPIE ALTA DINAMICA LIMITATE LIMITATE 14 CARATTERISTICHE ESTERNE DEI MOTORI

15. AUTOMAZIONE 1 CONTROLLO A CATENA APERTA A CONTROREAZIONE PRESTAZIONI velocità velocità velocità velocità tempo tempo tempo tempo MOVIMENTAZIONE CONTROLLATA VELOCITÀ • PRECISIONE NELL’INSEGUIMENTO DEL VALORE DESIDE-RATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA POSIZIONE • ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI DI COPPIA REGOLAZIONE DI VELOCITÀ CONTROLLO A CATENA APERTA ASSERVIMENTO DI VELOCITÀ ASSERVIMENTO DI VELOCITÀ 15 CARATTERIZZAZIONE DELLE MOVIMENTAZIONE

16. AUTOMAZIONE 1 CARICO coppia MOTORE velocità Wm RAPPORTO DI RIDUZIONE n = Wc CARATTERISTICHE STATICHE COPPIA - VELOCITÀ MOTORE MOMENTO DI INERZIA Jm ATTRITO VISCOSO Fm VELOCITÀ NOMINALE Wm CARICO MOMENTO DI INERZIA Jc ATTRITO VISCOSO Fc VELOCITÀ NOMINALE Wc 16 RAPPORTO DI RIDUZIONE

17. AUTOMAZIONE 1 Wc Wm MOTORE Jm Fm CARICO Jc Fc n RIDUTTORE n Wm Vm Jc n2 Vm Vm Wc Wc MOTORE + RIDUTTORE + CARICO MOTORE + RIDUTTORE + CARICO Jc Fc Jm + n2 n2 Fc Fm + n2 Jm Fm Jc Fc n n Wc 17 RAPPORTO DI RIDUZIONE

18. AUTOMAZIONE 1 Jc CARICO MOTORE n* = Jm MOVIMENTAZIONE RAPIDA SCELTA DEL RAPPORTO DI RIDUZIONE N* TALE DA OTTIMIZZARE LA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE DELLA VELOCITÀ DI ROTAZIONE PER EFFET-TO DI VARIAZIONI DELLA COPPIA MOTRICE IN FUNZIONE DEL MOMENTO DI INERZIA DEL MOTORE JM E DEL MO-MENTO DI INERZIA DEL CARICO JC RIFERITA ALL’ASSE DEL CARCO, IL RAPPORTO DI RIDUZIONE VA SCELTO N* VA SCELTO IN MODO CHE RISULTI EGUALE ALLA RADICE QUADRATA DEL RAPPORTO FRA IL MOMENTO DI INERZIA DEL CARICO E IL MOMENTO DI INERZIA DEL MOTORE 18 OTTIMIZZAZIONE DEL RAPPORTO DI RIDUZIONE

19. AUTOMAZIONE 1 TIPO DI MOVIMENTAZIONE APPLICAZIONI RAPPORTO INERZIA MOTORE / CARICO PRESTAZIONI MOVIMENTAZIONI MOLTO RAPIDE CONTROLLO A CONTROREA-ZIONE DELLA VELOCITÀ E DELLA POSIZIONE BANDA PASSANTE MOLTO LARGA ELEVATA RIGIDEZZA FINO A 3 : 1 BANDA PASSANTE LARGA POSIZIONAMENTO CON BUONE PRESTAZIONI MOVIMENTAZIONI RAPIDE CONTROLLO A CONTROREA-ZIONE DELLA VELOCITÀ DA 3:1 A 6 : 1 MOVIMENTAZIONI LENTE CONTROLLO DEL POSIZIONA-MENTO A CONTROREAZIONE MOVIMENTAZIONE PRINCIPA-LE DI MACCHINE AUTOMATI-CHE BANDA PASSANTE LIMITATA RIDUTTORI DI QUALITÀ POSIZIONAMENTO SENZA SOVRAOSCILLAZIONE DA 6:1 A 10 : 1 BANDA PASSANTE MOLTO LIMITATA TEMPI DI POSIZIONAMENTO ELEVATI MOVIMENTAZIONI MOLTO LENTE CONTROLLO DELLA MOVIMEN-TAZIONE A CATENA APERTA MAGGIORE DI 10 : 1 19 TRASMISSIONE CON RIDUTTORE

20. AUTOMAZIONE 1 cn MOLTOLENTA MOLTO RAPIDA RAPIDA LENTA coppia wn velocità RAPPORTO DI RIDUZIONE MOLTO ELEVATO RAPPORTO DI RIDUZIONE ELEVATO ACCOPPIAMENTO ACCORADATO ACCOPPIAMENTO DIRETTO UTILIZZAZIONE DELLA CARATTERISTICA STATICA COPPIA-VELOCITÀ MOVIMENTAZIONE 20 SCELTA DEL RAPPORTO DI RIDUZIONE