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Colégio Integrado Jaó - 2011. Prof. Paulo.

Números Complexos. Colégio Integrado Jaó - 2011. Prof. Paulo. Complexos. Reais. Representação Geométrica dos números complexos. Z = a + b . i. O plano de Argand - Gauss. Qual é o tamanho do vetor Z ?. ( a , b ). b. a. Representação Geométrica dos números complexos.

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Presentation Transcript

  1. Números Complexos Colégio Integrado Jaó - 2011. Prof. Paulo.

  2. Complexos Reais Representação Geométrica dos números complexos. Z = a + b.i • O plano de Argand - Gauss Qual é o tamanho do vetor Z ? (a, b) b a

  3. RepresentaçãoGeométrica dos númeroscomplexos. Polígono Regular! C 2 Z1 = 1 + 2.i Z3 = – 2 + 1.i 1 2 -2 -1 1 R -1 Z4 = + 2 – 1.i -2 Z2 = – 1 – 2.i Exemplos: Z1 = 1 + 2.i Z2 = – 1 – 2.i Z3 = – 2 + 1.i Z4 = + 2 – 1.i

  4. Representação Geométrica dos números complexos. Lei dos Cossenos c a b Curiosidade! Sejam a e b dois vetores. A soma desses vetores é um terceiro vetor, o vetor resultante: a + b. Para determinarmos o módulo, a direção e o sentido desse vetor resultante, utilizamos a regra do paralelogramo.

  5. Representação Geométrica dos números complexos. Complexos Reais Zr = 5 + 3.i 3 2 1 1 4 5 Curiosidade! Seja Z1 = 1 + 2.i e Z2 = 4 + i. Algebricamente temos que: Z1 + Z2 = 5 + 3.i. Geometricamente corresponde à “resultante” de Z1 e Z2.

  6. Representação Geométrica dos números complexos. Z = a + b.i ( ALGÉBRICA ) Complexos • O plano de Argand - Gauss ( MÓDULO ) (a, b) b Reais a ( TRIGONOMÉTRICA OU POLAR )

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