Distribution de charge dans GaAs

1. Distribution de charge dans GaAs par J-P. Vidal & G. Vidal Multipole Analysis Group – Visualisation 3D J-P. Vidal, G. Vidal, K. Kurki-Suonio Site web : www.vidaljp.univ-montp2.fr

2. Distribution électronique expérimentale dans GaAs • Les facteurs de structure expérimentaux sont ceux publiés par Saravanan, R., Mohanlal, S. K. & Chandrasekaran, K. S. (1992). Acta Cryst. A48, 4-9. Données : maille de dimension 5.6533 Å Méthode itérative d’affinement Fourier local B(Ga)=0,622Å2 B(As)=0,483Å2 Modèle : arrangement tétraédrique, les liaisons entre Ga et As sont disposées tétraédriquement. Note : La structure cristalline de Ga seul est orthorhombique, celle de As seul est rhomboédrique. L’association des 2 devient cubique. Qu’en est-il de la distribution expérimentale de charge donnée par l’Analyse Directe Multipolaire ?

3. Nous traçons les densités radiales de charge 4r20(r) à partir des F(obs) avant et après affinement des phases pour montrer la nécessité d’atteindre les phases expérimentales Cas des phases affinées : Pour Ga, le minimum de 4pr2r0(r) est très bas ( 1,15e-/Å) Pour As, le minimum est plus haut (3,20e-/Å). Le rayon de meilleure séparation, minimum de 4r20(r) apparaît nettement avec les phases affinées, car ces dernières tiennent compte des déformations ioniques. Le rayon de meilleure séparation est différent du rayon ionique.

4. Densité radiale de charge de Ga Phases non affinées Phases affinées Phases affinées l’environnement radial de Ga va jusqu’à 1,5Å

5. Densité radiale de charge de As Phases affinées Phases non affinées Phases affinées l’environnement radial de As va jusqu’à 1,2Å

6. Accumulation de charge à l’ordre zéro valeur expérimentale avec les phases affinées Nombre d’électrons pour les atomes neutres Ga= 31 As = 33. Par affinement des phases, on obtient les facteurs de diffusion expérimentaux.

7. Nous visualisons des cartes analyse multipolaire en série différence : • Fobs – Ftheor avec phases théoriques pour les 2 • Fobs phases affinées– Ftheor phases théoriques • pour montrer la nécessité d’atteindre les phases expérimentales. Les représentations multipolaires 2D sont données à titre de comparaison. Pour Ga Cas des phases non affinées et phases affinées : l’étude est faite pour une sphère de rayon, le rayon de meilleure séparation (1,5Å). Pour As Cas des phases non affinées et phases affinées : l’étude est faite pour une sphère de rayon, le rayon de meilleure séparation (1,2Å). On ne considère que l’analyse avec les phases affinées. Pour Ga, on observe une extension de la densité de charge dans les directions <110>. Pour As, cette extension est suivant les A4-inverses . Le procédé itératif d’affinement des phases utilisé ici prend en compte l’effet des déformations ioniques sur les phases, ce qui est primordial pour une analyse des répartitions de charge dans le cristal, phénomène ignoré par les phases théoriques. L’analyse directe multipolaire par son filtre spatial, ne considère que le pôle étudié sans les interactions des autres atomes.

8. e/ Å 3 2.8 0 -2.8 Multipole Ga – Représentation 2D Phases non affinées = phases théoriques Plan (100) Plan (101) Isolignes ±(1,5 1 0,55) et zéro e/Å3 Plan (111) Rayon d’observation R = 1.5Å Phases affinées Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques Plan (100) Plan (101) Plan (111)

9. e/ Å 3 2.8 0 -2.8 Multipole As – Représentation 2D Phases non affinées = phases théoriques Plan (100) Plan (101) Plan (111) Isolignes ±(1,5 1 0,55) et zéro e/Å3 Rayon d’observation R = 1.2Å Phases affinées Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques Plan (100) Plan (101) Plan (111)

10. Les cartes Fourier 2D sont données à titre de comparaison. Fourier centré sur Ga Cas des phases non affinées et phases affinées : l’étude est faite dans un cube d’arête la maille Fourier centré sur As Cas des phases non affinées et phases affinées : l’étude est faite dans un cube d’arête la maille Nous visualisons des cartes Fourier avant et après affinement des phases pour montrer la nécessité d’atteindre les phases expérimentales. On ne considère que l’analyse avec les phases affinées. Pour Ga, on observe une extension de la densité de charge dans les directions <110>. Pour As, cette extension est suivant les A4-inverses . REPRESENTATION FOURIER - EXTRA-CHARGE dans un espace vide On observe sur les cartes Fourier l’apparition d’extra-charges ou faits locaux (artefacts)appelés A sur les cartes, typiques de la représentation Fourier en série différence. Ces artefacts sont des phénomènes d’origine artificielle liés à l’observation de la méthode utilisée. Sur les vues suivantes, nous avons noté quelques faits locaux qui se répètent par symétrie.

11. A A e/ Å 3 2.8 0 -2.8 Fourier centré sur Ga – Représentation 2D Phases non affinées = phases théoriques Plan (100) Plan (101) Plan (111) Isolignes ±(1,5 1 0,55) et zéro e/Å3 Arête du cube = 5.6533Å Phases affinées Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques Plan (100) Plan (101) Plan (111)

12. e/ Å 3 2.8 0 -2.8 Fourier centré sur As – Représentation 2D Phases non affinées = phases théoriques A A Plan (100) Plan (101) Plan (111) Isolignes ±(1,5 1 0,55) et zéro e/Å3 Arête du cube = 5.6533Å Phases affinées Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques Plan (100) Plan (101) Plan (111)

13. L’étude comparative avant et après affinement des phases met en évidence que l’analyse de la distribution de charge ne peut pas être faite en associant modules expérimentaux et phases théoriques. On obtient dans ce cas une représentation confuse et trompeuse. Le module expérimental et sa phase expérimentale sont indispensables. Par affinement des phases, on atteint au plus près la phase expérimentale associée au module expérimental. Les phases obtenues tiennent compte des déformations électroniques données par les composantes multipolaires expérimentales. Sans affinement des phases, on arrive à des conclusions impropres. Les représentations 3D sont incluses dans le chapitre semiconducteur