DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA

1. DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA a) REPRESENTACION INTERNA REPRESENTACIONEXTERNA [A,B,C,D] G(s) b) REPRESENTACION EXTERNA REPRESENTACION INTERNA G(s) [A,B,C,D] • a) Única.   • b) No única. Muchas formas de elección de las variables de estado. Simulación y Optimización de Procesos Químicos

2. DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA • Elecciones más usuales:  • 1)Variables físicas o reales. • 2) Variables fásicas. • 2)Variables canónicas. Diagonalizan la matriz A  • Paso de una descripción de variables de estado a otra diferente. • [A,B,C,D] [A´,B´,C´,D´] • x(t) = P z(t) ; dim(x) = dim(z)= n Simulación y Optimización de Procesos Químicos

3. DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA • CONTROLABILIDAD • Un sistema es controlable si cualquier estado inicial x(0) puede ser transferido a cualquier estado final x(T) en un tiempo finito T mediante alguna ley de control u.   • TEOREMA. El sistema representado por • es controlable si la matriz (n x nr) siguiente: • es de rango n. Simulación y Optimización de Procesos Químicos

4. DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA • OBSERVABILIDAD. • Un sistema es observable si cualquier estado inicial x(0) pude determinarse de manera exacta a partir de las medidas de la salida y en un intervalo continuo de tiempo.  • TEOREMA. El sistema representado por • es observable si la matriz (n x nm) siguiente: • es de rango n. Simulación y Optimización de Procesos Químicos

5. DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA • Transformaciones lineales.Propiedades. • Invariantes. • Matriz de transferencia • Valores propios Solución general del sistema Matriz de transición.Se calcula por tres métodos: Simulación y Optimización de Procesos Químicos