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Chapitre II

Report des crdits pour les rptants. rptant hors option mcanique, physique ou constructions :Seul MECA00001-1 au programmeSi russite de MECA0001-1 Mcanique du solide en 2010-2011, ce cours apparat son programme de 2011-2012 dans sa version 2010-2011 (co-titulariat Cescotto Habraken) n

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Presentation Transcript

    1. Chapitre II Statique des solides déformables

    2. Report des crédits pour les répétants répétant hors option mécanique, physique ou constructions : Seul MECA00001-1 au programme Si réussite de MECA0001-1 Mécanique du solide en 2010-2011, ce cours  apparaît à son programme de 2011-2012 dans sa version 2010-2011 (co-titulariat Cescotto – Habraken) note reportée automatiquement ; · II-2

    3. Report des crédits pour les répétants répétant hors option mécanique, physique ou constructions : Seul MECA00001-1 au programme Si échec de MECA0001-1 Mécanique du solide en 2010-2011, représenter le nouveau cours MECA0001-1 Mécanique des matériaux en 2011-2012. II-3

    4. Report des crédits pour les répétants Répétant option mécanique, physique ou constructions : MECA00001-1 et MECA0012-5 au programme Si réussite des 2, côtes reportées (anciens noms) Si échec des 2, repasser les 2 nouveaux cours (nouveaux noms) II-4

    5. Report des crédits pour les répétants Répétant option mécanique, physique ou constructions : MECA00001-1 et MECA0012-5 au programme Si réussite de (MECA0001-1) seul en 2010-2011 côte reportée sur (MECA0012-5) en 2011-2012, présenter le cours nouvelle mouture (MECA0001-1) en 2011-2012 II-5

    6. Report des crédits pour les répétants Répétant option mécanique, physique ou constructions : MECA00001-1 et MECA0012-5 au programme Si réussite de (MECA0012-5) seul en 2010-2011 côte reportée sur le (MECA0001-1) de 2011-2012, suivre le cours (MECA0012-5) en 2011-2012 II-6

    7. Force Grandeur physique -Direction -Sens -Intensité Tenseur d’ordre 1, Vecteur Unité: Newton N souvent des kN soit 1000N II-7 1 petit bonhomme qui tire sur un Pieux un clou qu’on enfonce un coup de poing … une masse de 1kg exerce une force de 10 N réfléchir prendre mon poids de vannerie Ordre de grandeur en tête 1k sucre 10N votre poids 580N 1 tonne 10 000N 10kN donc une presse de 40 tonnes c’est une presse de 400KN 1 petit bonhomme qui tire sur un Pieux un clou qu’on enfonce un coup de poing … une masse de 1kg exerce une force de 10 N réfléchir prendre mon poids de vannerie Ordre de grandeur en tête 1k sucre 10N votre poids 580N 1 tonne 10 000N 10kN donc une presse de 40 tonnes c’est une presse de 400KN

    8. Moment d’une force Réaction ingénieur Force en B, Moment par rapport à A ? II-8

    9. Moment d’une force Force en B, Moment par rapport à A ? vecteur M II-9

    10. Moment d’une Force Par rapport à l’origine O des axes II-10 312 231 +1 213 132 321 -1 312 231 +1 213 132 321 -1

    11. II-11 Moment d’une Force Par rapport à l’axe est un scalaire Projection sur l’axe du moment par rapport à un point de

    12. II-12 Moment d’une Force Si est l’axe On retrouve les composantes du moment par rapport à l’origine

    13. II-13 Moment d’une Force Si est l’axe

    14. II-14 Moment d’une Force

    15. II-15 Moment d’une Force

    16. Moment d’un couple Couple Soient Direction // Sens opposé Même intensité F Couple II-16

    17. Moment d’un couple Couple II-17

    18. Force sur un volume Volume soumis à un champ de forces Soit O à l’intérieur de II-18

    19. Force sur une surface Surface soumise à un champ de forces Soit O sur cette surface II-19

    20. II-20 Chargements ou sollicitations exercées sur des solides

    21. II-21 Sollicitation d’un solide Bâtiment sur le sol à grand distance OK si effet sur la colline mais pas sur la fondation locale contact de la roue d’un train sur une rail pour le talus c’est une charge concentrée pour l’usure de la rail pas OK (voir chap 7)Bâtiment sur le sol à grand distance OK si effet sur la colline mais pas sur la fondation locale contact de la roue d’un train sur une rail pour le talus c’est une charge concentrée pour l’usure de la rail pas OK (voir chap 7)

    22. II-22 Sollicitation d’un solide

    23. II-23 Equilibre global d’un solide

    24. II-24 Equilibre global d’un solide LivreLivre

    25. II-25 Réactions d’appui Exemple Bâtiment pont barrageExemple Bâtiment pont barrage

    26. II-26 Réaction d’appui

    27. II-27 Calcul de l’équilibre: principe de la coupe

    28. II-28 Calcul de l’équilibre: principe de la coupe

    29. II-29 Calcul de l’équilibre: principe de la coupe

    30. II-30 Tenseur ? Vecteur? contrainte ? T force intérieure surfaciqueT force intérieure surfacique

    31. II-31 Vecteur contrainte ?

    32. II-32 Vecteur contrainte

    33. II-33 Vecteur contrainte

    34. II-34 Tenseur contrainte

    35. II-35 Tenseur contrainte

    36. II-36 Teneur contrainte

    37. II-37 Teneur contrainte

    38. II-38 Teneur contrainte

    39. I-39 Un tenseur du 2ème ordre (2ème déf.) Un tenseur du 2ème ordre est une entité mathématique qui à toute direction n de l’espace, associe un vecteur Tn au moyen d’une expression linéaire et homogène en les cosinus directeurs nj de cette direction: et donc Eléments de calcul des tenseurs

    40. II-40 Tenseur contrainte

    41. II-41 Teneur contrainte

    42. II-42 Teneur contrainte

    43. II-43 Teneur contrainte

    44. II-44 Equations locales d’équilibre

    45. II-45 Equations locales d’équilibre

    46. Equilibre de surface : application II-46

    47. II-47 Equations locales d’équilibre

    48. II-48 Equations locales d’équilibre

    49. II-49 Equations locales d’équilibre

    50. II-50 Equations locales d’équilibre

    51. Tenseur contrainte II-51

    52. II-52 Equations locales d’équilibre

    53. II-53 Equations locales d’équilibre

    54. II-54 Equations locales d’équilibre

    55. II-55 Equations locales d’équilibre

    56. II-56 Equations locales d’équilibre

    57. II-57 Equations locales d’équilibre FIN DE LA LECON 4FIN DE LA LECON 4

    58. II-58 Propriétés du tenseur contrainte

    59. II-59 Propriétés du tenseur contrainte

    60. II-60 Représentation géométrique du tenseur symétrique Croix des valeurs principales Propriétés du tenseur contrainte

    61. Croix de Contraintes principales II-61 Compléter KhalifaCompléter Khalifa

    62. Croix de Contraintes principales II-62 Compléter KhalifaCompléter Khalifa

    63. Croix de Contraintes principales II-63 Compléter KhalifaCompléter Khalifa

    64. Croix de Contraintes principales II-64 Compléter GaetanCompléter Gaetan

    65. Croix de Contraintes principales II-65 CompléterGaetanCompléterGaetan

    66. Croix de Contraintes principales II-66 CompléterGaetanCompléterGaetan

    67. Croix de Contraintes principales II-67 CompléterGaetanCompléterGaetan

    68. Cas 3D croix de contraintes dur dur II-68

    70. 70

    71. 71 3 géométries différentes Champs de contraintes liés à la géométrie Echantillons caractérisés par H/D : 1.0 1.3 1.6

    72. Ecrasement d’un échantillon axisymétrique II-72

    73. Contrainte circonférentielle

    74. Etat de contraintes

    75. I-75 On obtient : l’équation caractéristique du tenseur A 3 racines réelles l1, l2, l3 si A symétrique (Algèbre) ? 3 vecteurs propres n (1), n (2), n (3) Etude des tenseurs du second ordre

    76. II-76 Propriétés du tenseur contrainte

    77. I-77 Les valeurs propres du déviateur d’un tenseur Soit le tenseur symétrique A Valeurs propres : l1, l2, l3 Vecteurs propres : n (1), n (2), n (3) ? Valeurs propres du déviateur ? Vecteurs propres du déviateur : n (1), n (2), n (3) Etude des tenseurs du second ordre

    78. II-78 Propriétés du tenseur contrainte

    79. II-79 Propriétés du tenseur contrainte

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