1 / 13

Geometria Espacial

Geometria Espacial. Prof.: Douglas 2⁰ ano. POLIEDROS. São sólidos limitados por 4 ou mais faces planas e poligonais. Ex:. Elementos de um poliedro. Vértice (V), são os vértices dos polígonos. Faces (F), são polígonos. Arestas (A): são os lados do polígono.

vida
Download Presentation

Geometria Espacial

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Geometria Espacial Prof.: Douglas 2⁰ ano

  2. POLIEDROS São sólidos limitados por 4 ou mais faces planas e poligonais . Ex:

  3. Elementos de um poliedro Vértice (V), são os vértices dos polígonos Faces (F), são polígonos Arestas (A): são os lados do polígono

  4. Poliedros convexos e não convexos Todo solido geométrico que satisfaz quatro condições é chamado de poliedro convexo. São elas: • 1ª condição: a superfície do sólido é formada somente de partes planas, sendo essas parte (ou faces) polígonos convexos. • 2ª condição: Duas faces nunca estão no mesmo plano. • 3ª condição: Cada aresta está contida somente em duas faces. • 4ª condição: O plano de cada face deixa o sólido todo no mesmo semi-espaço.

  5. De maneira geral: Um poliedro é convexo quando um segmento que liga dois de seus pontos está sempre contido nele. Não - Convexo Convexo OBS: O estudo que será feito a partir daqui vai considerar apenas os poliedros convexos. Portanto, sempre que aparecer poliedro subentende que é convexo.

  6. Nomenclatura A nomenclatura dos poliedros convexos pode ser feita de acordo com o número de faces (F) que eles possuem. Os principais poliedros convexos são:

  7. Relação de Euler O matemático suíço LeonhardEuler (1707-1783) descobriu uma importante relação entre o número de vértices (V), o número de arestas (A) e o número de faces (F) de um polígono convexo. V – A + F = 2

  8. Vejamos alguns exemplos: F = 6 V = 8 A = 12 V – A + F = 2 8 – 12 + 6 = 2 F = 8 V = 12 A = 18 V – A + F = 2 12 – 18 + 8 = 2

  9. Soma dos ângulos da face de um poliedro A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é dada por: S = (V – 2) . 360⁰ em que V é número de vértices do poliedro. Ex: Determine a soma dos ângulos das faces de um poliedro com 4 vértices .

  10. Poliedros regulares Um poliedro convexo é regular quando todas as faces são regiões poligonais regulares e congruentes e em todos os vértices concorre o mesmo número de arestas. Poliedro Regular Poliedro Regular Poliedro Regular

  11. Propriedade: existem apenas cinco poliedros regulares . São eles: tetraedro Cubo (Hexaedro)

  12. octaedro dodecaedro Icosaedro

  13. Exercício para casa - Pesquisar sobre Poliedros de Platão Data da entrega: 20/05/2010

More Related