1 / 11

Poznajemy graniastosłupy - prezentacja

Poznajemy graniastosłupy - prezentacja. Małgorzata Stefaniak.

salma
Download Presentation

Poznajemy graniastosłupy - prezentacja

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Poznajemy graniastosłupy - prezentacja Małgorzata Stefaniak

  2. Graniastosłupem nazywamy wielościan, którego dwie ściany, zwane podstawami, są przystającymi wielokątami leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są równoległobokami, których wszystkie wierzchołki są jednocześnie wierzchołkami podstaw.  Graniastosłupy GRANIASTOSŁUP PROSTY Graniastosłup prosty to graniastosłup, w którym krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Jego podstawą może być dowolny wielokąt. GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY Graniastosłup prawidłowy to graniastosłup prosty, którego podstawy są wielokątami foremnymi.

  3. Spis treści: • Sześcian • Prostopadłościan • Graniastosłupy proste o podstawie: • Pięciokąta • Sześciokąta • Siedmiokąta • Graniastosłupy prawidłowe o podstawie: • Pięciokąta • Sześciokąta • Siedmiokąta

  4. Sześcian Sześcian jest to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe. Ilość podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 4, Ilość krawędzi: 12, Ilość wierzchołków: 8, Objętość: V = a × a × a, Pole powierzchni całkowitej: Pc = 6 × a × a.

  5. Prostopadłościan Prostopadłościan to graniastosłup prosty, którego podstawą jest prostokątem. Ilość podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 4, Ilość krawędzi: 12, Ilość wierzchołków: 8, Objętość: V = a × b × c, gdzie: a, b, c – długości krawędzi Pole powierzchni całkowitej:  Pc = 2 × a × b + 2 × a × c + 2 × b × c.

  6. Graniastosłup prosty pięciokątny Graniastosłup prosty o podstawie pięciokąta jest to graniastosłup, którego podstawą jest dowolny pięciokąt. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 5, Ilość krawędzi: 15, Ilość wierzchołków: 10, Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (suma pól pięciu prostokątów),            Pp - pole pięciokąta (podstawy). Objętość: V = Pp × h, gdzie: Pp - pole pięciokąta (podstawy),            h - wysokość graniastosłupa.

  7. Graniastosłup prosty sześciokątny Graniastosłup prosty sześciokątny jest to graniastosłup, którego podstawą jest dowolny sześciokąt. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 6, Ilość krawędzi: 18, Ilość wierzchołków: 12, Objętość: V = Pp × h, gdzie: Pp - pole sześciokąta (podstawy),            h - wysokość graniastosłupa. Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (suma pól sześciu prostokątów),            Pp - pole sześciokąta (podstawy).

  8. Graniastosłup prosty siedmiokątny Graniastosłup prosty siedmiokątny to graniastosłup, którego podstawą jest dowolny siedmiokąt. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 7, Ilość krawędzi: 21, Ilość wierzchołków: 14, Objętość: V = Pp × h, gdzie: Pp - pole siedmiokąta (podstawy),            h - wysokość graniastosłupa. Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (suma pól siedmiu prostokątów),            Pp - pole siedmiokąta (podstawy).

  9. Graniastosłup prawidłowy pięciokątny Graniastosłup prawidłowy pięciokątny to graniastosłup, którego podstawą jest pięciokąt foremny. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 5, Ilość krawędzi: 15, Ilość wierzchołków: 10, Objętość: V = Pp × h, gdzie: Pp - pole pięciokąta foremnego (podstawy),            h - wysokość graniastosłupa. Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (Pb = 5 × pole prostokąta),            Pp - pole pięciokąta foremnego (podstawy).

  10. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny Graniastosłup prawidłowy sześciokątny to graniastosłup, którego podstawą jest sześciokąt foremny. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 6, Ilość krawędzi: 18, Ilość wierzchołków: 12, Objętość: V = Pp × h, gdzie: Pp - pole sześciokąta foremnego (podstawy),            h - wysokość graniastosłupa. Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (Pb = 6 × pole prostokąta),            Pp - pole sześciokąta foremnego (podstawy).

  11. Graniastosłup prawidłowy siedmiokątny Graniastosłup prawidłowy siedmiokątny to graniastosłup, którego podstawą jest siedmiokąt foremny. Ilość  podstaw: 2, Ilość ścian bocznych: 7, Ilość krawędzi: 21, Ilość wierzchołków: 14, Objętość: V = Pp × h, gdzie: Pp - pole siedmiokąta foremnego (podstawy),            h - wysokość graniastosłupa. Pole powierzchni całkowitej: Pc = Pb + 2 × Pp, gdzie: Pb - pole powierzchni bocznej (Pb = 7 × pole prostokąta),            Pp - pole siedmiokąta foremnego (podstawy).

More Related