BALAI TEKKOMDIK DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA PROPINSI SUMATERA BARAT TAHUN 2009

1. Pelatihan Peningkatan Kompetensi Guru Bidang ICT Dalam PBM BALAI TEKKOMDIK DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA PROPINSI SUMATERA BARAT TAHUN 2009 Oleh

2. Sefriadi, S.Pd NIP. 19780912 200212 1 003 Guru Matematika SMAN 1 Padang Panjang

3. DIMENSI TIGA Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Garis Tegak Lurus pada Bidang Proyeksi Pada Bidang Jarak Dalam Bangun Ruang Sudut Dalam Bangun ruang

4. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Kedudukan Titik terhadap Garis Kedudukan Titik terhadap Bidang Kedudukan Garis terhadap Garis Kedudukan Garis terhadap Bidang Kedudukan Dua Bidang

5. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang • Kedudukan Titik terhadap Garis Pada gambar 1 disamping, terlihat titik P dan titik S dilalui oleh garis g. Berarti titik P dan S terletak pada garis g. Sedangkan titik Q dan titik R tidak dilalui oleh garis g. Berarti titik Q dan R terletak diluar garis g. ∙ P ∙ R ∙ S ∙ Q Gambar 1

6. H ∙ ∙ G E ∙ ∙ F D ∙ Pada gambar 2 di atas, terlihat titik A terletak pada garis AB. Titik C terletak pada garis CG. Sedangkan titik E terletak di luar garis AB dan Titik D terletak pada garis CG. ∙ C A∙ ∙ B Gambar 2

7. 2. Kedudukan Titik terhadap Bidang Kedudukan titik terhadap bidang juga dibedakan menjadi 2, yaitu titik terletak pada bidang dan titik terletak di luar bidang. Pada gambar 3, Titik P dan titik Q terletak pada bidang α. Sedangkan Titik R terletak di luar bidang α. Pada gambar 4, Titik A, B, C dan D terletak pada bidang ABCD. Sedangkan Titik E, F, G dan H terletak diluar bidang ABCD. R Q P Gambar 3 α H ∙ ∙ G ∙ F E ∙ ∙ C D ∙ ∙ B A ∙ Gambar 4

8. 3. Kedudukan Garis terhadap Garis Kedudukan dua garis atau lebih dalam suatu bangun ruang ada tiga kemungkinan yaitu:, sejajar, berpotongan dan bersilangan • Dua garis sejajar, jika kedua garis tersebut sebidang dan tidak mempunyai titik persekutuan. Contoh: Pada gambar 5, garis EF sejajar sejajar dengan garis AB ∙ G H ∙ ∙ F E ∙ ∙ C D ∙ A ∙ ∙ B Gambar 5

9. 3. Kedudukan Garis terhadap Garis Dua garis berpotongan, jika kedua garis tersebut sebidang dan mempunyai tepat satu titik persekutuan. Contoh: Pada gambar 5, garis FC dan BG, AB dan BC, serta BG dan AB merupakan sebagian contoh dari garis-garis yang berpotongan. • Dua garis bersilangan, jika kedua garis tersebut tidak sebidang, tidak sejajar dan tidak mempunyai titik persekutuan. Contoh: Pada gambar 5, garis ED dan BG, AB dan FC, serta DC dan EA merupakan sebagian contoh dari garis-garis yang bersilangan.

10. 4. Kedudukan Garis terhadap Bidang a. Garis sejajar dengan bidang α Suatu garis g sejajar dengan bidang α, jika garis g dan bidang α tidak mempunyai titik persekutuan. g b. Garis sberpotongan dengan bidang Suatu garis g berpotongan dengan bidang α, jika garis g dan bidang α mempunyai tepat satu titik persekutuan. P α α ∙ g

11. c. Garis terletak pada bidang Suatu garis g terletak pada bidang α, jika setiap titik yang terletak pada garis g juga terletak pada bidang α. g d. Contoh Pada gambar 6: • garis EF sejajar dengan bidang ABCD. • garis CG memotong bidang ABCD dititik C. • garis EF terletak pada bidang EFGH. α H ∙ ∙ G ∙ F E ∙ ∙ C D ∙ A ∙ ∙ B Gambar 6

12. 5. Kedudukan Dua Bidang a. Dua bidang sejajar Dua bidang dikatakan sejajar jika ke dua bidang tidak mempunyai titik persekutuan. β b. Dua Bidang berpotongan Dua bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang mempunyai tepat satu garis persekutuan. α α Garis potong β

13. c. Dua bidang berdempet Dua bidang dikatakan berimpit, jika setiap titik yang terletak pada satu bidang juga terletak pada bidang lain. β α Sampai JumpaLagi

14. S ∙ H ∙ ∙ G T ∙ ∙ R E ∙ ∙ F Sumbu afinitas ∙ C D ∙ U ∙ ∙ Q A∙ ∙ P ∙ B Back To Gambar 2