1 / 25

Zaawansowane metody analizy sygnałów

Zaawansowane metody analizy sygnałów. Dr inż. Cezary Maj Dr inż. Piotr Zając. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych PŁ. Informacje. dr inż. Piotr Zając godziny przyjęć: wtorek 12-13, środa 10-11, pok. 48 strona WWW: fiona.dmcs.pl/~pzajac e-mail: pzajac@dmcs.pl

leann
Download Presentation

Zaawansowane metody analizy sygnałów

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Zaawansowane metody analizy sygnałów Dr inż. Cezary Maj Dr inż. Piotr Zając Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych PŁ

  2. Informacje dr inż. Piotr Zając godziny przyjęć: wtorek 12-13, środa 10-11, pok. 48 strona WWW: fiona.dmcs.pl/~pzajac e-mail: pzajac@dmcs.pl Literatura: Tomasz P. Zieliński „Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań”. Richard G. Lyons, "Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów„ wikipedia 

  3. Definicje Sygnał – zmienność dowolnej wielkości fizycznej, która może być opisana za pomocą funkcji jednej f(x) lub wielu zmiennych f(x1,x2,x3…) Analiza sygnałów – ma na celu wydobycie informacji zawartej w sygnałach np. rozpoznanie treści sygnału mowy, diagnoza pacjenta na podstawie elektrokardiogramu, przewidywanie trzęsień na podstawie sygnałów geosejsmicznych…

  4. Klasyfikacja sygnałów

  5. Klasyfikacja sygnałów cd.. ciągłe czasu ciągłego x(t) dyskretne czasu ciągłego xk(t) ciągłe czasu dyskretnego x(n) cyfrowe (dyskretne czasu dyskretnego) xk(n)

  6. Przykłady sygnałów

  7. Przykłady sygnałów 2

  8. Przykłady sygnałów 3

  9. Przykłady sygnałów 4

  10. Przykłady praktyczne

  11. Parametry sygnałów Wartość średnia Energia Moc Wartość skuteczna Wariancja

  12. Sygnał okresowy x(t)=x(t+kT) Może być aproksymowany przez szereg Fouriera czyli sumę sygnałów sinusoidalnych o odpowiednich częstotliwościach -> applet

  13. Współczynniki Fouriera Sygnały nieparzyste – aproksymowane sinusami Sygnały parzyste – kosinusami Inne – szeregiem złożonym z sinusów i kosinusów

  14. Współczynniki Fouriera

  15. Przykłady • Sygnał prostokątny • Sygnał piłokształtny

  16. Splot sygnałów Dla sygnałów ciągłych: Dla sygnałów dyskretnych:

  17. Splot – wizualizacja • Wyraź funkcje jako funkcję tymczasowej zmiennej tau • Odwróć jedną z funkcji względem tau • Dodaj przesunięcie t • Przesuwaj t od – do +. Jeśli funkcje się przecinają, oblicz całkę z ich iloczynu.

  18. Własności splotu Splot reprezentuje mechanizm filtracji jednego sygnału przez drugi. f(t)*g(t)=g(t)*f(t) (f(t)*g(t)) * h(t)=f(t) * (g(t)*h(t)) f(t)*g(t)+f(t)*h(t)=f(t) * (g(t)+h(t)) Filtr f(t) f(t)*g(t) g(t) – odpowiedź impulsowa filtru

  19. Korelacja sygnałów Dla sygnałów ciągłych: Dla sygnałów dyskretnych: Jaka jest różnica między splotem a korelacją?

  20. Korelacja sygnałów 2 Korelacja funkcji f(t) i g(t) jest równoważna splotowi funkcji f*(-t) oraz g(t) Korelacja sygnałów jest miarą ich podobieństwa.

  21. Korelacja - zastosowanie

  22. Autokorelacja Autokorelacja (korelacja własna) – korelacja sygnału ze sobą (Wartość maksymalna zawsze dla t=0)

  23. Transformata Fouriera prosta odwrotna X(f) jest zespolonym widmem Fouriera sygnału x(t)i zawiera informację o jego „zawartości” częstotliwościowej Można interpretować tę operację jako wyznaczanie miary korelacji do poszczególnych harmonicznych

  24. Transformata Fouriera 2 Najważniejsza własność transformaty Fouriera:

  25. Transformata Fouriera 3 Dla sygnałów dyskretnych: Widmo X(f) sygnału dyskretnego jest także okresowe i powtarza się co częstotliwość próbkowania fpr

More Related