1 / 48

Warsztaty dla nauczycieli „Ciekawe techniki liczenia”

Warsztaty dla nauczycieli „Ciekawe techniki liczenia”. Magdalena Glac Szkoła Podstawowa Towarzystwa Ewangelickiego w Cieszynie 24 września 2014r. Informacje. 26 września obchodzony jest Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia www.wmtday.org

shad-pace
Download Presentation

Warsztaty dla nauczycieli „Ciekawe techniki liczenia”

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Warsztaty dla nauczycieli„Ciekawe techniki liczenia” Magdalena Glac Szkoła Podstawowa Towarzystwa Ewangelickiego w Cieszynie 24 września 2014r.

  2. Informacje • 26 września obchodzony jest Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia www.wmtday.org • 27 września (sobota) odbywa się konferencja bielskiego oddziału SNM „Na dobry początek roku szkolnego 2014 / 2015” • 2 października GWO organizuje konferencję w Cieszynie „Nowy sprawdzian 2015. Jak przygotować uczniów do nowej formuły sprawdzianu w szóstej klasie?” • 7 stycznia Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki organizuje próbny sprawdzian szóstoklasisty z części matematycznej www.snm.edu.plhttp://nauczycielesnm.blogspot.com

  3. Kolejne warsztaty: • 16 października „Wielościany z wielu karteczek – warsztaty origami” • 20 listopada „Pudełka i torebki metodą origami, czyli sztuka pakowania prezentów z matematyką w tle”

  4. Dodawanie metodą Gaussa Dziewięcioletni Karol Gauss w zaskakująco szybkim tempie obliczył sumę liczb od 1 do 40. Jak liczył Gauss? 1 + 2 + 3 + 4 + … + 37 + 38 + 39 + 40 = 20 . 41 = 820 41 41

  5. Odejmowanie przez dopełnianie Przypuśćmy, że za jakiś towar w sklepie trzeba zapłacić 268 zł. Klient podaje kasjerce dwa banknoty dwustuzłotowe, czyli 400 zł. Aby wiedzieć ile wydać reszty, trzeba znać wynik odejmowania 400 – 268 Kasjerka zamiast odejmować, liczy: Do 270 zł brakuje 2 zł ... Do 300 zł brakuje 30 zł … … a do 400 zł brakuje jeszcze 100 zł Reszta to 2 + 30 + 100 = 132 zł

  6. Można zapisać: 400 – 268 =

  7. Dzielenie etapami Wyobraź sobie, że kwotę 2216 zł masz podzielić równo pomiędzy 18 osób. Najpierw wszystkim osobom dajemy na przykład po 100zł. Wydamy więc 100 . 18 = 1800zł Obliczamy ile nam zostanie:

  8. Teraz każdej osobie można dać na przykład po 20 zł. Wydamy wtedy 20 zł •18 = 360 zł Zostanie nam Zostało zatem jeszcze 56 zł. Dajemy każdej osobie po 2 zł. Wydamy wtedy 2 zł •18 = 36 zł Zostanie nam

  9. Skoro zostało nam jeszcze 20 zł, to każdej osobie możemy dać jeszcze po 1 zł. Wydamy 18 zł i zostanie jeszcze 2 zł reszty. Podsumowując: Każdy dostał 100 zł + 20 zł + 2 zł + 1 zł = 123 zł Zatem 2216 : 18 = 123 reszty 2

  10. Obliczenia te możemy zapisać w jednym słupku: 123 reszty 2

  11. Mnożenie – metoda graficzna Liczby możemy przedstawić graficznie w następujący sposób: Liczba 213 setki dziesiątki jedności

  12. Chcąc obliczyć iloczyn dwóch liczb, zapisuję je za pomocą prostych przecinających się. Na początek mnożenie liczb dwucyfrowych 12 •31 = ?

  13. Następnie zliczam odpowiednio punkty przecięcia prostych 2 3 12 •31 = 372 7

  14. 123•213 = ? 9 2 9 5 123 •213 = 26199 5 + 1 = 6 11

  15. Mnożenie przez dzielenie Gdy chcemy obliczyć tą metodą iloczyn dwóch liczb, zapiszmy je tak, aby najpierw była liczba większa, a potem mniejsza. Np. 502 . 17 Pierwszą liczbę zawsze mnożymy przez 2 Drugą liczbę zawsze dzielimy przez 2 Czynność tę powtarzamy tak długo, aż drugą liczbą będzie 1. Jeśli w dzieleniu pojawi się reszta, pomijamy ją.

  16. 502 . 17 = ? Podkreślamy iloczyny, w których drugi czynnik jest liczbą nieparzystą. W podkreślonych iloczynach dodajemy pierwsze czynniki. 8032 + 502 = 8534 Zatem 502 •17 = 8534 502 . 17 1004. 8 2008 . 4 4016. 2 8032 . 1 •2 :2

  17. Korzystając z metody „Mnożenie przez dzielenie” oblicz iloczyn używając znaków rzymskich: LII . XVII

  18. Mnożenie przez 5 Zamiast mnożyć przez 5, możemy pomnożyć przez 10 (dopisać 0) i podzielić przez 2 .10 .5 :2

  19. Dzielenie przez 5 Zamiast dzielić przez 5 możemy podzielić przez 10, a potem pomnożyć przez 2

  20. Dzielenie pamięciowo - pisemne 2 2 5376 : 3 = 1792 5: 3 = 1 r 2 23: 3 = 7 r 2 27: 3 = 9 6: 3 = 2 1 5 2 7165 : 6 =1194 reszty 1

  21. Oblicz sam: 8279 : 7 =

  22. Mnożenie przez 11 Mnożąc liczbę dwucyfrową przez 11 pozostawiamy pierwotne cyfry jako skrajne, a w środek wpisujemy sumę tych cyfr. Jeśli suma przekroczy 10, zwiększamy pierwszą cyfrę o 1. 6 + 2 = 8 8 + 5 = 13

  23. Mnożenie liczby trzycyfrowej przez 11 Obliczamy „środkowe” sumy, a skrajne cyfry pozostają bez zmian. Jeśli suma przekroczy 10, to zwiększa się wcześniejsza cyfra. 8 17 5 14

  24. Oblicz sam: 24•11 45•1165•11 99•11 25•1126•11 94•11 28•1177•11 416•11 258•11 534•11 456•11 813•11 496•11 727•11 999•11 803•11 684•11 254•11 572•11

  25. Mnożenie liczb postaci XY . XZ, gdzie Y + Z = 10 Metodę tę można stosować dla liczb o tych samych cyfrach dziesiątek oraz takich cyfrach jedności, które w sumie dają 10. 8 . (8+1) = 72 7 . 3 = 21

  26. Podnoszenie do kwadratu liczb zakończonych na 5 5.5 = 25 3 . (3 + 1) = 12

  27. Oblicz sam: 152 252 452552 652 752 852952 34•36 52•58 72•78 41•49

  28. Mnożenie liczb „w pobliżu bazy” Metodę tą warto zastosować do mnożenia liczb, które są bliskie jakiejś wielokrotności liczby 10 – nazywanej tu BAZĄ. Np. 7 . 8 (baza =10) 41 . 43 (baza = 40) 97 . 98 (baza = 100) 1004 . 1007 (baza = 1000) Najłatwiejsza postać tej metody pojawia się, gdy bazą jest 10, 100 lub 1000.

  29. 96 . 98 = ? 96 4 98 2 94 08 bo tyle brakuje do bazy, czyli do 100 Iloczyn „oddaleń” od bazy 4 . 2 = 8 Zatem 96 . 98 = 9408 baza – suma „oddaleń” od bazy 100 – (4 + 2) = 100 – 6 = 94

  30. 105 . 107 = ? 105 5 107 7 112 35 Iloczyn „oddaleń” od bazy 5 . 7 = 35 Zatem 105 . 107 = 11235 baza + suma „oddaleń” od bazy 100 + 5 + 7 = 112

  31. 1012 . 1008 = 1020096 985 . 999 = 984015 94 . 95 = 8930

  32. Oblicz sam: 106•109 =

  33. 43 . 42 = ? baza = 40 43 3 42 2 45 6 180 6 . 4 Zatem 43 . 42 = 1806 bo baza to 40, czyli 4 . 10

  34. 74 . 78 = ? 18 . 17 = ? baza = 20 18 2 17 3 15 6 30 6 306 baza = 70 74 4 78 8 82 32 57432 5772 •7 •2

  35. Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia Organizatorem Światowego Dnia Tabliczki Mnożenia jest pan Andrzej Grabowski i wydawnictwo „RACHMISTRZ”. Choć zgłaszamy się do tej międzynarodowej akcji, to sami decydujemy o formie zabawy, regulaminie konkursów i sposobie nagradzania. Opierając się częściowo na udostępnionych przez organizatora materiałach utworzyłam pięć konkurencji dla uczniów z klas 3 – 6. Oprócz tego podczas przerw po szkolnych korytarzach krąży TABLICZKOWY PATROL, który odpytuje chętnych śmiałków z tabliczki mnożenia. Nasze przewodnie hasło to „TABLICZKA CZEKOLADY ZA TABLICZKĘ MNOŻENIA”

  36. Mistrz Rachunków Do udziału w tym konkursie zapraszam uczniów z klas 4 – 6, nauczycieli, rodziców, babcie i dziadków, ciocie i wujków … W czasie 45 minut trzeba rozwiązać 45 elementarnych zadań – dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie w obrębie liczb naturalnych. Cenną umiejętnością jest tu znajomość kolejności wykonywania działań. Liczy się szybkość i poprawność. Ten, kto odda pracę jako pierwszy dostaje 1 punkt, druga osoba dostaję 2 punkty, trzecia osoba 3 punkty … n-ta osoba n punktów. Dodatkowo za każdy błąd lub nierozwiązany przykład uczestnik dostaje punkt karny (nie można mieć więcej niż 10 punktów karnych). Zdobyte w ten sposób punkty sumuje się. Wygrywa osoba, która ma najmniej punktów.

  37. Dziękuję za uwagę

More Related