Mathématiques et socle commun : vers une opérationnalisation évaluative valide

1. Colloque international : De la culture commune au socle commun : enjeux, tensions, réinterprétations, déplacements INRP, Lyon 19-20 novembre 2009 Mathématiques et socle commun :vers une opérationnalisation évaluative valide • Antoine Bodin • IREM de MARSEILLE • Université de la Méditerrannée

2. Fichtre ! Les trois quart des élèves du secondaire ne maîtrisent pas les programmes enseignés. ! Est--on bien certain que seulement le quart de ceux qui écrivent ce genre d’ânerie maîtrisent ne serait-ce que les trois quart des programmes enseignés… au seul collège ?

3. Plan de la communication I – La demande : validation du socle de base de l’École de la deuxième chance de Marseille (E2C) II – Le projet initial : expertiser le socle E2C, chercher à le rapprocher du socle nationalIII – Les problèmes rencontrés et l’évolution du projet IV – L’état du projet et de la rechercheV - Références et adresses

4. I – La demande : validation du socle de base de l’École de la deuxième chance de Marseille (E2C) Questions préalables I – Peut-on identifier les connaissances et les compétences nécessaires à tous les jeunes abordant leur vie d'adulte, quelle que soit la place qu'ils puissent occuper dans la société et quel que soit leur désir d’avenir ? II - Quelle place pour les mathématiques ? III – Quelle évaluation ?

5. II – Le projet initial : expertiser le socle E2C, chercher à le rapprocher du socle national L’équipe : • 4 professeurs de lycée professionnel • 1 professeur de lycée • 1 professeur de collège • 1 formateur de l'école de la deuxième chance de Marseille • 1 chercheur (didactique des mathématiques) • La recherche s'appuie sur une analyse et une mise en questions : • du curriculum des écoles de la deuxième chance, • des textes issus de la commission européenne, • du cadre de référence et du questionnement des études PISA, ainsi que des résultats de ces études, • de l'ensemble des textes officiels français, • de l'étude des équivalents "socle commun" dans d'autres pays.

6. Un mouvement global (au double sens du mot) OCDE Programme PISA & Compétences clés EUROPE Compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie FRANCE Socle commun de connaissances et de compétences

7. Le Socle commun Européen Recommandation du parlement européen et du conseil sur les compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie - Journal officiel de l'Union européenne 30.12.2006 Le pacte européen pour la jeunesse .., souligne la nécessité d'encourager le développement d'un socle commun de compétences. Les compétences sont définies .. comme un ensemble de connaissances, d'aptitudes et d'attitudes ... Les compétences clés sont celles nécessaires à tout individu pour l'épanouissement et le développement personnels, la citoyenneté active, l'intégration sociale et l'emploi. Le cadre de référence [européen] décrit huit compétences clés : 1. Communication dans la langue maternelle 2. Communication en langues étrangères 3. Compétence mathématique et compétences de base en sciences et technologies 4. Compétence numérique 5. Apprendre à apprendre 6. Compétences sociales et civiques 7. Esprit d'initiative et d'entreprise 8. Sensibilité et expression culturelles.

8. Convergences Convergences EUROPE & OCDE Compétences clés : « compétences dont nous avons besoin pour réussir dans la vie et contribuer au bon fonctionnement de la société. » PISA Littéracie (mathématique) : PISA définit la littéracie (mathématique) comme l’habilité à formuler et à résoudre des problèmes (mathématiques) dans des situations rencontrées dans la vie (d’après OECD, 2001 : Connaissances et compétences pour la vie) FRANCE Socle commun de connaissances et de compétences « la scolarité obligatoire doit au moins garantir à chaque élève les moyens nécessaires à l'acquisition d'un socle commun constitué d'un ensemble de connaissances et de compétences qu'il est indispensable de maîtriser pour accomplir avec succès sa scolarité, poursuivre sa formation, construire son avenir personnel et professionnel et réussir sa vie en société » (décret 2006)

9. Objets et sujets

10. «Math literacy» (culture mathématique de PISA) et Socle commun La culture mathématique selon PISA La culture mathématique est l’aptitude d’un individu à identifier et à comprendre le rôle que les mathématiques jouent dans le monde, à produire des jugements fondés utilisant les mathématiques, et à s’engager dans des activités mathématiques, en fonction des exigences de sa vie en tant que citoyen constructif, impliqué et réfléchi (traduction personnelle*) Le socle commun “la scolarité obligatoire doit au moins garantir à chaque élève les moyens nécessaires à l’acquisition d’un socle commun constitué d’un ensemble de connaissances et de compétences qu’il est indispensable de maîtriser pour accomplir avec succès sa scolarité, poursuivre sa formation, construire son avenir personnel et professionnel et réussir sa vie en société”.

12. L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille III – Les problèmes rencontrés et l’évolution du projet

13. Remarques et convictions Le socle… ne concerne pas des élèves mais des sujets Ne pas confondre « Approche par compétences » (APC) ou « enseignement par compétences) avec la question de l’évaluation des compétences. L’important n'était pas de procéder à un replâtrage hâtif des programmes existants pour tenter de les rendre compatibles avec l'idée même de socle… Mais plutôt d’identifier clairement les besoins (quelles sont les connaissances et les compétences indispensables pour tous, y compris, bien sûr, dans une perspective d'apprentissage tout au long de la vie). Impossibilité de traiter la question du socle en restant strictement dans le cadre mathématique. Penser la question du socle comme évolutive

14. Une constatation La question des compétences : une polysémie foisonnante Des obstacles liés aux injonctions institutionnelles elles-mêmes, qui n’hésitent pas à désigner, au gré des textes, une même notion avec des termes différents. Compétences, capacités, savoir-faire, connaissances… L’utilisation de ces termes parfois d’une façon indifférenciée, ou à l’inverse l’utilisation du même terme pour désigner des notions différentes ont contribué à créer une confusion qui ne peut que conforter celle qui règne parfois au sein des disciplines, chacune semblant vouloir utiliser son propre vocabulaire de référence. Cette polysémie foisonnante constitue un obstacle majeur au caractère possiblement opératoire de la notion de compétence

15. Une polysémie foisonnante : rendons à César…. « Des obstacles liés aux injonctions institutionnelles elles-mêmes, qui n’hésitent pas …à désigner, au gré des textes, une même notion avec des termes différents. Compétences, capacités, savoir-faire, connaissances… L’utilisation de ces termes parfois d’une façon indifférenciée, ou à l’inverse l’utilisation du même terme pour désigner des notions différentes ont contribué à créer une confusion qui ne peut que conforter celle qui règne parfois au sein des disciplines, chacune semblant vouloir utiliser son propre vocabulaire de référence. Cette polysémie foisonnante …constitue un obstacle majeur, … » (rapport au ministre - IGEN N° 2007-048 juin 2007)

16. Une définition minimale Approche par compétence ≠ Identification des compétences ≠ Évaluation des compétences Compétences : Savoir agir en situation Suppose des connaissances et l’aptitude à mobiliser ces connaissances de façon autonome

17. (nos) Définitions pragmatiques Avoir des connaissances signifie (pour nous) : connaitre des faits, des définitions, des règles, des procédures. Avoir des compétences signifie (pour nous) : Avoir des connaissances ET être capable de mobiliser ces connaissances dans des situations qui ne les appellent pas directement Ces définitions se veulent opératoires en matière d'évaluation et c'est dans l'opérationnalisation que l'on verra si les différences suggérées sont pertinentes ou non.

18. Attitudes France versus Finlande • Objectifs officiels - FINLANDE • Attitudes : • L’école doit faire tout ce qui est possible pour que tous les élèves développent : • un sens de la curiosité et le désir d’apprendre ; • leur voie personnelle d’apprentissage ; • - leur confiance dans leurs propres compétences Socle commun - FRANCE Attitudes : L’étude des mathématiques permet aux élèves d’appréhender l’existence de lois logiques et développe : - la rigueur et la précision ; - le respect de la vérité rationnellement établie ; - le goût du raisonnement fondé sur des arguments dont la validité est à prouver.

19. La pertinence L'examen du degré de pertinence la pertinence épistémologique : concerne le statut, l'importance et la fécondité, des notions ou méthodes étudiées, à l'intérieur de la science elle-même. La pertinence épistémologique est reconnaissable et attestée par les spécialistes de la discipline. la pertinence sociale : concerne le statut, l'importance et l'utilité des notions ou méthodes étudiées, dans la vie sociale générale. La pertinence sociale est reconnaissable et attestée par la société toute entière. la pertinence didactique : concerne la possibilité de transmettre les savoirs correspondants aux élèves ou aux étudiants selon leur âge et leur formation antérieure.. La pertinence didactique est reconnaissable et attestée par les enseignants, aidés en cela par les travaux de la psychologie et les recherches en didactique des disciplines.

20. Attitudes France versus Finlande Les 6 niveaux PISA

21. Répartition des élèves suivant les niveaux de compétence PISA

22. Niveau 2 Le niveau 2de PISA Au niveau 2, les élèves peuvent interpréter et reconnaître des situations dans des contextes qui ne demandent pas plus que d’effectuer des inférences directes. Ils n’ont à puiser les informations pertinentes que dans une source d’information unique et peuvent se limiter à un seul mode de représentation. Ils sont capables d’utiliser les algorithmes de base, des formules, des procédures ou des conventions élémentaires. Ils peuvent se livrer à un raisonnement direct et interpréter les résultats de manière littérale.

23. Les difficultés_1 L'une des difficultés réside dans la distance qui apparaît aussitôt entre la moindre tentative d'opérationnalisation sérieuse et la réalité des compétences acquises aussi bien par les jeunes qui sortent du système éducatif que par ceux qui y restent ou par les adultes qui les entourent. Pour mesurer ces écarts, nous nous appuyons sur les données de l'observatoire EVAPM et sur les résultats des études PISA ainsi que sur d'autres études internationales (Adult Literacy & al.)

24. Les difficultés_1 S'adapter à l'aujourd'hui des savoirs et des compétences partagés par tous, conduirait à se satisfaire de bien peu. Le défi est donc de rester réalistes et de considérer que les objectifs identifiés pour le socle doivent rester accessibles à quasiment tous, dans un temps raisonnable et moyennant des efforts que, en conséquence, la société sera invitée à fournir (par exemple, si l'on pense que tout citoyen doit être en mesure de comprendre la signification des résultats d'un sondage, l'effort devra porter sur l'enseignement scolaire d'une part, mais aussi sur la façon dont les commentateurs comprennent eux-mêmes cette signification et sur la façon dont ils en rendent compte).

25. L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille IV – L’état du projet et de la recherche

26. Les champs … N - Nombres P - Proportionnalité I - Incertitude G – Géométrie + champ « transversal » Grandeurs – graphiques – argumentation – logique….

27. L'expérimentation des questions est en cours et le programme de cette année prévoit des analyses de données de type édumétrique (études de validité appuyé par l'analyse implicative et par la théories des réponses aux items (IRT)).

28. L'équipe "socle&E2C" de l'IREM de Marseille V - Références et adresses

29. Groupe de recherche "Socle&E2C »IREM de MARSEILLEComposition de l'équipe :Antoine Bodin - professeur agrégé de mathématiques (retraité)Jean-Pierre Boudine - professeur agrégé de mathématiques (retraité)François Moussavou, PLPFrédéric Martini Gauchi, PLPPascal Padilla, PLPMaxime Dusserre, PLPYvon Mairone, formateur mathématiques, école de la deuxième chance Les champs …

30. Références…1 Bardi, A. M. & al. (2005) : Les acquis des élèves, pierre de touche de la valeur de l'école ? Inspection Générale de l’Éducation Nationale (rapport au ministre de l’EN) Bodin, A. (2002) : Classification des questions d’évaluation et cadre de référence des études PISA Bodin, A. (2006) : Ce qui est vraiment évalué par PISA en mathématiques. Ce qui ne l'est pas. Un point de vue Français. Bulletin de l'APMEP. Num. 463. p. 240-265. Bodin, A. (2006) : Les mathématiques face aux évaluations nationales et internationales. De la première étude menée en 1960 aux études TIMSS et PISA … en passant par les études de la DEP et d’EVAPM. Communication séminaire de l’EHESS. Repères IREM, N°65, octobre 2006. Bodin, A. (2007) : What does PISA really assess? What it doesn’t? A French view.” In Hopmann , S. T. :PISA zufolge PISA / PISA According to PISA - Wien Bodin, A. (2008) : Lecture et utilisation de PISA pour les enseignants. Petit x ; n° 78, pp. 53-78, IREM de Grenoble. Bodin, A. (2009) : L’étude PISA pour les mathématiques. Résultats français et réactions. Gazette des mathématiciens N°120 (Société Mathématique de France). Code de l'Éducation - version 2010. DEGESCO 2007 : Grilles de références pour le socle - eduscol.education.fr/soclecommun DEGESCO 2009 : Socle commun de connaissances et de compétences Principaux éléments de mathématiques - Vade-mecum - eduscol.education.fr/soclecommun

31. Références…2 EURYDICE (2002) : Compétences clés ; Un concept en développement dans l’enseignement général obligatoire. Commission Européenne Ferry, L. (1997) : Donner sens et autorité à la culture scolaire. Rapport du conseil national des programmes. Pouvoirs N°80 HCE (2006) : Recommandations pour le socle commun (23 mars 2006). HOUCHOT, A., Robine,F. & al. (2007) : Les livrets de compétences : nouveaux outils pour l’évaluation des Acquis. Inspection Générale de l’Éducation Nationale (rapport au ministre de l’EN) Journal officiel de l’Union Européenne (2006) : Recommandation du parlement européen et du conseil du 18 décembre 2006 sur les compétences clés pour l'éducation et la formation tout au long de la vie. Journal Officiel de la république française : Décret n° 2006-830 du 11 juillet 2006 relatif au socle commun de connaissances et de compétences et modifiant le code de l'éducation Mons, N & Pons, X (2006) : Les standards en éducation dans le monde francophone : une analyse comparative. Neuchâtel : IRDP. OCDE (2005) : L’évaluation formative. Pour un meilleur apprentissage dans les classes secondaires (CERI – Centre de Recherche pour l’Innovation dans l’Enseignement - Formative assessment.Improving learning in secondary classroom. OCDE (2009) : Jobs for Youth/Des emplois pour les jeunes France

32. IREM de Marseille Université de la Méditerranée Société mathématique européenne (EMS) Reference Levels in School Mathematics Education in Europe http://www.emis.de/projects/Ref/ Antoine BODIN : antoinebodin@mac.com Site Internet :http://web.mac.com/antoinebodin