ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos

1. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos IES “Pando” Departamento de Física y Química Química ESO Capítulo 3: parte A

2. Hg Introducción • Cuando el óxido rojo de Hg (II) se calienta a T ~ 400ºC, se torna primero blanco y entonces se descompone liberando Hg y O2. Las gotas plateadas de Hg se recogen sobre las paredes del tubo de ensayo, en donde la temperatura es más baja. HgO

3. Leyes de Combinación Química • Una de las conclusiones más importantes del desarrollo de la Teoría Atómica, es la Ley de la Conservación de la Masa, una de las leyes fundamentales de la Química derivada de los trabajos de Lavoisier (1789). • La ley establece que: Los átomos ni se crean ni se destruyen durante cualquier reacción química. • A partir de este hecho experimental, se deriva el campo de estudio de la Estequiometría, es decir, el cálculo de las cantidades de sustancias consumidas y producidas en las reacciones químicas. • La estequiometría es la base del Cálculo Químico.

4. Ecuaciones Químicas Las reacciones químicas se representan en una forma concisa mediante, Ecuaciones Químicas: 2 H2(g) + O2(g) 2 H2O(g) Significados: Números = proporción de combinación (coeficientes estequiomé-tricos); Signo (+) = “reacciona con”; Signo () = “produce” o “para dar”; Letras en ( ) = indican el estado de agregación de las especies químicas; Fórmulas químicas = a la izquierda de  son reactantes, a la derecha productos.

5. Balance de materia La ley de conservación de la masa impone la condición de igual número de átomos de cada elemento en ambos lados de la flecha, la cual se cumple ajustando la ecuación química. Es importante entonces hacer clara la diferencia entre un subíndice en un fórmula química y un coeficiente estequiométrico, esto es: Símbolo Químico Significado Composición Una molécula de agua: Dos átomos de H y uno de O Dos molécula de agua: cuatro átomos de H y dos de O Una molécula de peróxido de hidrógeno: Dos átomos de H y dos de O

6. Consideremos el caso de una reacción en particular: combustión del metano (CH4) . a) ecuación química no ajustada: CH4 + O2 CO2 + H2O b1) contabilizar átomos de cada lado de la ecuación: C y H; CH4 + O2 CO2 + 2 H2O b1) contabilizar átomos de cada lado de la ecuación: O; CH4(g) + 2 O2(g) CO2(g) + 2 H2O(l) (ajustada) Una molécula de metano dos molécula de oxígeno Una molécula de dióxido de C dos molécula de agua

7. Reactividad Química Na / H2O Reactivos y productos se iden-tifican por sus propiedades, en especial su Reactividad Química, la cual se deriva de la tabla periodica. 2K(s) + 2H2O(l) 2KOH(ac) + H2(g) En general: 2M(s) + 2H2O(l) 2MOH(ac) + H2(g) Metal alcalino + Agua  Hidróxido metálico + Hidrógeno K / H2O

8. Combustión en Aire C3H8 + 5 O2 3 CO2 + 4 H2O • Son reacciones rápidas que producen una llama, la mayoría involucrando O2 como reactante: CH4(g) + 5O2(g) 3CO2(g) + 4H2O(l) La llama azul producida por esta reacción se muestra en la figura. • Compuestos conteniendo O también exhiben combustión. p. ej.: CH3OH y C6H12O6 Llama química

9. Escriba la ecuación ajustada para la reacción que ocurre cuando el metanol, CH3OH(l), se quema en aire. • ecuación no ajustada: CH3OH + O2 CO2 + H2O • 1er balance de C e H: CH3OH + O2 CO2 + 2 H2O • Balance de oxígeno: CH3OH + 3/2 O2 CO2 + 2 H2O • Representación convencional, preferentemente evitando los coeficientes fraccionarios; así que multiplicamos todo por dos : 2 CH3OH (l) + 3 O2 (g)  2 CO2 (g) + 4 H2O (l) • TAREA : Escriba la ecuación ajustada para la reacción que ocurre cuando el etanol, C2H5OH(l), se quema en aire.

10. Tipos de Reacciones Dos tipos de reacciones comunes son las reacciones de combinación y las reacciones de descomposición. • En las reacciones de combinación dos reactantes se combinan para formar un solo producto. Muchos elementos reaccionan con otro de esta manera para formar compuestos: A + B  C C (s) + O2 (g)  CO2 (g) N2 (g) + 3 H2 (g)  2 NH3 (g) CaO (s) + H2O (l)  Ca(OH)2 (s) El magnesio metálico se quema en aire con una brillantez deslumbrante, produciendo óxido de magnesio: 2 Mg (s) + O2 (g)  2 MgO (s)

11. Reacciones de Combinación 2 Mg (s) + O2 2 MgO (s)

12. En las reacciones de descomposición un solo reactante se descompone para formar dos o más sustancias. Muchos compuestos se comportan de esta forma cuando se calientan: C  A + B 2 KClO3 (s)  2 KCl (s) + 3 O2 (g) CaCO3 (s)  CaO (s) + CO2 (g) La descomposición de azida de sodio, NaN3, se usa para inflar las bolsas de aire de seguridad de muchos vehículos actuales. La reacción de descomposición libera rápidamente N2 (g), el cual infla la bolsa de aire. La ecuación química que describe la reacción es: 2 NaN3 (s)  2 Na (s) + 3 N2 (g)

13. Reacción de Descomposición Bolsas de aire… un sistema para la seguridad El sistema esta diseñado para que un impacto cause la ignición de una cápsula detonante, la cual, a su vez, causa que la NaN3 se descomponga explosivamente. Una pequeña cantidad de NaN3 (~ 100 g) forma una gran cantidad de gas N2 (~50 L). 2 NaN3 (s)  2 Na (s) + 3 N2 (g)

14. Otro tipo de reacciones como las de desplazamiento sencillo y las de desplazamiento doble, muy comunes en solución acuosa, serán tratadas con detalle más adelante. Escriba la ecuación química ajustada para la descomposición que ocurre cuando el carbonato de bario sólido se calienta (se forman dos productos: un sólido y un gas).

15. PESOS ATÓMICOS Y MOLECULARES Una fórmula química no es solamente una simbología para representar una especie química, su utilidad cuantitativa trasciende más allá de esto, pues si conocemos las masas atómica y moleculares podremos determinar, indirectamente, los números reales de átomos y/o moléculas que participan en la reacción química. La escala de masas atómicas Hoy en día se pueden medir las masas atómicas con suficiente exactitud. Por ejemplo: m (1H) = 1.6736 x 10-24 g m (16O) = 2.6561 x 10-23 g

16. Más comodo y práctico es el uso de la unidad anteriormente definida para estos valores tan pequeños: unidad de masa atómica (uma) : 1 uma = 1.66056 x 10-24 g La cual fue definida asignando una masa de exactamente 12 uma al isótopo de carbono-12, 12C. De esta forma, las masa anteriores son: m (1H) = 1.6736x10-24 g = 1.0080 uma m (16O) = 2.6561x10-23 g = 15.995 uma

17. Masas atómicas promedio (map) Se determinan utilizando las masas de los diversos isótopos de un elemento y su abundancia relativa. Por ejemplo, para el carbono: Isótopo12C 13C 14C Masas (uma) 12 (def) 13.00335 14.00317 Abundancia (%) 98.892 1.108 2x10-10 (0.98892)(12) + (0.01108)(13.00335) + (2x10-12)(14.00317) = 12.011 uma La map de cada elemento (uma) se conoce como: peso atómico (PA)

18. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos • El cloro en su forma natural tiene 75.53 % de 35Cl, cuya masa atómica es 34.969 uma, y 24.47 % de 37Cl, de masa atómica 36.966 uma. Calcule el peso atómico del cloro. • Peso fórmula (PF) y peso molecular (PM) El peso fórmula de una sustancia es simplemente la suma de los pesos atómicos de cada átomo en su fórmula química. Por ej.: PF (H2SO4) = 2 (PA 1H) + (PA 32S) + 4 (PA 16O) = 2 (1.0 uma) + 32.0 uma + 4 (16.0 uma) = 98.0 uma Los pesos atómicos han sido redondeados, como será común hacer en la mayoría de cálculos químicos.

19. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos Si la fórmula química de una sustancia es su fórmula molecular, entonces, el peso formular se llama peso molecular. Por ej.: PM (C6H12O6) = 6 (PA 12C) + 12 (PA 1H) + 6 (PA 16O) = 6 (12.0 uma) + 12 (32.0 uma) + 6(16.0uma) = 180.0 uma Con las sustancias iónicas, como el NaCl (redes tridimensiona-les de iones), no es apropiado hablar de moléculas. Por tanto, no podemos escribir fórmulas moleculares y pesos moleculares para tales sustancias, y se emplea, entonces, la descripción formular. PF (NaCl) = 23.0 uma + 35.5 uma = 58.5 uma

20. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos • Composición Porcentual de un Compuesto Es el porcentaje en masa en que contribuye cada uno de los elementos de la sustancia. Se emplea para comparar la composición calculada para una sustancia con la encontrada experimentalmente, a fin de verificar la pureza del compuesto. Se puede determinar de manera sencilla, si se conoce la fórmula química.

21. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos • Calcule el peso fórmula y la composición porcentual de la sacarosa, C12H22O11: • Calcule el peso fórmula y la composición porcentual del carbonato de potasio, Ca(NO3)2:

22. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos Espectrómetro de Masa La forma más directa y exacta para determinar los pesos atómicos y moleculares la da el espectrómetro de masas. La base es formar iones por impacto electrónico, y analizar la relación masa/carga para cada fragmento. Una gráfica de la intesidad de la señal del detector vs. la masa del ion se llama espectro de masas. Este equipo proporcionó la primera evidencia de la existencia de isótopos. Pantalla detectora aceleradores haz de e- haz de iones magneto filamento muestra de gas

23. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos Espectro de masas de los tres isótopos del Neón Los espectros de masas son una evidencia irrefutable de la existencia de isótopos del Ne: 20Ne (19.9924/90.92 %) y 22Ne (21.9914/8.82%). Más aún, ha permitido descubrir la existencia de un tercer isótopo estable del Ne: 21Ne (20.9940/ 0.257 %). El espectrómetro de masas es ahora también usado para identificar sustancias químicas. i n t e n s i d a d Masa atómica (uma)

24. ESTEQUIOMETRIA: El Mol • Aún la más pequeña cantidad de materia con que tratamos contiene un gran número de partículas (átomos, iónes o moléculas), p.ej., una cucharadita de agua (~5 mL) contiene tantas como 2x1023 moléculas de agua. • La unidad química para contar partículas es el mol. • El mol es la cantidad de materia que contiene tantas partículas como el número de átomos en exactamente 12 g de 12C. Por experimentos se encontró que dicho número es: 6.0221367 x 1023 que se denomina Número de Avogadro (NA).

25. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos • Un mol de iones, un mol de moléculas o un mol de cualquier otra cosa contendrá el número de Avogadro de estos objetos: 1 mol de átomos de 12C = 6.02x1023 átomos de 12C 1 mol de moléculas de agua = 6.02x1023 moléculas de H2O 1 mol de iónes nitrato = 6.02x1023 iónes NO3- 1 mol de electrones = 6.02x1023 electrones 1 mol de granos de arena = 6.02x1023 granos de arena El número de Avogadro proporciona el factor de conversión entre el número de moles y el número de partículas.

26. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos • Calcular el número de átomos de C en 0.350 moles de C6H12O6. Factores de conversión: 1 mol de C6H12O6 = 6.02x1023 moléculas de C6H12O6. 1 molécula de C6H12O6 = 6 átomos de C átomos de C = (0.350 moles de C6H12O6 ) • Calcular el número de átomos de O en 0.25 moles de Ca(NO3)2.

27. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos • La masa de un solo átomo de 12C es de 12 uma, pero la de un solo átomo de 24Mg es de 24 uma, es decir el doble. • Como un mol siempre es el mismo número de partículas, un mol de 24Mg deberá tener el doble de masa que un mol de 12C. • Un mol de 12C pesa 12 g (por definición), por tanto, un mol de 24Mg debe pesar 24 g. • La masa de un solo átomo de un elemento (uma) es numéricamente igual a la masa (g) de un mol de átomos de ese elemento. 1 átomo de 12C pesa 12 uma; 1 mol de 12C pesa 12 g 1 átomo de 24Mg pesa 24 uma; 1 mol de 24Mg pesa 24 g 1 átomo de 197Au pesa 197 uma; 1 mol de 197Au pesa 197 g.

28. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos • La masa en gramos de 1 mol de una sustancia se denomina masa molar. La masa molar (en gramos) de cualquier sustancia siempre es numéricamente igual a su peso formular (en uma). Una molécula de H2O pesa 18.0 uma; 1 mol de H2O pesa 18.0 g Un ión de NO3- pesa 62.0 uma; 1 mol de NO3- pesa 62.0 g Una unidad de NaCl pesa 58.5 uma; 1 mol de NaCl pesa 58.5 g. EspeciePeso Fórmula (uma)Masa molar (g) No. partículas N 14.0 14.0 6.02x1023 át. N N2 28.0 28.0 6.02x1023 moléc. N2 2(6.02x1023) át. N Ag 107.9 107.9 6.02x1023 át. Ag BaCl2 208.2 208.2 6.02x1023 ud’s BaCl2 6.02x1023 iónes de Ba2+ 2(6.02x1023) iónes de Cl-

29. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos

30. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos Un mol de sustancia en todos los casos Hg Al Br2 Cu Cd S Fe

31. ESTEQUIOMETRIA: Cálculos Químicos Interconversión de masas, moles y número de partículas. Este es el tipo de trabajo más frecuente en los Cálculos Químicos, que se puede hacer fácilmente a través del Análisis Dimensional. • ¿Cuántos moles de glucosa, C6H12O6, hay en 538 g ? • ¿Cuántos moles de NaHCO3 hay en 5.08 g?

32. ESTEQUIOMETRIA: Ejercicios • ¿Cuál es la masa, en gramos, de 0.433 moles de C6H12O6? • ¿Cuál es la masa, en gramos, de 3.0x10-5 moles de H2SO4? • ¿Cuántas moléculas de glucosa hay en 5.23 g de C6H12O6?