1 / 38

Zaawansowane metody analizy sygnałów

Zaawansowane metody analizy sygnałów. Dr inż. Cezary Maj Dr inż. Piotr Zając. Katedra Mikroelektroniki i Technik informatycznych PŁ. Rozmycie widma. Rozmycie widma polega na obserwacji niezerowych wartości dla częstotliwości innej niż faktyczna czestotliwość sygnału.

sailor
Download Presentation

Zaawansowane metody analizy sygnałów

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Zaawansowane metody analizy sygnałów Dr inż. Cezary Maj Dr inż. Piotr Zając Katedra Mikroelektroniki i Technik informatycznych PŁ

  2. Rozmycie widma Rozmycie widma polega na obserwacji niezerowych wartości dla częstotliwości innej niż faktyczna czestotliwość sygnału.

  3. Częstotliwość próbkowania Fsin = 20Hz Probek = 1000 Fprob = 500Hz Fprob = 100Hz

  4. Liczba próbek Fsin = 20Hz Fprob = 500Hz probek = 50 Fprob = 25

  5. Liczba próbek Fsin = 20Hz Fprob = 500Hz probek = 14 Fprob = 1002

  6. Skąd się bierze rozmycie

  7. Okna czasowe Funkcja służąca zmniejszeniu wpływu „niedopasowania” parametrów próbkowania. Metoda okien czasowych polega na wymnożeniu sygnału cyfrowego przez okno czasowe.

  8. Typy okien Prostokatne Bartletta

  9. Typy okien Hanninga Hamminga

  10. Typy okien Blackmana Kaisera parametryzowane

  11. Parametry okien

  12. Wpływ nałożenia okna Szerokość listka głównego widma okna wpływa na rozróżnialność częstotliwościową DFT (jeżeli różnica częstotliwości dwóch składowych jest mniejsza od szerokości listka głównego, to odpowiadające im prążki zleją się w jeden wskutek rozmycia widma. Wysokość listków bocznych widma okna wpływa na rozróżnialność amplitudową DFT (jeżeli w sygnale występuje składowa o amplitudzie porównywalnej z amplitudą lisków bocznych, to „utonie” ona w pofalowaniach widma.

  13. Interpretacja nałożenia okna W dziedzinie czasu nałożenie okna jest wymnożeniem każdej próbki sygnału przez odpowiadająca jej wartość próbki okna

  14. Interpretacja nałożenia okna W dziedzinie częstotliwości widmo powstaje poprzez splot widma sygnału oraz okna.

  15. Efekt końcowy

  16. Szybka transformata Fouriera Nakład obliczeniowy: • 2N2 mnożeń • 2(N-1)2 sumowań Możliwe sposoby optymalizacji: • Lustro widma • Powtarzające się obliczenia

  17. Idea FFT Podział ciągu N-punktowego na dwa N/2-punktowe • Oszczędność 2N2  2(N/2)2  2N2 /4 mnożeń • 2(N-1)2 2(N/2-1)2  2(N-2)2 /2 sumowań Możliwe sposoby optymalizacji: • Lustro widma • Powtarzające się obliczenia

  18. Idea FFT

  19. Idea FFT

  20. FFT w praktyce dekompozycja

  21. FFT w praktyce Obliczenie „motylkowe” – składanie DFT

  22. FFT w praktyce Pełny schemat blokowy

  23. FFT w praktyce

  24. FFT w praktyce

  25. Aliasing Nieodwracalne zniekształcenie sygnału w procesie próbkowania wynikające z niespełnienia warunków twierdzenia Kotelnikowa-Shannona

  26. Aliasing

  27. Filtr aliasingowy

  28. Filtr aliasingowy Jak dobrać odpowiednią częstotliwość odcięcia?

  29. Próbkowanie - problemy Czy próbkowanie z częstotliwością spełniającą kryterium Nyquista jest wystarczające? Powielanie widm

  30. Próbkowanie - problemy

  31. Oversampling Zwiększenie częstotliwości próbkowania poprzez wstawienie odpowiedniej ilości zerowych próbek i ich interpolację.

  32. Rekonstrukcja sygnału Rekonstrukcja polega na wykonaniu operacji interpolacji.

  33. Rekonstrukcja sygnału Idealna rekonstrukcja – przefiltrowanie przez idealny filtr

  34. Rekonstrukcja sygnału Idealny filtr – funkcja sinc

  35. Rekonstrukcja sygnału Wymnożenie widm jest równoznaczne ze splotem w dziedzinie czasu

  36. Rekonstrukcja sygnału

  37. Rekonstrukcja sygnału

More Related