1 / 32

Distribusi Probabilitas ()

Distribusi Probabilitas (). Variabel Acak. Variabel acak merupakan suatu variabel yang nilainya ditentukan dari hasil percobaan . Variabel acak ini dibedakan atas dua macam yaitu variabel acak diskrit dan variabel acak kontinu. Variabel Acak Diskrit.

vivien
Download Presentation

Distribusi Probabilitas ()

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. DistribusiProbabilitas ()

  2. VariabelAcak Variabelacakmerupakansuatuvariabel yang nilainyaditentukandarihasilpercobaan. Variabelacakinidibedakanatasduamacamyaituvariabelacakdiskritdanvariabelacakkontinu

  3. VariabelAcakDiskrit Variabel yang dapatmemilikisejumlahnilai yang dapatdihitungatausejumlahnilai yang terbatasjumlahnya. Misalnya : 1. Banyakprodukcacatdalamsatu kali prosesproduksi 2. Jumlahmahasiswa yang D.O dalamtahuntertentu 3. Banyaknyamobil yang terjualdalamsebulan 4. Banyaknyakecelakaan yang terjadidalamsetahun, dsb

  4. VariabelAcakKontinu Variabelacakkontinuadalahvariabel yang dapatmemilikinilai yang takberhingga yang berkaitandengantitik-titikdalamsuatu interval garis. Misalnya : • Lamanyawaktuuntukmelengkapisuatuoperasiperakitandalamsuatupabrik • Jarakantarapenyalurdanpembeli, dsb

  5. DistribusiPeluang Berdasarkanjenisvariabelacaknya, makadistribusipeluangsuatukejadiandibedakanduamacamyaitu - DistribusiPeluangDiskrit : Distribusi Binomial Distribusi Poisson - DistribusiPeluangKontinu : Distribusi Normal

  6. Distribusi Binomial/Bernoulli • Dikembangkanoleh James Bernoulli (1654-1705) Ciri-ciri : 1. Setiappercobaanhanyamemilikiduahasil yang mungkinyaitu “Sukses” dan “Gagal”

  7. Distribusi Binomial/Bernoulli Ciri-ciri : • Peluangsuksessetiappercobaanharussama, dinyatakandengan p. Sedangkanpeluanggagaldinyatakandengan q=1-p, danjumlah p dan q harussamadengansatu. • Jumlahpercobaan, dinyatakandengan n, harustertentujumlahnya.

  8. PeluangKejadianDistribusi Binomial

  9. PeluangKejadianDistribusi Binomial Berdasarkan data perusahaanpenyedialayanan internet, 20% darikonsumenmenyatakansangatpuasdenganpelayananperusahaan, 40% menyatakanpuas, 25%menyatakanbiasasajadansisanyamenyatakankurangpuas. Apabilakitabertemudengan 5 orangdarikonsumen yang pernahmenggunakanlayanan internet diperusahaantsb, berapakahpeluang :

  10. PeluangKejadianDistribusi Binomial a)      Paling banyak 2 diantaranyamenyatakansangatpuas. b)      Paling sedikit 1 diantaranyamenyatakankurangpuas c)      Tepat 2 diantaranyamenyatakanbiasasaja d)     Ada 2 sampai 4 yang menyatakanpuas

  11. PeluangKejadianDistribusi Binomial a)      Paling banyak 2 diantaranyamenyatakansangatpuas. X ≤ 2 P(X;n) = P(0;5) + P(1;5) + P(2;5) P(0;5) = (5!/0!5!) . 0,200 . 0,805 = 0,32768 P(1;5) = (5!/1!4!) . 0,201 . 0,804 = 0,40960 P(2;5) = (5!/2!3!) . 0,202 . 0,803 = 0,20480 Jadipeluang 2 orangkonsumenmenyatakanpuasadalah 0,94208 atau 94,2%

  12. PeluangKejadianDistribusi Binomial b)      Paling sedikit 1 diantaranyamenyatakankurangpuas X ≥ 1 P(X;n) = P(1;5) + P(2;5) + P(3;5) + P(4;5) + P(5;5) P(1;5) = (5!/1!4!) . 0,151 . 0,854 = P(2;5) = (5!/2!3!) . 0,152 . 0,853 = … dst JadipeluangPaling sedikit 1 diantaranyamenyatakankurangpuasadalah …

  13. PeluangKejadianDistribusi Binomial c)    Tepat 2 diantaranyamenyatakanbiasasaja X = 2 P(X;n) = P(2;5) d)     Ada 2 sampai 4 yang menyatakanpuas 2 ≤ X ≤ 4 P(X;n) = P(2;5) + P(3;5) + P(4;5)

  14. Mean danVariansidariDistribusi Binomial

  15. Mean danVariansidariDistribusi Binomial Rata-rata 2 konsumenmenyatakanbiasasaja : 5 . 0,25 = 1,25 kali Variansi 2 konsumenmenyatakanbiasasaja : 5 . 0,25 . 0,75 = 0,94 kali

  16. Distribusi Binomial Kerjakan. Sejumlahpartaibesarsuatuproduk yang masukdisebuahpabrikditeliticacatnyadengansuatuskemapengambilansampel. Sepuluhbarangdiperiksadanpartaibarangakanditolakjika 2 unit barangataulebihditemukancacat. Jikasuatupartaiberisitepat5% barang yang cacat, berapakahpeluangbahwapartaibarangtersebutditerima?

  17. Distribusi Binomial jawab. Partai barang yang diterima, bila X = 0 atau X = 1 P(X;n) = P(0;10) + P(1;10)

  18. Distribusi Poisson • DikembangkanolehMatematikawanPrancisSimeon Denis Poisson • Distribusipeluangdiskret yang menyatakanpeluangjumlahperistiwa yang terjadipadaperiodewaktutertentu. • Alternatifdistribusi binomial untukkasusdengan n sangatbesar (n>20) atau p sangatkecil (p<0,1)

  19. PeluangKejadianDistribusi Poisson e = Bilangan Napier atau bilangan euler ( e = 2,71828)

  20. PeluangKejadianDistribusi Poisson

  21. PeluangKejadianDistribusi Poisson Contoh : Kebangkrutan bank di Negara X yang disebabkanolehkesulitankeuanganterjadi rata-rata 4 bank setiaptahun. Berapapeluang paling sedikit 3 buah bank bangkrutpadasuatutahuntertentu?

  22. PeluangKejadianDistribusi Poisson Penyelesaian : X = kejadian bank yang bangkrut , µ= 4 Paling sedikit 3 buah bank bangkrut, berarti X ≥ 3

  23. PeluangKejadianDistribusi Poisson Jadipeluangbahwa paling sedikit 3 buah bank bangkrutpadasuatutahuntertentuadalah 0, 762 atau 76,2 %

  24. PeluangKejadianDistribusi Poisson Contoh : Suatumesincetakditurunkanuntukdiperbaiki rata-rata 2 kali dalamsetahun. Penurunanmesinlebihdari 3 kali menyebabkanrencanaproduksitaktercapai a. Berapapeluangrencanaproduksiakantercapai? b. Berapapeluangrencanaproduksitaktercapai?

  25. PeluangKejadianDistribusi Poisson Penyelesaian : X = kejadianmesinditurunkan , µ= 2 a. Berapapeluangrencanaproduksiakantercapai? Mesin diturunkan maksimum 3 kali , berarti x ≤ 3

  26. PeluangKejadianDistribusi Poisson Penyelesaian : b. Berapapeluangrencanaproduksitaktercapai? Mesin diturunkan lebih dari 3 kali , berarti x > 3

  27. Latihan Kerjakan. Dua ratus penumpang telah memesan tiket untuk sebuah penerbangan luar negeri. Jika peluang penumpang yang telah mempunyai tiket tidak akan datang adalah 0.01 maka berapakah peluang ada 3 orang yang tidak datang dalam jangka waktu tertentu? n = 200, P = 0.01, X = 3, μ = n . p = 200 . 0.01 = 2 P(x=3)=...?

  28. Latihan

  29. MenghitungDistribusi Binomial dengan Ms. Excel

  30. MenghitungDistribusi Binomial dengan Ms. Excel “False” untuk P(X=x), “True” jika P(X<=x)

  31. MenghitungDistribusi Poisson dengan Ms. Excel

  32. MenghitungDistribusi Poisson dengan Ms. Excel “False” untuk P(X=x), “True” jika P(X<=x)

More Related