1 / 10

Pertemuan 21: PENERAPAN TURUNAN PERTAMA

Pertemuan 21: PENERAPAN TURUNAN PERTAMA. Tujuan Agar mahasiswa dapat menggunakan turunan fungsi bervariabel satu untuk mendapatkan fungsi marjinal dalam ekonomi. FUNGSI MARJINAL. Fungsi marjinal = derivatif/turunan ke-1 suatu fungsi Fungsi marjinal dalam ekonomi, antara lain:

zinnia
Download Presentation

Pertemuan 21: PENERAPAN TURUNAN PERTAMA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pertemuan 21:PENERAPAN TURUNAN PERTAMA Tujuan Agar mahasiswa dapat menggunakan turunan fungsi bervariabel satu untuk mendapatkan fungsi marjinal dalam ekonomi

  2. FUNGSI MARJINAL • Fungsi marjinal = derivatif/turunan ke-1 suatu fungsi • Fungsi marjinal dalam ekonomi, antara lain: • Biaya marjinal • Penerimaan marjinal • Utilitas marjinal • Produksi marjinal • Nilai fungsi marjinal pd suatu titik = besarnya perubahan (“tambahan”) niai fungsi bial nilai variabel bebasnya berubah (“bertambah”) satu unit.

  3. BIAYA MARJINAL (1) • Biaya marjinal -marginal cost (MC) = biaya tambahan utk menghasilkan satu unit tambahan produk • Biaya marjinal = turunan I dari fungsi (total) biaya = Cost ( C ); yaitu MC = C’ = dC/dQ • Contoh 1 C = 1500 + 25 Q ; Q = kuantitas (unit), C dlm Rp (000) => MC = dC/dQ = C’ = 25; jadi utk menambah 1 unit produksi (mis. dari 100 -> 101 unit) tambahan biayanya sebesar Rp 25 (000). Perhatikan karena C = fungsi linier, MC = konstanta, jadi MC sama pd tiap titik Q

  4. BIAYA MARJINAL (2) Contoh 2 • Biaya (total) : C = Q3 – 3Q2 + 4Q + 4; yaitu berupa fungsi kubik; C dalam ribuan rupiah. • Biaya marjinal : MC = C’ = dC/dQ = 3Q2 - 6Q + 4 Karena MC = fungsi Q, maka nilai MC berbeda utk nilai Q yg berbeda Mis. Berapa besar MC pada titik Q = 10? MC = 3(10)2 – 6(10) + 4 = 244; artinya bila dari Q = 10 berubah satu unit (menjadi 11), besarnya tambahan biaya = Rp 244(ribu)

  5. FUNGSI PENERIMAAN • Fungsi Penerimaan (revenue function, R) = fungsi (total) penerimaan suatu usaha yg menjual satu macam barang/produk R = Q.P Q = banyaknya (unit); P =harga/unit • Ada 2 kemungkinan ttg. P: • Dalam pasar kompetisi murni (pure competition), P terjadi di pasar; suatu perusahaan tidak bisa menentukan P; mis. P = Rp 1750/unit • Pasar monopoli P = fungsi permintaan konsumen; contoh: P = 16-2Q => R = Q.P = Q(16-2Q} = 16Q -2Q2 NB: bila suatu usaha membuat/menjual 2 atau lebih jenis produk, R = total dari penerimaan semua jenis produk

  6. PENERIMAAN MARJINAL • Penerimaan marjinal (marginal revenue, MR) = penerimaan tambahan bila output bertambah satu unit. • MR = turunan pertama dari fungsi penerimaan (revenue, R), yaitu: MR = R’ = dR/dQ Contoh R= - 2Q2 + 16 Q MR = - 4Q + 16; Utk Q = 3 => MR = -4(3) + 16 = 4

  7. ELASTISITAS Elastisitas (elastisity) variabel y = f(x) terhadap (perubahan) x, di mana y = f(x), dapat didefinisikan sebagai rasio persentase perubahan Y dg persentase perubahan x (x berubah “kecil”); yg secara matematis sbb.: Cat.  simbol elastisitas yg umum dipakai

  8. ELASTISITAS PERMINTAAN (1) Elastisitas permintaan thd (perubahan) harga, price elasticity of demand, = angka relatif yg menyatakan besarnya perubahan permintaan suatu barang, akibat perubahan harga. Bila Q = f(P) = fungsi permintan thd suatu barang, elastisitas permintaan thd barang tsb.:

  9. ELASTISITAS PERMINTAAN (2) • Elastisitas suatu barang tergantung tingkat kebutuhan konsumen akan barang tsb.: sangat “penting”/primer (mis. beras), …, kurang - tidak penting. • Bila |d | > 1 => barang elastis • Bila |d | = 1 => barang elastis uniter; artinya ? • Bila |d | < 1 => barang inelastis • Pertanyaan utk didiskusikan: bila suatu barang = kebutuhan primer konsumen, bagaimana sifat barang tsb?

  10. ELASTISITAS PERMINTAAN (3) Contoh Fungsi permintaan suatu barang; Qd = 47,5 – 7,5 P Berapakah elastisitas barang tsb. Pada tingkat harga P = Rp 3 ? P = 2 => Qd = 47,5 – 7,5 (3) = 25 dQd/dP = -7,5 d = (dQd/dP)(P/Q) = -7,5(3/25) = -0,9 Karena |d | < 1=> barang tsb. inelastis. d bertanda negatif (-) => perubahan harga & kuantitas berlawanan arah : harga naik => kuantitas turun, vv

More Related