1 / 14

Distribusi Probabilitas Diskrit BINOMIAL

Distribusi Probabilitas Diskrit BINOMIAL. Andre Erlangga (672009 ) Hendra Setia Budi (672009326) Jack Zakharia (672009283) Vinsensius William (672009038) Mariska Regina (672009002). Percobaan Bernoulli (1).

vlad
Download Presentation

Distribusi Probabilitas Diskrit BINOMIAL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. DistribusiProbabilitasDiskritBINOMIAL Andre Erlangga (672009 ) HendraSetia Budi (672009326) Jack Zakharia (672009283) Vinsensius William (672009038) Mariska Regina (672009002)

  2. Percobaan Bernoulli (1) • Satu atau serangkaian eksperimen dinamakan eksperimen Binomial bila dan hanya bila eksperimen yang bersangkutan terdiri dari percobaan-percobaan Bernoulli (percobaan-percobaan Binomial ).

  3. Percobaan Bernoulli (2) • Suatu percobaan dinamakan percobaan Bernoulli (Bernoulli trial) bila dan hanya bila memiliki ciri-ciri sebagai berikut : • Tiap percobaan dirumuskan dengan ruang sampel { S, G }. Dengan kata lain, tiap percobaan hanya memiliki 2 hasil : sukses (S) dan gagal (G) • Probabilitas sukses pada tiap-tiap percobaan haruslah sama dan dinyatakan dengan p • Setiappercobaanharusbersifatindependen • Jumlahpercobaan yang merupakankomponeneksperimen binomial harustertentu

  4. Distribusi Binomial • Sebuahvariabel random, X, menyatakanjumlahsuksesdarinpercobaanBernoulli denganpadalahprobabilitassuksesuntuksetiappercobaan , dikatakanmengikutidistribusi (diskrit) probabilitas binomialdengan parameter n (jumlahsukses) danp (probabilitassukses). • Sedangkanq(probabilitasgagal). • Selanjutnya, variabel random X disebutvariabel random binomial.

  5. FungsiProbabilitas Binomial • Bilasebuaheksperimenterdiridari n percobaan Bernoulli denganprobabilitas p bagisuksesdan q bagigagalpadatiap-tiappercobaan, makafungsiprobabilitasvariabel random x dapatdinyatakansebagaiberikut: dimana x adalah 0,1,2,3,…., n P ( S=x ) = C n,x px qn-x

  6. Contoh: (1) • Suatu kotak berisi 10 buah bola pingpong, 3 diantaranya berwarna merah (selainnya berwarna bukan merah). Terhadap bola pingpong yang terdapat dalam kotak tadi, dilakukan percobaan sbb : • Diambil sebuah bola pingpong dari kotak tersebut dan dilihat warnanya, kemudian bola pingpong tadi dikembalikan ke kotak semula. Pengambilaninidilakukansebanyak 4 kali. • Dari ke 4 pengambilan bola tersebut, berapabesarprobabilitas 3 bola merah yang terambil ?

  7. Penyelesaian: (1) • PercobaaninimemenuhikriteriaDistribusi Binomial (termasukpercobaan Bernoulli) karenamemilikiciri-ciridiantaranya : probabilitassukses (terambilnya bola merah) padatiap-tiappercobaan (pengambilan bola) adalahsama (p=3/10).

  8. Penyelesaian: (2) • Probabilitas 3 bola merahterambildapatdicaridenganmenggunakanrumusfungsiProbabilitas Binomial : P ( S = x ) = C n,xpxqn-x n = 4 p=3/10 x = 3 q=1-p=7/10

  9. Penyelesaian: (3) Sehinggadiperoleh : P(S=3) = C 4,3 (3/10)3 (7/10) 4-3 = . (3/10)3 (7/10) 1 = . (27/1000)(7/10) = 756/10000 = 0,0756 4! 3!(4-3)! 4 . 3! 3! . 1

  10. SecaraUmum: JumlahSukses x Probabilitas P(x)

  11. Contoh : (2) • Sebuahsistemproduksimenghasilkanprodukdariduamesin A dan B dengankecepatan yang sama. Diambil 5 produkdarilantaiproduksidannyatakan X sebagaijumlahproduk yang dihasilkandarimesinA?

  12. Penyelesaian: (1) • n = 5 ; x = 2 ; p = ½ (daripilihan A-B) • q = 1-p = ½ P(S=2) = C 5,2 . (1/2) 2(1/2) 5-2 = . (1/2) 2 (1/2)3 = . (1/2) 2 +3 = 10 . (1/32) = 10 / 32 = 0.3125 5! 2! (5-2)! 5 . 4 . 3! 2! 3!

  13. Penentuannilaiprobabilitasdariprobabilitaskumulatif Distribusiprobabilitaskumulatif binomial dandistribusiprobabilitasvariabel random binomial A, jumlahproduk yang dihasilkanolehmesin A (p=0.5) dalam 5 produk yang diambil.

  14. The End

More Related