1 / 39

Równowaga sił w układzie mięśniowo szkieletowym człowieka w warunkach statyki

Równowaga sił w układzie mięśniowo szkieletowym człowieka w warunkach statyki. Warszawa, 8 października 2009. Mechanika. 1) Dział fizyki zajmujący się badaniem równowagi, ruchu i oddziaływania ciał Siły są miarą oddziaływania ciał

allyson
Download Presentation

Równowaga sił w układzie mięśniowo szkieletowym człowieka w warunkach statyki

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Równowaga sił w układzie mięśniowo szkieletowym człowieka w warunkach statyki Warszawa, 8 października 2009

  2. Mechanika • 1) Dział fizyki zajmujący się badaniem równowagi, ruchu i oddziaływania ciał • Siły są miarą oddziaływania ciał • 1N jest to siła, która działając na ciało o masie 1kg nadaje mu przyspieszenie 1 m/s2 • 2) Nauka o budowie, działaniu i konstruowaniu maszyn oraz mechanizmów

  3. Mechanika (od greckiego mechané „maszyna” Mechanika zajmuje się badaniem zmian ruchu ciał, łącznie z odkształceniami, które można traktować jako ruch względny jednych części ciała względem drugich. • Mechanika ciał makroskopowych to mechanika klasyczna. • Mechanika statystyczna bada ruch metodami probabilistycznymi. • Mechanika kwantowa bada ruch mikroobiektów.

  4. Mechanika M. klasyczna – mechanika oparta na teorii Newtona, badająca ruch makroskopowych ciał materialnych • M. relatywistyczna – mechanika uwzględniająca w swoich badaniach elementy wynikające z teorii względności • M. kwantowa • M. płynów • M. nieba – dział astronomii badający ruch ciał niebieskich • M. techniczna dział nauki zajmujący się konstruowaniem i budowaniem maszyn, mechanizmów, aparatów

  5. Prekursorzy • Mechanika jako nauka ścisła powstała w Egipcie w IV w p.n.e. • Arystoteles (384-322 p.n.e.), Archytas z Tarentu – maszyny proste • Archimedes (287-212 p.n.e.) siły równoległe teoria dźwigni • Mikołaj Kopernik (1473-1543) układy odniesienia • Isaak Newton (1642-1727) „Philosophiae naturalis principia mathematica”. 1687, Londyn – podstawy mechaniki klasycznej opartej na faktach doświadczalnych, prawa powszechnego ciążenia i klasycznej dynamiki

  6. Arystoteles ur. 384 p.n.e. w Stagirus u wybrzeży Tracji, zm. 322 p.n.e. na wyspie Ebea Traktaty: „Fizyka”, „O niebie”, „Meteorologika”, „O powstawaniu i ginięciu”, „Mechanika”, maszyny proste

  7. Archimedesur. 287 p.n.e. w Syrakuzach, zm. 212 p.n.e. w Syrakuzach Wprowadzenie pojęcia dźwigni, środka ciężkości brył geometrycznych, siły wyporu hydrostatycznego, zasady składania sił równoległych,

  8. Mikołaj Kopernikur. 19 lutego 1473 w Toruniu, zm. 24 maja 1543 we Fromborku Zagadnienia układów odniesienia w "De Revolutionibus Orbitum Coelestium„ twórca zasady równoważności ruchów względnych w układzie heliocentrycznym.

  9. Galileo Galileiur. 1564 w Pizie, zm. 1642 koło Florencji Wprowadził pojęcie przyspieszenia, opracował prawo bezwładności, prawa ruchu w polu ciężkości, zasady zachowania prac w maszynach prostych, rozwiązał problem wahadła etc.

  10. Johannes Keplerur. 27 grudnia 1571 w Weil der Stadt, zm. 15 listopada 1630 w w Rtayzbonie

  11. Prawa Keplera • Wszystkie planety poruszają się po elipsach, przy czym słońce znajduje się w jednym z ognisk każdej z tych elips. • Ruch po orbicie zachodzi w ten sposób, że prędkość polowa każdej z planet jest stała. • Kwadraty czasów obiegu słońca przez dwie planety maja się do siebie tak, jak sześciany dużych półosi torów tych planet.

  12. Sir Isaac Newtonur. 4 stycznia 1643, w Woolsthorpe koło Colsterworth, w hrabstwie Lincolnshire zm. 31 marca 1727 w Londynie

  13. Sir Isaac Newton • Angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof, historyk, badacz biblii, alchemik. • Wykazał, że te same prawa rządzą ruchem ciał na Ziemi jak i ruchem ciał niebieskich. • Udowodnił, że orbity są nie tylko eliptyczne, ale mogą być też hiperboliczne i paraboliczne. • Odkrył korpuskularną naturę światła. • Odkrył widmo barw światła białego. • Rozwinął prawo stygnięcia. • Sformułował twierdzenie o dwumianie. • Opisał matematycznie zjawisko pływów morskich. • Był twórcą rachunku wariacyjnego.

  14. II prawo dynamiki Newtona W układach inercjalnych siła jest przyczyną zmian pędu

  15. II prawo dynamiki Newtona a – przyspieszenie środka masy układu ciał materialnych F – wypadkowa siła zewnętrzna działająca na układ m= const. – masa układu Dla stałej masy układu ciał materialnych siła powoduje przyspieszenie środka masy układu odwrotnie proporcjonalne do masy.

  16. Prawo ciążenia powszechnego Newtona • Prawo ciążenia powszechnego zostało sformułowane przez Newtona (1687) w wyniku przeprowadzonej przez niego szczegółowej analizy praw Keplera. • Newton wykazał, że z praw Keplera wynika istnienie siły ciężkości oraz rozwiązał zadanie odwrotne.

  17. Prawo ciążenia powszechnego Newtona

  18. Stała grawitacji Stałą grawitacji wyznaczył po raz pierwszy Cavendish w 1798, korzystając z wagi skrętnej. Stała grawitacji jest stałą uniwersalną, niezależną od rodzaju i wielkości oddziałujących ciał.

  19. Jan Heweliusz ur. 28 stycznia 1611 w Gdańsku, zm. 28 stycznia 1687 w Gdańsku, astronom Jako pierwszy użył wahadła do odmierzania czasu

  20. Tarcza Sobieskiego

  21. Mechanika Techniczna • Mechanika techniczna: • Mechanika ogólna (teoretyczna) • Wytrzymałość • Mechanika ogólna zajmuje się ustalaniem ogólnych praw ruchu i równowagi ciał materialnych oraz zastosowaniem tych praw do pewnych wyidealizowanych schematów ciał materialnych: punktu materialnego, ciała doskonale sztywnego.

  22. Mechanika ogólna • Mechanika ogólna dzieli się na: • Kinematykę (badanie ruchu bez wnikania w jego przyczyny, bez uwzględniania działających sił) • Dynamikę (badanie działających sił), która dzieli się na: • Statykę: zajmuje się badaniem równowagi sił • Kinetykę: bada ruch ciał oraz siły wywołujące go

  23. Kinematyka • a – stałe przyspieszenie • V(t) = v0 + at • X(t) = x0 + v0t + ½at2

  24. II zasada dynamiki Newtona

  25. Zmiana pędu • Π = Δp • Popęd siły = Przyrost pędu • Popęd siły to pole pod krzywą siły zmieniającej się w czasie (całka) • Pęd = mv

  26. Zasady statyki (aksjomaty) • Zasada równoległoboku: Działanie dwóch sił F1 i F2 można zastąpić działaniem jednej siły R • Jeżeli do ciała przyłożone są dwie siły to równoważą się one tylko wtedy, gdy mają tę samą linię działania, te same wartości i przeciwne zwroty • Skutek działania dowolnego układu sił przyłożonego do ciała nie zmieni się jeżeli dodamy lub odejmiemy dowolny układ sił równoważących się (układ zerowy) • Jeżeli ciało odkształcalne znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego układu sił, to również pozostanie w równowadze ciało doskonale sztywne (nieodkształcalne) identyczne z poprzednim, pod działaniem tego samego układu sił. • Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości o przeciwnym zwrocie i leżące na tej samej prostej przeciwdziałanie. • Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić z więzów, zastępując ich działanie reakcjami, a następnie rozpatrywać jako ciało swobodne, znajdujące się pod działaniem sił czynnych i biernych

  27. Ruch • Ruch – wzajemne przemieszczanie się w przestrzeni, w miarę upływu czasu jednych ciał względem innych • Ruch jest względny • Układ współrzędnych związany z ciałem lub zbiorem ciał, względem których opisujemy ruch innego ciała nazywamy układem odniesienia

  28. Modele, pojęcia podstawowe • Opisując zjawiska fizyczne posługujemy się modelami: • Punkt materialny – ciało którego wymiary można pominąć w opisie ruchu • Bryła sztywna – zbiór wielkiej liczby punktów materialnych znajdujących się w stałej niezmiennej odległości • Tor ruchu – linia krzywa lub prosta po której odbywa się ruch • Droga s – długość toru (skalar) • Δr – przemieszczenie (wektor) • W postaci wektorowej kinematyczne równanie ruchu jest zależnością określającą wektor położenia ciała jako funkcję czasu r = r(t); r = xi + yi + zj • Eliminując czas otrzymujemy równanie toru

  29. Siła bezwładności • B = - am • Siły B są wywołane przyspieszeniem układu odniesienia a nie oddziaływaniem między ciałami • Siły B działają na ciała tylko w nieinercjalnych układach odniesienia • Siły B zależą od masy, zawsze przeciwne do przyspieszenia nieinercjalnego układu odniesienia • Dla dowolnego układu ciał w nieinercjalnym układzie odniesienia Siły B są siłami zewnętrznymi dlatego nie są zachowane w tych układach zasada zachowania energii i pędu

  30. Moment siły • Momentem siły F względem punktu 0 nazywamy odłożony z punktu 0 wektor M0równy iloczynowi wektorowemu promienia wektora r i wektora siły F ; M0 = r×F M0 F z r 0 y y x

  31. Moment siły B M0 l F α A 0 r M0 = Frsinα = Fl l – ramię działania siły

  32. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił • Załóżmy, że na ciało sztywne działa dowolny przestrzenny układ n sił Fi przyłożonych w różnych punktach przestrzenia. Aby ten układ zredukować przyjmujemy dowolny punkt 0 zwany środkiem redukcji układu sił • Korzystając z równoległego przesunięcia otrzymujemy układ sił zbieżnych przyłożonych do punktu 0 oraz n par sił o momentach Mi0 • Układ sił zbieżnych zastępujemy:

  33. Równowaga przestrzennego układu sił • Przestrzenny układ n sił jest w równowadze, jeżeli jego suma geometryczna R jest równa zeru oraz moment M0 od tych sił względem dowolnego punktu 0 jest równy zero

  34. Równowaga przestrzennego układu sił • Dowolny przestrzenny układ sił Fijest w równowadze, jeżeli suma rzutów wszystkich sił na trzy osie układu równa jest zeru i suma momentów sił względem trzech osi układu jest równa zeru

  35. Równowaga płaskiego układu sił • Płaski dowolny układ sił znajduje się w równowadze, jeżeli sumy rzutów wszystkich sił na osie układu są równe zeru i moment wszystkich sił względem dowolnego punktu płaszczyzny działania sił jest równy zeru

  36. Środek masy (Środek ciężkości) • Środek masy dwóch punktów materialnych mB mA b a mAa = mBb

  37. Dźwignie • Dźwignia jest to sztywna belka, mogąca obracać się dookoła osi 0 0 F1 Fn Belka jest w równowadze jeżeli suma momentów sił względem punktu 0 jest równa 0:

  38. Dźwignie b Q 0 0 a a b Q P P Dźwignia jednostronna Dźwignia dwustronna Pa – Qb = 0; czyli Pa = Qb Jeżeli P jest siłą z jaką działamy, a Q siła którą pokonujemy to zysk mechaniczny Z:

More Related