EJERCICIOS DE CURVAS TÉCNICAS

1. EJERCICIOS DE CURVAS TÉCNICAS Construcciones Elementales

2. Ejercicio Nº 1.- Trazar un óvalo conocido el eje mayor AB=70 mm.

3. 1.- Se divide el eje mayor en tres partes iguales. Aplicando el teorema de Thales.

4. 2.- Por los puntos O1 y O2 trazamos dos circunferencias de radio O1-A y O2-B.

5. 3.- Los puntos de intersección de las circunferencias O3 y O4 son los otros dos centros del óvalo.

6. 4.- Unimos los centros O3 con O1y O2y lo mismo O4 con O1y O2.

7. 5.- Con centro en O3y O4trazamos los arcos de circunferencia que enlaza con las circunferencia trazadas y tenemos el óvalo buscado.

8. Ejercicio Nº 2.- Construcción de un óvalo dado el eje menor CD= 50mm.

9. 1.- Trazamos la mediatriz del eje dado CD.

10. 2.- Con centro en O trazamos la circunferencia de diámetro CD, que nos determina los centros O1, O2, O3, O4.

11. 3.- Unimos los centros O1 con O3 y O4 y O2 conO3 y O4, que nos determina los tramos de arco de circunferencia correspondiente a cada arco.

12. 4.- Con centro en O1 y en O2 y radio CD trazamos los dos arcos de circunferencia.

13. 5.- Con centro en O3y O4 trazamos los otros dos arcos de las circunferencias y tenemos el óvalo buscado.

14. Ejercicio Nº 3.- Trazar un óvalo conocidos los ejes AB=70 mm y CD=50mm.

15. 1.- Con centro en el punto O trazamos el arco de circunferencia de radio OA que corta a la prolongación del CD.

16. 2.- Unimos los extremos A y C, con centro en C y radio C-1 trazamos el arco 1-2.

17. 3.- Trazamos la mediatriz del segmento A-2.

18. 4.- Donde la mediatriz corta a los ejes puntos O1y O2 son los centros de los arcos del óvalo.

19. 5.- Como los óvalos son simétricos respecto a los ejes los centros también son simétricos el O3 del O1 y el O4 del O2 .

20. 6.- Unimos los centros O2 con O1 y O3 y O4 con O1 y O3.

21. 7.- Con centro en los centros O1,O2, O3 y O4 y radios que pasen por los puntos A, C, B y D trazamos los arcos de las circunferencias.

22. Ejercicio Nº 4.- Trazar un ovoide dado el eje mayor AB=70 mm .

23. 1.- Dividimos el eje dado en 6 partes iguales.

24. 2.- Los puntos 2 y 5 del eje son centros del ovoide.

25. 3.- Con centro en O1 y radio O1-A trazamos la semicircunferencia que es un arco del ovoide, con centro en O1 y radio O1-B trazamos otro arco que nos determina los puntos O2 y O3 que son los otros dos centros que faltan.

26. 4.- Unimos O2 con O4 y O3 con O4 para determinar las tangentes.

27. 5.- Con centro en O4 trazamos el arco de circunferencia de radio O4-B, y con centro en O3 y O2 trazamos los arcos que faltan tangentes a los anteriores, que determinan el ovoide.

28. Ejercicio Nº 5.- Construir un ovoide dado el eje menor CD=50 mm.

29. 1.- Hallamos la mediatriz del eje menor CD.

30. 2.- Con centro en O1 y diámetro CD trazamos una circunferencia.

31. 3.- Obtenemos los cuatro centros del ovoide O1, O2, O3 y O4, unimos los centros según vemos y obtenemos los puntos de tangencia.

32. 4.- Con centro en O1 trazamos el arco de circunferencia CD y con centro en O2 y O3 continuamos el arco desde C y D respectivamente.

33. 5.- Con centro en O4 cerramos el ovoide.

34. Ejercicio Nº 6.- Construcción de un ovoide conocidos los dos ejes AB=70 mm y el eje menor CD= 50mm.

35. 1.- Trazamos la mediatriz del eje menor CD que resulta el eje mayor.

36. 2.- Con centro en O1 trazamos una circunferencia de diámetro CD.

37. 3.- El extremo del diámetro A resulta ser el extremo del eje mayor, se lleva sobre el mismo la distancia AB=70 mm y se obtiene el eje mayor.

38. 4.- Tomamos un punto E cualquiera sobre el eje menor (menor que la mitad del radio O1-D), se toma otro punto O2 sobre el eje mayor de forma tal que O1-D= O2-B.

39. 5.- Trazamos la mediatriz del segmento E-O2.

40. 6.- Donde la mediatriz corta al eje menor punto O3resulta el otro centro el que falta es simétrico respecto el eje mayor.

41. 7.- Hallamos el simétrico de O3 punto O4 y tenemos los cuatro centros.

42. 8.- Unimos el centro O2con los centros en O3yO4y tenemos las tangentes de los arcos de circunferencias .

43. 8.- Con centro en O1 trazamos la semicircunferencia que pasa por A; con centro en O2 trazamos el arco de circunferencia B; con centro en O3 trazamos el arco de circunferencia que pasa por D y cierra con el de centro O2: con centro en O4 trazamos el arco de circunferencia que pasa por C y cierra con el de centro O2.

44. Ejercicio Nº 7.- Construcción de una voluta de cuatro centros de paso 32mm.Construimos un cuadrado de lado 32/4= 8mm.

45. 1.- Prolongamos los lados del cuadrado tal como vemos en la fig.

46. 2.- Con centro en el vértice 4 trazamos la circunferencia de radio el lado del cuadrado.

47. 3.- El arco 1-A es parte de la voluta.

48. 4.- Con centro en el vértice 1 trazamos el arco AB.

49. 5.- Con centro en el vértice 2 trazamos el arco BC.

50. 6.- Con centro en el vértice 3 trazamos el arco CD.