Mathematical Art.

1. Mathematical Art. คณิตศาสตรมิใช่เปนวิชาที่เกี่ยวกับการคํานวณ การวัด การหาปริมาตร การเท่ากัน การไม่เท่ากัน การสมมาตร การพิสูจน์เอกลักษณ์และอื่น ๆ โดยใช้ตัวเลขและสัญลักษณเท่านั้น คณิตศาสตร์ยังเป็นศาสตร์ที่เป็นต้นแบบของความงามของศิลปะหลาย ๆ ชนิด เช่น ศิลปะของอาคารสถานที่ จิตรกรรม ปติมากรรม อนุสาวรีย์ ภาพพิมพื ภาพอุปกรณ์ และเครื่องใช้ตาง ๆ สามารถนําสัญลักษณ์ ของเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ มาช่วยในการออกแบบ เมื่อผู้สร้างออกแบบอย่างงดงามและใส่สีสันต่าง ๆ เขาไปก็จะทําให้สิ่งนั้นมีความสวยงาม มีคุณค่า มีเอกลักษณและเป็นที่ยอมรับของบุคคลทั่วไป  ผู้เขียนขอยกตัวอยางสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่เรานํามาสร้างงานศิลปะที่มีความสวยงาม มีเอกลักษณ์ที่เด่นชัด ซึ่งแต่ละสถานที่ ผู้ออกแบบมีความภูมิใจเป็นอยางยิ่ง

2. ตัวอย่างของศิลปะทางคณิตศาสตรื มีรูปทรงพาราโบลาทางเรขาคณิตที่มีชื่อเรียกกันว่า “Gateway Arch ” สร้างในปี คศ. 1963-1965 และเปิดให้ใช้ในปี คศ. 1967 ผู้สร้างต้องการให้เป็นอนุเสาวรียที่สวยงามและเป็นสถานพักผ่อนสําคัญของเมืองเซนตหลุยส์ รัฐมิซซูรี ประเทศสหรัฐอเมริกา มีความสูง 630 ฟุต ฐานทั้งสองข้างห่างกัน 630 ฟุต เช่นกัน โครงสร้างเป็นสมการรูปโค้ง (Catenary Curve Equation) มีสมการ y = kcosh(x/k) ซึ่ง cosh (x) = (ex + e-x)/2

3. ประเทศออสเตรเลียซึ่งไดชื่อวาเปนเมืองคณิตศาสตร (City of Math) และนี้คือ RMIT Storey Hall เปนอาคารในมหาวิทยาลัย RMIT เมืองเมลเบิรน ไดนําภาพสัญลักษณทางคณิตศาสตรรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปหาเหลี่ยมและเสนโคงมาใชในการออกแบบฝาผนัง เพดาน อาคารตึก บันไดทางขึ้นของอาคาร ภาพตาง ๆ ทําดวยหินและแกวสี (quasicrystal designs) สถานที่ดังกลาวจัดเปนหองบรรยาย พิพิธภัณฑ สําหรับนักศึกษา และโรงภาพยนตของมหาวิทยาลัย

4. ที่เมืองเมืองเมลเบิรนเชนกันตึก Digital Harbour Port 1010 เปนที่ตั้งของ Café Wall Illusion เปนตึกทรงสี่เหลี่ยม ผนังของตึกทาสีดําขาวและรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผาซิกแซกไปมา ภาพที่เห็นของผนังตึกดูเหมือนแตละชั้นจะแยกออกจากกันทั้งขางบนและขางลาง แตจริง ๆ แลวเปนภาพลวงตา ตึก Digital Harbour Port 1010 สรางเสร็จเมื่อปค.ศ 2006 นับวาเปนอาคารแหงหนึ่งที่ใชสัญลักษณทางคณิตศาสตรเปนผนังของตึก

5. ปัจจุบันศิลปะและสถาปัตยกรรมต่าง ๆ ได้นํารูปทรงทางคณิตศาสตร์มาช่วยในการออกแบบเปนจานวนมาก ความจริง แลวคณิตศาสตรและศิลปะมีความสัมพันธกันอยางตอเนื่องนับเวลาหลายพัน การนํารูปแบบของความสมมาตร (Symmetry) สัดสวน (Proportion) และการเชื่อมโยง (Translation) ซึ่งเปนพื้นฐานของคณิตศาสตรมาชวยในการกอสรางเปนศิลปะที่จะเห็นกันอยูเสมอ ดังเชนภาพในอดีตเมื่อสมัย 3, 000 ปลวงมาแลวปรามิดในประเทศอียิปตกอสรางโดยอาศัยรูปทรงทางคณิตศาสตรเปนรูปสามเหลี่ยม

6. ในสมัยเรอนาซองคปคศ. 1452-1519 จิตรกรที่มีชื่อเสียงโดงดัง จนเปนที่ยอมรับวาเปนจิตรกรเอกของโลกคนหนึ่ง คือเลโอนารโด ดา วินชี (Leonardo da Vinci ) ผลงานของเลโอนารโด ดา วินชี มีมากมายและที่ขึ้นชื่อวามีความงามเลิศล้ําคือภาพโมนาลิซา (Mona Lisa del Gioconda)  เลโอนารโด ดา วินชียังไดชื่อวาเปนนักคณิตศาสตรนักวิทยาศาสตร และวิศวกร เขารักวิชาเรขาคณิตเปนอยางยิ่ง เขาไดอุทิศเวลาเพื่อสรางภาพรูปหาเหลี่ยมกลม (Polyhedral) จนเปนผลสําเร็จ

7. ศิลปะแบบ L-system หรือบางครั้งอาจเรียกวา L-Art เปนผลงานของจิตรกร Aristid Lindenmayer เมื่อป คศ 1968  L-system หมายถึงการพัฒนาของเซลจําลองตาง ๆ ดวยสัญลักษณ เชนขบวนการทางชีววิทยาจําลองการเจริญเติบโตของพืช และเซลของพืชนั้นจะมีการแบงแยกเซลใหยอยลงไปอีก ขบวนการนี้จะใชรูปแบบของคณิตศาสตร และโปรแกรมทางคอมพิวเตอรพัฒนาใหเกิดภาพที่สวยงาม

8. ปัจจุบันคอมพิวเตอรเขามามีบทบาทมากขึ้น โปรแกรมคอมพิวเตอรสามารถทําใหเกิดภาพคณิตศาสตรขึ้นไดหลายมิติ และรูปที่สรางสามารถเปลี่ยนแปลงไดทั้งภาพและสี หรืออาจใหมีการเคลื่อนไหวได้ (Animation) คอมพิวเตอรทําใหศิลปะทางคณิตศาสตรเติบโตขึ้นอย่างรวดเร็ว โปรแกรมคอมพิวเตอรทางดานกราฟกก็เช่นกันไดพัฒนาขึ้นมาเปนจํานวนมาก ผูใชสามารถเลือกใชตามวัตถุประสงคของงาน สําหรับโปรแกรมคอมพิวเตอรในงานดานคณิตศาสตรมีจํานวนมากเชนกัน เราสามารถเลือกเพื่อการคํานวณอยางเดียวหรือเขียนภาพหรือกราฟอยางเดียวหรือใชทั้งการคํานวณพรอมเขียนกราฟดวยก็มีใหเลือกจํานวนมากเชนกัน ตัวอยางภาพศิลปะทางคณิตศาสตรที่มาจากโปรแกรมคอมพิวเตอร

9. จัดทำโดย นางสาวใหม่ ยอดขวัญ 1550900524 นางสาวอัญญารัตน์   ทัพเพรียง 1550900797 นางสาวพิชชาพร รื่นทิพย์ 1550900631