1 / 20

Pitanje br. 2 Ubrzanje materijalne tačke Tangencijalno i normalno ubrzanje

Pitanje br. 2 Ubrzanje materijalne tačke Tangencijalno i normalno ubrzanje. Posmatrajmo kretanje materijalne tačke A po krivolinijskoj putanji i neka su njene brzine u trenucima t i t 1. i. Vektor promene brzine. jednak je razlici vektora brzina u posmatranim trenucima.

shira
Download Presentation

Pitanje br. 2 Ubrzanje materijalne tačke Tangencijalno i normalno ubrzanje

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Pitanje br. 2 Ubrzanje materijalne tačke Tangencijalno i normalno ubrzanje Posmatrajmo kretanje materijalne tačke A po krivolinijskoj putanji i neka su njene brzine u trenucima t i t1 i . Vektor promene brzine jednak je razlici vektora brzina u posmatranim trenucima

  2. Vektorsrednjeg ubrzanjatačke Aje odnos vektora priraštaja brzine i odgovarajućeg vremenskog intervala Trenutno ubrzanje Intenzitet vektora ubrzanja

  3. Tangencijalno i normalno ubrzanje tačke Razmotrimo odnos vektora ubrzanja prema putanji materijalne tačke

  4. Ravan normalna na vektor NORMALNA RAVAN U granicnom slucaju kad se A1 priblizava tacki A- OSKULATORNA RAVAN RAVAN normale na oskulatornu ravan –TANGENTNA RAVAN PRIRODNI KOORDINATNI TRIJEDAR

  5. Odredimo projekcije vektora ubrzanja na ose prirodnog trijedra. Vektor ubrzanja možemo pisati u obliku Diferenciranje po vremenu daje

  6. Izvod orta vektora tangente se piše u obliku Različiti delovi putanje imaju različite poluprečnike krivine. Odredimo veličinu ds

  7. Vektor ubrzanja se predstavlja u sledećem obliku i ima dve komponente: Prva komponenta je u pravcu tangente na putanju -tangencijalno ubrzanje Druga je u pravcu glavne normale i usmereno je ka centru krivine (centripetalno ubrzanje) -normalno ubrzanje Vektor ubrzanja i njegov intenzitet su dimenzije ubrzanja Jedinica u SI sistemu je m/s2.

  8. Za poznavanje kretanja tačke, potrebno je znati sledeće funkcionalne zavisnosti od vremena:

  9. Intenzitet ubrzanja je fja • Specijalni slučajevi kretanja su: • jednako i pravolinijsko, kad je ubrzanje jednako nuli; • nejednako i pravolinijsko, kad je norm. komponenta ubrzanja 0 • jednako krivolinijsko, kad je tangenc. komponenta ubrzanja 0. Vrste kinematičkih kretanja • PRAVOLINIJSKA I KRIVOLINIJSKA • JEDNAKA (RAVNOMERNA) I PROMENLJIVA (NERAVNOMERNA) • JEDNAKO UBRZANA I NEJEDNAKO UBRZANA (USPORENA)

  10. Pitanje br. 3 Pravolinijsko kretanje materijalne tačke Ravnomerno pravolinijsko kretanje Kretanje je pravolinijsko-kad je putanja prava linija. Vektor pomeraja tačke A u odnosu na A0 je: Vektorska jna odredjuje položaj pokretne tačke A:

  11. Brzina ovog kretanja odredjuje se diferenciranjem po vremenu: Intenzitet brzine zavisi od promene puta u toku vremena Integraljenjem prethodne jne dobija se predjeni put u toku vremena , Gde je C konstanta integracije i odredjuje se iz početnih uslova. Na pr. Za t=0 i s=0, C=0, pa se dobija -Put je linearna fja vremena

  12. Graficki prikaz puta i brzine u zavisnosti od vremena

  13. Pravolinijsko jednako ubrzano kretanje tačke U slučaju ovog kretanja predjeni put je prava linija (R=). Kada je a 0, kretanje je pravolinijsko jednako ubrzano, a u suprotnom slučaju kretanje je pravolinijsko jednako usporeno a 0. Pošto je Izrazimo brzinu integracijom prethodne jne

  14. Integraljenjem sledeće jne dobija se zakon promene brzine u toku kretanja materijalne tačke: Konstanta integracije se odredjuje iz početnog uslova t=0 i v=v0, C1=v0,

  15. Pošto je brzina prvi izvod puta po vremenu, tada je: Integracijom dobijamo zavisnost puta od vremena Neka je za t=0, s=s0, pa je C2=s0 Zakon puta

  16. Na slici su grafički predstavljene fje puta, brzine i ubrzanja pravolinijskog jednako ubrzanog kretanja.

  17. Pitanje br. 4 Jednako kružno kretanje tačke Kretanje materijalne tačke po krugu brzinom stalnog intenziteta naziva se se jednako kružno kretanje. Položaj tačke A odredjen je jnom: gde su x(t) i y(t) projekcije vektora položaja na koordinatne ose Ox i Oy. x=r cos i y=r sin 

  18. U toku ravnomernog kretanja tačke A po krugu,ravnomerno se menja i ugao  po zakonu =  t, Gde je  ugaona brzina. x (t) =r cos t i y (t)=r sin  t -parametarske jne putanje tačke A Eliminisanjem vremena t, dobija se jna linije putanje, po kojoj se kreće tačka x2 + y2 = r2 i zakon putas = r = r  t. -Vektorska jna putanje tačke je -Brzina kretanja tačke odredjuje se diferenciranjem -Intenzitet vektora brzine je

  19. -Nadjimo ubrzanje ovog kretanja: Intenzitet vektora ubrzanja je Kod jednako kružnog kretanja postoji samo normalno ubrzanje, koje je takodje konstantno, kolinearno sa vektorom položaja, a suprotnog smera.

More Related