1 / 16

Metode Numerik

Metode Numerik. Teknik Informatika-Unitomo Anik Vega Vitianingsih. Outline Materi :. Deret Taylor & Analisa Galat Persamaan NinLanjar Persamaan Lanjar Interpolasi & Regresi Integrasi Numerik Turunan Numerik Persamaan Differensial Ujian Tulis + Demo Project. Outline Materi.

vern
Download Presentation

Metode Numerik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MetodeNumerik TeknikInformatika-Unitomo Anik Vega Vitianingsih

  2. Outline Materi: • Deret Taylor & AnalisaGalat • PersamaanNinLanjar • PersamaanLanjar • Interpolasi & Regresi • IntegrasiNumerik • TurunanNumerik • PersamaanDifferensial Ujian • Tulis + Demo Project

  3. Outline Materi Persamaannirlanjar Sistempersamaanlanjar Selesaikanf(x) = 0 untukx. Selesaikansistempersamaanlanjarx1 a11x1 + a12x2 = c1 a21x1 + a22x2 = c2 untukharga-hargax1 danx2. Turunannumerik Diberikantitik (xi, yi) dantitik (xi+1, yi+1). Tentukanf '(xi).

  4. Solusipersamaandiferensialbiasa dengannilaiawal Interpolasipolinom Diberikantitik-titik (x0,y0), (x1,y1), …, (xn,yn). Tentukanpolinom pn(x) yang melaluisemuatitik tersebut Diberikandy/dx= f(x,y) dan dengannilaiawaly0 = y(x0) Tentukannilaiy(xt) untukxt R Integrasinumerik

  5. Pengantar • Teknikdimanamasalahmatematikadiformulasikansecaranumerik/aritmatika • Cara penyelesaianmatematis yang dikembangkandaricaraanalitisdenganmemasukkanunsursimulasi (komp)

  6. PerananKomputerdalamMetNum • Komputerberperanbesardalamperkembanganbidangmetodenumerik. • Hal inimudahdimengertikarenaperhitungandenganmetodenumerikadalahberupaoperasiaritmetika. • Sayangnya, jumlahoperasiaritmetikainiumumnyasangatbanyakdanberulang, sehinggaperhitungansecara manual seringmenjemukan. • Manusia (yang melakukanperhitungan manual ini) dapatmembuatkesalahandalammelakukannya. • Komputerberperananmempercepatprosesperhitungantanpamembuatkesalahan.

  7. PerananKomputerdalamMetNum (1) • Penggunaankomputerdalammetnumuntukmemprogram. • metnumdiformulasikanmenjadi program komputer • Mempercepatperhitungannumerik • Dapatmencobaberbagaikemungkinansolusi yang terjadiakibatperubahanbeberapa parameter. • Solusi yang diperolehjugadapatditingkatkanketelitiannyadenganmengubah- ubahnilai parameter.

  8. PerananKomputerdalamMetNum (2) • c/ solusisistempersamaanlanjar yang besarmenjadilebihmudahdanlebihcepatdiselesaikandengankomputer. • Perkembanganmetnum: • penemuanmetodebaru • modifikasimetode yang sudahada agar lebihmangkus • analisisteoritisdanpraktisalgoritmauntukprosesperhitunganbaku • pengkajiangalat, • penghilanganjebakan yang adapadametode

  9. MengapaHarusBelajarMetNum? • Para ahliilmu, dalampekerjaannyaseringberhadapandenganpersamaanmatematik. • Persoalandiformulasikankedalam model yang berbentukpersamaanmatematika. • Persamaanmunculsangatkompleks & >=1 • Media komputercarapenyelesaianpersoalanmatematikadengancepatdanakurat.

  10. MengapaHarusBelajarMetNum? • Alat bantu pemecahanmasalahmatematika yang sangatampuh. • Mampumenanganisistempersamaanbesar, kenirlanjaran, dangeometri yang rumit bid rekayasatidakmungkindipecahkansecaraanalitik. • Menyederhanakanmatematikasulitmenjadioperasimatematika yang mendasar.

  11. Tahap” MemecahkanPersoalanSecaraNumerik 1. Pemodelan Persoalandunianyatadimodelkankedalampersamaanmatematika 2. Penyederhanaan model • Model matematika yang dihasilkandaritahap 1 terlalukompleks, yaitumemasukkanbanyakpeubah (variable) atau parameter. • Semakinkompleks model matematikanya • Semakinrumitpenyelesaiannya. • Penyederhanaanmenjadilebihsederhanasehinggasolusinyaakanlebihmudahdiperoleh.

  12. Tahap” MemecahkanPersoalanSecaraNumerik (1) 3. Formulasinumerik • menentukanmetodenumerik yang akandipakaibersama -samadengananalisisgalatawal (yaitutaksirangalat, penentuanukuranlangkah, dansebagainya). Pemilihanmetodedidasaripadapertimbangan: - apakahmetodetersebutteliti? - apakahmetodetersebutmudahdiprogramdanwaktupelaksanaannyacepat? - apakahmetodetersebuttidakpekaterhadapperubahan data yang cukupkecil? • menyusunalgoritmadarimetodenumerik yang dipilih.

  13. Tahap” MemecahkanPersoalanSecaraNumerik (2) • Pemrograman menerjemahkanalgoritmakedalam program komputerdenganmenggunakansalahsatubahasapemrograman yang dikuasai. • Operasional data ujicobasebelum data yang sesungguhnya. • Evaluasi - Bila program sudahselesaidijalankandengan data yang sesungguhnya, makahasil yang diperolehdiinterpretasi. - Interpretasimeliputianalisishasilrun danmembandingkannyadenganprinsipdasardanhasil-hasilempirikuntukmenaksirkualitassolusinumerik, dankeputusanuntukmenjalankankembali program denganuntukmemperolehhasil yang lebihbaik.

  14. PeranAhliInformatikadalamMetNum • OrangInformatikaberperanpadatahap 3, 4, 5 • Agar lebihmemahamidanmenghayatipersoalan, sebaiknyaorangInformatikajugaikutdilibatkandalammemodelkan, namunperannyahanyalahsebagaipendengar. • Tahap 6 memerlukankerjasaminformatikawandenganpakarbidangbersangkutan. • Bersama-samadenganpakar, informatikawanmendiskusikanhasilnumerik yang diperoleh, apakahhasiltersebutsudahdapatditerima, apakahperludilakukanperubahan parameter, dsb.

  15. PerbedaanMetNumvsAnalisisNumerik • Metodenumerik algoritma, menyangkutlangkah-langkahpenyelesaianpersoalansecaranumerik • Analisisnumerik terapanmatematikauntukmenganalisismetodeanalisisgalatdankecepatankonvergensisebuahmetode. • Teorema” matematikabanyakdipakaidalammenganalisissuatumetode.

More Related