S K U P P R I R O D N I H B R O J E V A

S K U P P R I R O D N I H B R O J E V A

PRIRODNI BROJEVI SUCELI BROJEVI

U MATEMATICI, PRIRODNI BROJEVI FORMIRAJU SKUP KOJI IMA SVOJE ,,IME” • I SVOJE OSOBINE

TO JE SKUPNILI SKUPPRIRODNIH BROJEVA

ČLANOVI TOG SKUPA SU PRIRODNI BROJEVI TJ.1,2,3,4,5,6,...

TO ZAPISUJEMO OVAKO N={1,2,3,4,5,6,…∞}

Karakteristike ili osobine ovog skupa su:

NAJMANJI BROJ SKUPA N JE BROJ 1 N={1,2,3,4,5,6,…∞}

NAJVEĆI BROJ U SKUPU NNE POSTOJI JER JE TO BESKONAČAN SKUP.TO NAM KAŽE I ZNAK ZA BESKONAČNOST N={1,2,3,4,5,6,…∞}

TO JE ZBOG TOGA ŠTO UVEK MOŽEMO DA DODAMO JOŠ 1 NA BILO KOJI PRIRODAN BROJ I TAKO UVEK UVEĆAVAMO SKUP N ZA PO JOŠ JEDAN BROJ

SVAKI PRIRODNI BROJ U SKUPU NOZNAČAVAMO MALIM SLOVOM n

SKUP N JE TAČNO UREĐENI NIZ

TO ZNAČI DA JE • SVAKI BROJ U SKUPU N JE ZA JEDAN VEĆI OD SVOG PREDHODNIKA, TJ. ZA JEDAN MANJI OD SVOG SLEDBENIKA

TO ZAPISUJEMO OVAKOn-1, n,n+1,n-1 JE PREDHODNIK,n+1JE SLEDBENIK DATOG BROJA,DOK NAM JEnDATI BROJ

n=6n-1=5n+1=7U SKUPU N TO IZGLEDA OVAKO

N={….5,6,7,…∞} n n-1 n+1

TO TAKOĐE ZNAČI DA SVAKI BROJ U SKUPU NIMA SVOG PREDHODNIKA I SVOG SLEDBENIKA...DOK BROJ 1NEMA SVOG PREDHODNIKA

A TO TAKOĐE ZNAČI DA JE SKUP N UZASTOPNI NIZ

AKO SKUPU N={1,2,3,4,5,6,…∞} DODAMO NULU KAO PREDHODNIK BROJA 1, TAJ SKUP PRESTAJE DA BUDE SKUP N

ON POSTAJE NOVI SKUPILI SKUPN0

TO ZAPISUJEMO OVAKO N0= {0,1,2,3,4,…∞}

ČITAMOSKUPN NULA SA ELEMENTIMA...

SKUP N0 IMA ISTE OSOBINE KAO SKUP NSEM ŠTO NJEGOV NAJMANJI BROJ0 NEMA SVOG PREDHODNIKA0-1NE POSTOJI

N NEMA 0 N0 IMA 0

S K U P P R I R O D N I H B R O J E V A