Chapitre. 5 LES MODULATIONS DISCRETES

1. Chapitre. 5 LES MODULATIONS DISCRETES 5-0 INTRODUCTION 5-2 MODULATIONS D’AMPLITUDE DISCRETES 5-3 MODULATIONS DE FREQUENCE DISCRETE 5-4 MODULATIONS DE PHASE DISCRETES 5-5 MODULATIONS D’AMPLITUDE & DEPHASE Dr. Ondoua E.

2. 5.0. INTRODUCTION • On étudiera les cas qui correspondent aux modulations les plus utilisées : • · Les modulations d’amplitude (ASK, OOK, PRK) ; • · Les modulations de fréquence (FSK, MSK) ; • Les modulations de phase (2-PSK, 4-PSK, 8-PSK). • Les modulations d’amplitude et de phase (MAC) • Pour Chaque type de modulation nous ferons le point sur la démodulation correspondante Dr. Ondoua E.

3. 5.1 Les modulations d’amplitude (ASK) Définition mathématique Le signal modulé a pour expression: où : mn(t) est un signal symétrique NRZ en bande de base avec n niveaux possibles normalisé à 1 a est l’indice de modulation (0<a<1) wc = 2pfc = fréquence de la porteuse. C’est une MODULATION LINEAIRE i.e. le spectre du signal modulé s’obtient en translatant le spectre bande de base vers la porteuse sélectionnée Dr. Ondoua E.

4. a  m2(t) X(t) cos(ct) 1 0 1 1 0 0 1 0 Exemple : Modulation d’amplitude discrète binaire (n = 2 i.e mn(t)±1) Avantages :coût faible ;facilité d’exécution. Inconvénients : faible performance (taux d’erreurs élevé) ; spectre contenant une raie discrète à la fréquence porteuse (PRK). Dr. Ondoua E.

5. 1 m2(t) X(t) 1 cos(ct)  0 1 1 0 0 1 0 Cas particuliers (a=1 et mn(t)=±1) Si a=1, alors la porteuse n’est pas transmise pour un « 0 » logique. Cette forme de modulation est désignée par ON / OFF KEYING (OOK). Dr. Ondoua E.

6. - 1 a X(t) m2(t) cos(ct) 0 1 1 0 0 1 0 Cas particuliers (a=1 et mn(t)=±1) Si nous supprimons le bloc sommateur, on obtient une forme de modulation appelée PHASE REVERSAL KEYING (PRK) encore appelé 2-PSK. Dr. Ondoua E.

7. Remarque : Démodulation cohérente Le signal PRK ne peut pas être démodulé par détection d’enveloppe mais plutôt par démodulation cohérente uniquement. L’équation de démodulation s’écrit : Le second terme peut être éliminé avec un filtre passe-bas : la démodulation cohérente permet de retrouver le signal m2(t) (un signal symétrique à 2 niveaux). Dr. Ondoua E.

8. 5.2 Modulation de fréquence discrete (FSK) Remarque : Un autre inconvénient de la modulation d’amplitude ASK est sa vulnérabilité à la saturation d’où indiscernabilité des différents niveaux. Cette saturation se produit souvent à la sortie des amplificateurs d’émission. Pour éviter cette saturation à la sortie on peut utiliser une modulation d’angle (FSK ou PSK). Ces deux types de modulation permettent d’utiliser de fortes puissances d’émission. Dr. Ondoua E.

9. Expression générale d’un signal n-FSK L’expression du signal modulé en amplitude discrète peut s’écrire: où : c est la pulsation centrale (porteuse); mn(t) est un signal symétrique portant l’information;  est l’excursion de pulsation. Dr. Ondoua E.

10. 1 - 1  VCO X(t) m2(t) V0 0 1 1 0 0 1 0 Exemple simple : signal 2-FSK (m2(t)=±1) Le modulateur est un VCO contrôlé par un signal Vo (pour produire la fréquence centrale) additionné au signal m2(t). Dr. Ondoua E.

11. Passe-Bas Y(t) VCO 1 - 1 0 1 1 0 0 1 0 La Démodulation Le démodulateur est réalisé à l’aide d’une boucle à verrouillage de phase PLL comprenant un VCO, un détecteur de phase et un filtre. Dr. Ondoua E.

12. La Démodulation (suite) Le détecteur de phase (cf détect) mesure la différence de phase entre la sortie du VCO et le signal reçu (signal 2-FSK). Une tension positive est produite si le signal 2-FSK est en avance et une tension négative est produite dans le cas contraire. La sortie du filtre est utilisée pour piloter le VCO. Le FSK possède une performance en erreur plus faible que le PSK. Dr. Ondoua E.

13. Cas particulier : Le MINIMUM SHIFT KEYING (MSK) Pour nous avons le MSK (cas particulier du 2-FSK). La différence de phase sur une période est égale à 180° ; en d’autres termes : Le MSK offre beaucoup d’atouts en matière de spectre compact et de performance en erreur. Dr. Ondoua E.

14. 5.3 Modulation de phase binaire (2-PSK) La deuxième catégorie de signaux à modulation d’angle et à enveloppe constante est appelée PHASE SHIFT KEYING (PSK). Nous avons déjà parlé d’un signal de cette catégorie : il s’agit du signal PRK (PHASE REVERSAL KEYING) qui est un 2-PSK utilisant l’un des deux signaux déphasés de 180° pour coder le « 1 » ou le « 0 ». On peut aussi utiliser un signal multiphase. En particulier on peut rencontrer le 4-PSK (= QPSK : QUADRATURE PSK) et le 8-PSK. Ces deux types de modulation sont les plus courantes. Dr. Ondoua E.

15. Expression générale du n-PSK Un signal n-PSK peut se mettre sous la forme où : mn(t) = signal symétrique NRZ porteuse de l’information ; mn(t) = 1, 3, ……., (n-1). Dr. Ondoua E.

16. Exemple1 : n = 2  2-PSK  (m2(t) = 1) Si la donnée est -1 1 1 –1 –1 1 -1 Alors X(t)= Dr. Ondoua E.

17. Exemple2 : n = 4  4-PSK  m4(t) = 1, 3  INFO:-1 1 1 –3 –3 3 3 =01 00 00 10 10 11 11 Dr. Ondoua E.

18. Data Data 000 100 001 101 010 110 011 111 X(t) X(t) Exemple3 : n = 8  8-PSK  m4(t) = 1, 3, 5, 7  Dr. Ondoua E.

19. Exemple3 : n = 8  8-PSK  (suite) Information : -1 1 5 –5 –3 3 7 Dr. Ondoua E.

20. Représentation des signaux n-PSK On sait qu’en trigonométrie : cos(ct + ) = cos()cos(ct) – sin()sin(ct) Où : cos() et cos() sont des constantes dans chaque intervalle du signal; cos(ct) et sin(ct) sont déphasés de 90°: on dit que les deux signaux sont en quadrature ou orthogonaux. cos(ct) = signal en phase = I signal (In phase signal). sin(ct) = signal en quadrature = Q signal (Quadrature signal). X(t) est une combinaison linéaire du I(t) et Q(t). Dr. Ondoua E.

21. Data Coef. Signal I Coef. Signal Q Signal PSK 00 + 0,707 - 0,707 01 - 0,707 - 0,707 10 - 0,707 + 0,707 11 + 0,707 + 0,707 Exemple1 : Signal 4-PSK Dr. Ondoua E.

22. Data Coef. Signal I Coef. Signal Q Signal PSK 011 + 0,924 - 0,383 010 + 0,383 - 0,924 000 - 0,383 - 0,924 001 - 0,924 - 0,383 101 - 0,924 + 0,383 100 - 0,383 + 0,924 110 + 0,383 + 0,924 111 + 0,924 + 0,383 Exemple2 : Signal 8-PSK Dr. Ondoua E.

23. Réalisation du modulateur Plusieurs techniques sont possibles : - synthèse des différents signaux en utilisant le traitement des signaux en basse fréquence (modem vocaux) ; - génération des multiples phases pour une même porteuse et en sélectionnant la phase correspondante à la donnée ; - utilisation du contrôle du déphasage par les données ; - génération du PSK comme une combinaison linéaire de signaux en quadrature. Dr. Ondoua E.

24. Modulation (suite) Nous exposons ici cette dernière technique. La méthode consiste à générer deux signaux symétriques NRZ n-niveaux en bande de base. Ces deux signaux I(t) et Q(t) sont modulés en ASK par les porteuses en quadrature cos(ct) et sin(ct). SI(t) = I(t) cos(ct) SQ(t) = Q(t) sin(ct) S(t) = SI(t) + SQ(t) S(t) = I(t) cos(ct) + Q(t) sin(ct) Dr. Ondoua E.

25. S(t) I(t) SI(t) cos(t) Générateur NRZ  Data Signal PSK Déphasage 90° SQ(t) Q(t) sin(t) Modulateur PSK généralisé Dr. Ondoua E.

26. Passe-Bas cos(ct + ) Y = cos() cos(ct) Réalisation du démodulateur Cas 2-PSK = PRK Nous avons déjà souligné que pour démoduler le 2-PSK il fallait utiliser un détecteur de phase (mélangeur + passe bas). La propriété d’un détecteur de phase est mathématiquement représentée par : Y(t) = Passe-bas[cos(ct + ) 2 cos(ct)] = cos() L’information est obtenue par le signe de cos(): - « 0 » si cos() < 0, - « 1 » si cos() > 0 Dr. Ondoua E.

27. Cas 4-PSK Un deuxième détecteur de phase est nécessaire. Les deux détecteurs de phase doivent être prise de la manière suivante : YI(t) = Passe-bas[cos(ct + ) 2 cos(ct)] = cos(); YQ(t) = Passe-bas[cos(ct + ) 2 sin(ct)] = - sin(). YI(t) = sortie du premier détecteur de phase; YQ(t) = sortie du deuxième détecteur de phase. • Toutes les décisions peuvent être basées sur la polarité de YI(t) et YQ(t). On peut remarquer dans l’exemple que : • Si YQ(t) > 0 alors D1 = « 1 » ; • Si YQ(t) < 0 alors D1 = « 0 » ; • Si YI(t) > 0 alors D0 = « 1 » ; • Si YI(t) < 0 alors D0 = « 0 » . Dr. Ondoua E.

28. Cas 8-PSK Deux méthodes sont possibles : L’utilisation de deux autres détecteurs de phase, soit au total quatre détecteurs de phase ; L’utilisation de la combinaison linéaire des sorties des deux premiers détecteurs de phase. Première méthode : quatre détecteurs de phase YI(t) = Passe-bas[cos(ct + ) 2 cos(ct)] = cos(); YQ(t) = Passe-bas[cos(ct + ) 2 sin(ct)] = - sin() ; YA(t) = Passe-bas[cos(ct + ) 2 cos(ct + )] = 0.707 cos() + 0.707 sin(); YB(t) = Passe-bas[cos(ct + ) 2 sin(ct + )] = 0.707 cos() - 0.707 sin(). Dr. Ondoua E.

29. Démodulateur 8-PSK (suite) On montre que les 3 bits de données sont déterminés de la manière suivante (D2 D1 D0) en posant : Q = signe de YQ(t) (Q = « 1 » si YQ(t) > 0, et Q = « 0 » si YQ(t) < 0) ; I = signe de YI(t) (I = « 1 » si YI(t) > 0, et I = « 0 » si YI(t) < 0) ; A = signe de YA(t) (A = « 1 » si YA(t) > 0, et A = « 0 » si YA(t) < 0) ; B = signe de YB(t) (B = « 1 » si YB(t) > 0, et B = « 0 » si YB(t) < 0) . On a : D0=Q ; D1=I ; D2= Dr. Ondoua E.

30. Passe-Bas Signe I D1 I(t) cos(t) +  Signe A  8-PSK - +  Dépsage 90°   D2  Signe B  Q(t) sin(t) + D0 Passe-Bas Signe Q Deuxième méthode : deux détecteurs de phase On remarque YA(t) et YB(t) sont des combinaisons linéaires de YI(t) et YQ(t). Ainsi on n’a plus besoin des détecteurs YA et YB. Le démodulateur a l’allure suivante : Dr. Ondoua E.

31. Régénération de la porteuse Tous les types de démodulateur présentés nécessite une référence de porteuse cohérente au moins. La porteuse en quadrature pouvant s’obtenir en déphasant de la porteuse connue. La détection de la porteuse n’est pas chose facile en PSK étant donné que le PSK est une modulation à double bande et à porteuse supprimée. En d’autres termes il n’existe pas de raie discrète à la fréquence porteuse, ce qui est d’abord interdit dans les normes. Pour détecter une référence cohérente plusieurs techniques de traitement non linéaire sont connus. La détection d’horloge peut se faire de plusieurs manières : En recherchant les transitions dans le signal démodulé ; En filtrant sévèrement le signal modulé car l’enveloppe contient des informations de l’horloge. Dr. Ondoua E.

32. Introduction • Définissez le contenu du sujet • Indiquez les compétences qui seront acquises par l'assistance lors cette formation • Identifiez le profil (compétences) et l'intérêt de l'assistance Dr. Ondoua E.

33. Ordre du jour • Énumérez les sujets à traiter • Indiquez le temps alloué à chaque sujet Dr. Ondoua E.

34. Présentation générale • Donnez une vue d'ensemble du sujet • Décrivez le lien entre les différents sujets Texte Texte Texte Texte Texte Texte Texte Texte Texte Dr. Ondoua E.

35. Vocabulaire • Glossaire des termes • Définissez les termes dans leur contexte Dr. Ondoua E.

36. Sujet 1 • Expliquez les détails • Donnez un exemple • Effectuez des exercices pratiques pour faciliter l'acquisition des connaissances Dr. Ondoua E.

37. Sujet 2 • Expliquez les détails • Donnez un exemple • Effectuez des exercices pratiques pour faciliter l'acquisition des connaissances Dr. Ondoua E.

38. Résumé • Récapitulez les compétences acquises lors de la formation • Définissez les modes d'application de la formation • Demandez des commentaires sur la formation dispensée Dr. Ondoua E.

39. Autres sources d'informations • Autres cours de formation • Énumérez les ouvrages, articles et sources électroniques disponibles • Services de consultation et autres sources d'informations Dr. Ondoua E.