1 / 12

Goniometrické funkce orientovaného úhlu

„Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.“. Goniometrické funkce orientovaného úhlu. 25 Jaroslav Polívka, matematika 1. ročník. Určete základní velikost orientovaného úhlu: 2000°=5.360°+ 200° -100° =360°-100= 260°

quynn-branch
Download Presentation

Goniometrické funkce orientovaného úhlu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.“ Goniometrické funkce orientovaného úhlu 25 Jaroslav Polívka, matematika 1. ročník

  2. Určete základní velikost orientovaného úhlu: 2000°=5.360°+200° -100° =360°-100=260° 11p =5.2.p+p Převeďte na radiány: 300°= 200°= 330°= Opakování

  3. Jednotková kružnice • Soustava souřadnic Oxy • jednotková kružnice k(O,1) • Orientovaný úhel AVB je umístěn do soustavy souřadnictak, že • V=O • počáteční rameno VA jena x+ • koncové rameno VB podle velikosti úhlu • X = [x;y]=k∩ VB

  4. Definice sinu • ∆OKX: • sinus orientovaného úhlu je ypsilonová souřadnice průsečíku koncového ramene s jednotkovou kružnicí

  5. Definice kosinu • ∆OKX: • kosinus orientovaného úhlu je iksová souřadnice průsečíku koncového ramene s jednotkovou kružnicí

  6. Vlastnosti funkce sinus a kosuinus • Hodnoty g.f sinus a kosinus pro mezní úhly

  7. Vlastnosti funkce sinus a kosinus • Znaménka g.f. sinus a kosinus + - + -

  8. Graf funkce sinus • f: y=sin x; x v obloukové míře

  9. Graf funkce sinus • konstrukce grafu funkce sinus (Applet:The graphs of sin, cos and tan) • Vlastnosti funkce f: y=sin x • D(f)=R H(f)= • perioda 2p tzn., že sinx=sin(x+2p) • rostoucí v intervalech: • klesající v intervalech:

  10. Graf funkce kosinus • stejná křivka posunutá o –p/2 doleva ve směru osy x

  11. Shrnutí učiva • Určete interval úhlů v radiánech, pro který „padne“ koncové rameno do III. kvadrantu (p;3p/2) • určete obor funkčních hodnot funkce y=sinx • určete interval ve stupních kdy je funkce y=cosx rostoucí

  12. Použité zdroje • http://www.univie.ac.at • grafy zpracovány pomocí SW vofce 1.4http://vofce.sf.net • Další odkazy: • http://www.karlin.mff.cuni.cz/~robova/stranky/motyckova/Stranky_s_aplety/Sinus_kosinus.html • http://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce • http://www.matweb.cz/goniometrie

More Related